凸顯算理溝通聯(lián)系

曾鵬

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版五下第89至90頁。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過教學(xué)，使學(xué)生初步理解同分母分?jǐn)?shù)相加減的算理，掌握同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法。

2.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生遷移類推的能力和計算能力。通過猜測、設(shè)想、嘗試等方式，逐步探索分?jǐn)?shù)的加減法的算理，并能總結(jié)計算方法，對結(jié)果加以靈活處理。

【教學(xué)過程】

一、激趣導(dǎo)入

師：課前我們玩兩道“腦筋急轉(zhuǎn)彎”。

一滴水再加一滴水等于多少滴水？牧場上有一群羊，又走來了一群羊，這時牧場上有幾群羊？

師：大家都很厲害，難不倒大家！學(xué)完這節(jié)課之后，我們待會再來看看這兩題，看看會不會有新的認(rèn)識。今天我們來學(xué)習(xí)“同分母分?jǐn)?shù)加、減法”，請大家打開書本第89頁。

師：請大家閱讀題中信息，列出式子，并嘗試把它計算出來。你能說一說你這樣計算的理由嗎？

師：看來大家都會算，知道同分母分?jǐn)?shù)的加法就是分母不變，分子相加。那你能跟老師說一說為什么要這樣算嗎？或者用比較直觀的形式表示，你會嗎？

【設(shè)計意圖】用學(xué)生喜歡的“腦筋急轉(zhuǎn)彎”導(dǎo)入新課，為課尾從數(shù)學(xué)的角度（單位相同才能相加）進(jìn)行思考埋下伏筆。同時，快速揭示課題的方式，盡快讓學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，讓學(xué)生的思維聚焦如何算，初步“暴露”學(xué)生為什么這么算的不足，讓學(xué)生產(chǎn)生的認(rèn)知沖突成為探究新知的動力。

二、探究新知

1. 動手操作，辨析明理。

師：為了更清楚、直觀地了解為什么計算同分母分?jǐn)?shù)加法時分母不變，分子相加。請大家拿出手中的圓形紙片折一折、畫一畫，你有什么發(fā)現(xiàn)？

教師拿著學(xué)生折好的圓片，問：為什么把圓片平均分成8份？這三份表示什么？這一份呢？一共是多少呢？

師小結(jié)：同分母分?jǐn)?shù)的加法，分母不變，實質(zhì)是分?jǐn)?shù)單位不變，所以和的分母與加數(shù)的分母相同；幾個分?jǐn)?shù)單位相加，所以是把分子相加。

2. 自主遷移，探究算理。

師：爸爸比媽媽多吃了多少張餅？又該怎么計算？能不能結(jié)合你手中的圓片，自己思考，并把自己的想法和同桌分享。

師：你能跟同桌說一說同分母分?jǐn)?shù)的減法是怎么計算的嗎？分母為什么不變呢？

師小結(jié)：同分母分?jǐn)?shù)的減法——因為分?jǐn)?shù)單位不變，所以分母不變，把幾個分?jǐn)?shù)單位減去幾個分?jǐn)?shù)單位，所以分子相減，得數(shù)能約分的要約分。用簡潔的語言來表述——同分母分?jǐn)?shù)相減，分母不變，分子相減。

3. 教學(xué)神奇的“1”，學(xué)會靈活運(yùn)用。

師：那這個神奇的“1”到底該怎么變？有沒有講究？（要具體題目具體分析，變成相同的分?jǐn)?shù)單位）

師：請大家嘗試編一道用“1”來減或加一個分?jǐn)?shù)的題考考你同桌，并說一說這樣計算的理由。

師小結(jié)：“1”確實很神奇，可以看成任意一個分子與分母相等的假分?jǐn)?shù)；而且要變成與它運(yùn)算的分?jǐn)?shù)相同的分母，分母相同，分?jǐn)?shù)單位相同了，就能按前面的方法進(jìn)行計算。

三、回顧反思

師：算一算這些題目，你覺得好算嗎？

師：回顧這些整數(shù)、小數(shù)的加減法，看看今天學(xué)習(xí)的同分母分?jǐn)?shù)的加減法，你能發(fā)現(xiàn)它們相同的地方嗎？

師小結(jié)：同分母分?jǐn)?shù)加減法與上面這些整數(shù)、小數(shù)的計算方法，算理相同，而且都好算，是幾個單位相加或相減。

【設(shè)計意圖】在此環(huán)節(jié)中增加單位相同的整數(shù)、小數(shù)的運(yùn)算，讓學(xué)生探究“算得快”背后的實質(zhì)：單位相同，直接相加或相減。讓學(xué)生思考，如果單位不同，又該怎么做？此處的算法回顧與反思，進(jìn)一步溝通同分母分?jǐn)?shù)加減法與整數(shù)、小數(shù)運(yùn)算之間的聯(lián)系，為異分母分?jǐn)?shù)加減法的教學(xué)鋪墊孕伏。

四、鞏固拓展

1. 書本第90頁，做一做。

2. 請把你想到的結(jié)果寫在練習(xí)本上。

【設(shè)計意圖】本課時的練習(xí)設(shè)置，著重從兼顧基礎(chǔ)、拓展思維、提高能力三個層次考慮。第一層次：基礎(chǔ)練習(xí)（第1題），旨在通過基本練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固計算方法、掌握計算技能，夯實基礎(chǔ)。第二層次：拓展思維（第2、3題），這兩題是同分母分?jǐn)?shù)計算方法的逆向運(yùn)用，讓學(xué)生靈活運(yùn)用分母不變，分子相加減的計算方法來進(jìn)行問題解決；同時，開放性的題目有助于學(xué)生思維的發(fā)展，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決問題的能力，進(jìn)一步理解同分母分?jǐn)?shù)運(yùn)算的算理。第三層次：拓展思維（第4題），進(jìn)一步凸顯同分母分?jǐn)?shù)計算的內(nèi)涵，適當(dāng)放飛學(xué)生思維，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。

五、總結(jié)提升

師：以數(shù)學(xué)的眼光再來看看這兩題——一滴水加一滴水等于一滴水嗎？一群羊加一群羊等于一群羊嗎？說一說為什么。

師：今天我們學(xué)習(xí)了“同分母分?jǐn)?shù)的加減法”，現(xiàn)在我們來回顧一下它的計算方法——分母不變，分子相加減；分母不變，它的實質(zhì)是分?jǐn)?shù)單位不變，與整數(shù)、小數(shù)的計算方法相同。如果是分母不同的分?jǐn)?shù)，又該怎樣運(yùn)算呢？

（作者單位：廣東省中山市大布小學(xué) 責(zé)任編輯：王彬）