基于有限元模型分析裂縫損傷對連續(xù)剛構(gòu)橋低階頻率的影響

彭撞　張勤

摘 要：為研究結(jié)構(gòu)裂縫損傷對連續(xù)剛構(gòu)橋低階頻率的影響，建立了連續(xù)剛構(gòu)橋有限元模型，計算了連續(xù)剛構(gòu)橋在中跨跨中出現(xiàn)裂縫前后的低階頻率值，并對出現(xiàn)裂縫前后的低階頻率進(jìn)行了比較。有限元分析結(jié)果表明裂縫損傷對連續(xù)剛構(gòu)橋低階頻率的影響不大，很難通過其低階頻率變化達(dá)到判斷結(jié)構(gòu)是否出現(xiàn)裂縫損傷的目的。

關(guān)鍵詞：連續(xù)剛構(gòu)橋；有限元模型；裂縫損傷；低階頻率

中圖分類號：U445.71 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-8937（2016）14-0048-02

1 概 述

連續(xù)剛構(gòu)橋是指墩梁固結(jié)的連續(xù)梁橋，我國自八十年代末開始修建連續(xù)剛構(gòu)橋，經(jīng)過二十幾年的推廣應(yīng)用連續(xù)剛構(gòu)橋已經(jīng)成為我國大跨徑鋼筋混凝土橋梁的首選橋型。連續(xù)剛構(gòu)橋具有跨中彎矩比簡支梁小、結(jié)構(gòu)剛度較大、無伸縮縫、行車平順和養(yǎng)護(hù)簡單等優(yōu)點。由于當(dāng)時為滿足高速發(fā)展的交通要求導(dǎo)致施工質(zhì)量水平較低以及當(dāng)前超載現(xiàn)象嚴(yán)重，目前已有相當(dāng)一部分大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋出現(xiàn)不同程度的病害，這些病害主要表現(xiàn)為兩個方面：

第一個方面就是主梁跨中的下?lián)蠁栴}，而且很多橋下?lián)现颠h(yuǎn)遠(yuǎn)超過原設(shè)計預(yù)拱度；

第二個方面就是箱梁開裂問題，根據(jù)損傷發(fā)生部位可以分為頂板裂縫、腹板裂縫和底板裂縫，按照裂縫形成方式可以分為扭曲裂縫、斷開裂縫和局部應(yīng)力產(chǎn)生的裂縫，按照裂縫成因則可以分為荷載裂縫、溫度裂縫、混凝土收縮徐變裂縫、變形裂縫和鋼筋銹蝕裂縫等。頻率作為結(jié)構(gòu)振動的模態(tài)參數(shù)是結(jié)構(gòu)物理參數(shù)（剛度、質(zhì)量和阻尼）的函數(shù)，物理參數(shù)發(fā)生改變必然會引起結(jié)構(gòu)振動模態(tài)參數(shù)的變化，所以當(dāng)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)裂縫時，作為結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的頻率也會發(fā)生變化。

本文以大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋的有限元模型為研究對象，探究在結(jié)構(gòu)出現(xiàn)裂縫損傷時，其低階頻率是否會發(fā)生明顯的變化。

2 模型介紹及參數(shù)說明

模型以三跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋為例，橋跨結(jié)構(gòu)為4.9 m+9.0 m+4.9 m。有限元模型建立采用MIDAS＼CIVIL 2010軟件，按照交通部頒發(fā)標(biāo)準(zhǔn)《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》（JTG D60-2004）、《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》（JTG D63-2007）、《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》（JTG D62-2004）、《公路圬工橋涵設(shè)計規(guī)范》（JTG D61-2005）進(jìn)行參數(shù)輸入。

模型有限元模型建立幾何尺寸以圖紙為準(zhǔn)，主體結(jié)構(gòu)材料采用C30混凝土，彈性模量為3.00*107 kN/m2，泊松比為0.2，容重為25.0 kN/m3，預(yù)應(yīng)力鋼束使用圓股鋼絲繩，彈性模量為1.95*108 kN/m2，泊松比為0.3，容重為78.5 kN/m3。

連續(xù)剛構(gòu)橋橋有限元模型的建立采用梁單元，總共劃分為164個單元。邊界條件：主墩底部采用的是一般支承中的固接，支座采用的是彈性支撐，支座與橋臺連接限制Y、Z方向位移以及X方向的轉(zhuǎn)動。特征值分析采用多重Ritz法進(jìn)行計算，預(yù)應(yīng)力采用MIDAS＼CIVIL2010軟件的預(yù)應(yīng)力荷載模塊，有限元模型，如圖1所示。

為了獲得結(jié)構(gòu)自振頻率采用施加節(jié)點動力荷載的方式使其發(fā)生受迫振動。并在特性值分析里面設(shè)置需要獲得的結(jié)構(gòu)頻率階數(shù)，本例以連續(xù)剛構(gòu)橋低階頻率作為研究對象，所以只需要獲得結(jié)構(gòu)前八階頻率即可。

本文采用控制變量法來研究裂縫對結(jié)構(gòu)頻率的影響，假設(shè)裂縫出現(xiàn)在中跨跨中的位置。裂縫對結(jié)構(gòu)的影響表現(xiàn)在對剛度的削弱上，即當(dāng)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)裂縫時，結(jié)構(gòu)的剛度會出現(xiàn)降低，結(jié)構(gòu)剛度降低導(dǎo)致結(jié)構(gòu)彈性模量降低。本文模擬裂縫的方法是降低裂縫出現(xiàn)的位置單元剛度，也就是將跨中單元的彈性模量降低兩個數(shù)量級來模擬裂縫。本文中連續(xù)剛構(gòu)橋主體結(jié)構(gòu)彈性模量為3.00*107 kN/m2，當(dāng)出現(xiàn)裂縫后假設(shè)其剛度變?yōu)?.00*106 kN/m2。

3 有限元計算分析

3.1 損傷前結(jié)構(gòu)頻率計算

通過軟件MIDAS＼CIVIL 2010軟件計算，連續(xù)剛構(gòu)橋損傷前八階豎向自振頻率，見表1，前兩階振型，如圖2所示。

3.2 損傷后結(jié)構(gòu)頻率計算

同樣通過軟件MIDAS＼CIVIL 2010軟件計算，連續(xù)剛構(gòu)橋損傷后前八階豎向自振頻率，見表2，前兩階振型，如圖3所示。

3.3 損傷前后各階頻率值對比分析

損傷前后各階頻率和損傷前后各階頻率值的相對變化率，見表3，損傷前后各階頻率相對變化率，如圖4所示。

由表3的數(shù)據(jù)以及圖4可以看出，隨著連續(xù)剛構(gòu)橋跨中裂縫的出現(xiàn)，各階頻率值均出現(xiàn)不同程度的降低，但是各階頻率降低的幅度并不大，相對變化率并不是很明顯，而且在有限分析里面，為了方便分析人為的擴(kuò)大了裂縫對結(jié)構(gòu)剛度的影響，也就是在現(xiàn)實中各階頻率的相對變化率會更小，再加上現(xiàn)實環(huán)境因素的影響，這點變化完全可以是噪聲等其他因素引起的。所以，在工程中想通過結(jié)構(gòu)低階頻率變化來判斷結(jié)構(gòu)是否發(fā)生損傷很難做到。

4 結(jié) 語

本文通過有限元法，采用降低單元的彈性模量來模擬裂縫對結(jié)構(gòu)低階頻率的影響，分析結(jié)果表明：連續(xù)剛構(gòu)橋隨著裂縫的出現(xiàn)低階頻率發(fā)生了一定程度的降低，但是從降低的程度來看不能夠作為判斷結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷的依據(jù)。所以，在實際復(fù)雜環(huán)境下想單純通過低階頻率的變化來判斷結(jié)構(gòu)是否發(fā)生損傷是不現(xiàn)實的。

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