淺談小學(xué)數(shù)學(xué)有效練習(xí)的設(shè)置

周藝彬

練習(xí)不是簡(jiǎn)單的重復(fù)，而是有目的、有計(jì)劃的活動(dòng)。筆者在日常的教學(xué)工作中發(fā)現(xiàn)，練習(xí)的內(nèi)容若是很隨便，沒(méi)有針對(duì)性，那它就類似“重復(fù)”，不能發(fā)揮作用，有時(shí)反而成為學(xué)生的負(fù)擔(dān)。應(yīng)如何設(shè)計(jì)練習(xí)才能使之有效呢？

一、練習(xí)選材要科學(xué)

1. 練習(xí)的內(nèi)容要圍繞重點(diǎn)與難點(diǎn)。

（1）教學(xué)重點(diǎn)是課堂教學(xué)中學(xué)生需要獲取的主要新知，它直接關(guān)系到學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的進(jìn)一步掌握。在設(shè)置練習(xí)時(shí)，需要圍繞重點(diǎn)，壓縮非重點(diǎn)的練習(xí)，抓住主要矛盾，在學(xué)生認(rèn)知的轉(zhuǎn)折點(diǎn)上下功夫。例如人教版五上“除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法”，它是整數(shù)除法的延伸。教學(xué)的重點(diǎn)在于如何處理除數(shù)中的小數(shù)，可圍繞重點(diǎn)設(shè)置如下的練習(xí)。

根據(jù)商不變的性質(zhì)，把下列各題改為除數(shù)是整數(shù)的除法。

①18÷02=（ ）÷2 ②18÷002=（ ）÷2

③018÷02=（ ）÷2

（2）教學(xué)的難點(diǎn)常常是學(xué)生學(xué)習(xí)中的弱點(diǎn)，是學(xué)生認(rèn)知過(guò)程中的障礙。因此，要有意識(shí)地設(shè)置一些突破難點(diǎn)的練習(xí)。例如，人教版三下第二單元“除數(shù)是一位數(shù)的除法”的教學(xué)是學(xué)生掌握除法知識(shí)的基礎(chǔ)，其中商中間或商末尾有0的除法是教學(xué)的難點(diǎn)，在教學(xué)中可設(shè)置如下的題目讓學(xué)生練習(xí)。

把你認(rèn)為正確的答案畫上“√”。

①4020÷4= （105 1005 1500 1050）

②4200÷4= （105 1005 1500 1050）

通過(guò)練習(xí)，讓學(xué)生在比較中辨析，理清知識(shí)間的聯(lián)系，從而突破難點(diǎn)。

2. 練習(xí)的內(nèi)容要設(shè)置易混、易錯(cuò)的習(xí)題加以對(duì)比。

小學(xué)生的思維有一定的局限性，對(duì)某些形似實(shí)異的內(nèi)容缺乏細(xì)致辨析的能力，在他們初步掌握新知識(shí)后，可將相近、相似、易混、易錯(cuò)的內(nèi)容組織在一起進(jìn)行對(duì)比練習(xí)，以促進(jìn)其對(duì)新知識(shí)的進(jìn)一步理解和內(nèi)化。例如教學(xué)人教版六上“比”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，可設(shè)置以下一組對(duì)比練習(xí)。

（1）一種藥水，藥液與水的重量比是1∶100，505克藥水中有水多少千克？

（2）一種藥水，藥液與水的重量比是1∶100，505克藥液要加水多少千克？

剛接觸到這類題目，很多學(xué)生沒(méi)有注意到題目中的條件不同，而得出了一樣的答案，錯(cuò)誤率較高。因此，教師在設(shè)置練習(xí)時(shí)要有意識(shí)、有目的地組織對(duì)比，通過(guò)練習(xí)增強(qiáng)學(xué)生的辨析能力，并能對(duì)新知識(shí)有系統(tǒng)的理解和掌握。

二、著眼學(xué)生心理，練習(xí)要人性化

設(shè)置練習(xí)要面向全體，讓每位學(xué)生都有練習(xí)的機(jī)會(huì)。但由于學(xué)生存在個(gè)別差異，也應(yīng)作適當(dāng)區(qū)分：一般的練習(xí)題要面向大多數(shù)中等水平的學(xué)生；對(duì)于發(fā)展水平較高的學(xué)生，可以設(shè)置一些綜合性的練習(xí)，擴(kuò)大他們的思維空間；對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，可事先設(shè)計(jì)一些預(yù)備題，為其解答正式題作鋪墊。

例如，“相遇行程問(wèn)題”練習(xí)設(shè)置。

（1）預(yù)備題：一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行駛60千米，6小時(shí)到達(dá)。甲、乙兩地相距多少千米？

（2）基本題：客、貨兩車同時(shí)從甲、乙兩站相對(duì)開(kāi)出，客車每小時(shí)行駛70千米，貨車每小時(shí)行駛60千米，經(jīng)過(guò)3小時(shí)兩車相遇。求甲、乙兩站的距離。

（3）提高題：兩列火車上午10點(diǎn)分別從甲、乙兩地相對(duì)開(kāi)出，下午4點(diǎn)在一個(gè)車站相遇。已知甲車每小時(shí)行駛70千米，乙車3小時(shí)行駛180千米。求甲、乙兩地之間的鐵路長(zhǎng)多少千米？

這樣把練習(xí)分為幾個(gè)層次，使能力差的學(xué)生“吃得消”，中等水平的學(xué)生“吃得好”，能力強(qiáng)的學(xué)生“吃得透”，如此才能得到最佳的練習(xí)效果。

三、從學(xué)生能力發(fā)展的角度，練習(xí)要有坡度

練習(xí)的內(nèi)容若是簡(jiǎn)單的重復(fù)，會(huì)影響學(xué)生智力的發(fā)展；若是未熟練便求巧，大幅度提高要求，則欲速而不達(dá)，讓后進(jìn)生更感吃力。因此，在設(shè)置練習(xí)時(shí)，要遵循循序漸進(jìn)的原則，先單項(xiàng)后多項(xiàng)，先基本后變式，先嘗試后獨(dú)立，做到由淺入深，有坡度、有層次，環(huán)環(huán)相扣，這樣才能有利于學(xué)生知識(shí)技能的形成。教學(xué)中要根據(jù)學(xué)生的具體情況，設(shè)計(jì)一些有坡度、有層次的練習(xí)，為學(xué)生提供思維的階梯。

例如“平均數(shù)”的相關(guān)練習(xí)可以如此設(shè)計(jì)。

（1）小芳期中考的成績(jī)是語(yǔ)文75分，數(shù)學(xué)87分，她這兩科的平均成績(jī)是多少？（基本題）

（2）水泥廠要在3天內(nèi)運(yùn)出一批水泥，第一天與第二天都運(yùn)出30噸，第三天上午運(yùn)出22噸，下午運(yùn)出23噸，平均每天運(yùn)出水泥多少噸？（加權(quán)平均數(shù)）

（3）小青語(yǔ)文、數(shù)學(xué)平均成績(jī)是90分，如果再加上綜合科成績(jī)，三科平均成績(jī)是85分，小青的英語(yǔ)考了多少分？（逆向思維）

在練習(xí)中逐步提高要求，讓學(xué)生由懂到會(huì)，由會(huì)到熟，由熟到巧，這樣才能靈活地運(yùn)用知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題。

四、練習(xí)的形式需要多樣化

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考”。小學(xué)生因其年齡特點(diǎn)，對(duì)單一形式的練習(xí)會(huì)感到單調(diào)乏味。因此中高年級(jí)的練習(xí)設(shè)計(jì)一般應(yīng)以多樣性練習(xí)為主。在設(shè)置練習(xí)時(shí)，除了經(jīng)常采用的計(jì)算題、解決問(wèn)題外，還可以增加一些判斷題、選擇題、填空題、匹配題等。這些題型容量大，形式多樣，能引發(fā)學(xué)生思考，有一定的練習(xí)價(jià)值。例如人教版六上，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)除法解決問(wèn)題”的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，設(shè)置下列匹配題。

用線把左邊的問(wèn)題與右邊相應(yīng)算式連起來(lái)：

左：①有一堆煤，用去（ ），還剩下（ ）噸，這堆煤有多少噸？②有一堆煤，用去（ ）噸，還剩下（ ）噸，這堆煤有多少噸？③有一堆煤，用去（ ）噸，還剩下（ ），這堆煤有多少噸？

右：①（ ）÷（1- ）；②（ ）+（ ）；③（ ）÷（1- ）。

這道題屬于復(fù)合選擇題，采用不完全匹配法，學(xué)生雖然只要用線把題目與相應(yīng)的算式連起來(lái)即可，但要通過(guò)認(rèn)真審題，分析清楚每題的數(shù)量關(guān)系，才能做對(duì)。這樣的練習(xí)，有助于學(xué)生良好思維習(xí)慣的形成。因此，多種多樣的練習(xí)題型能相互補(bǔ)充，讓學(xué)生更好地掌握知識(shí)。

所有的練習(xí)設(shè)計(jì)都應(yīng)從教材和學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，練習(xí)內(nèi)容要有坡度、有層次，練習(xí)形式要多樣化，這樣才符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特點(diǎn)，才有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而使得“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。

（作者單位：福建省云霄縣東廈中心小學(xué) 責(zé)任編輯：王彬）