全程落實(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累

吳春榕

讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一。立足學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)開展教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生親歷活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的喚醒、體驗(yàn)、運(yùn)用、內(nèi)化的全過程，實(shí)現(xiàn)螺旋上升式的經(jīng)驗(yàn)積累，是實(shí)現(xiàn)這一教學(xué)目標(biāo)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要舉措。在本文中筆者結(jié)合五上“多邊形的面積”這個(gè)單元的教學(xué)談一談學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累的一些感悟。

一、實(shí)踐體驗(yàn)，獲得新經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)既包含學(xué)生自己的主觀性知識(shí)，也包含經(jīng)歷的過程。教師要注重過程教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展過程，經(jīng)歷猜測(cè)探究、思考推理、抽象概括、歸納反思等過程，從而獲得活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

1. 實(shí)驗(yàn)探究。

學(xué)習(xí)知識(shí)最有效的途徑便是自己去發(fā)現(xiàn)，在聽、看、做的活動(dòng)中，無疑是“做”的效率最高。教學(xué)中教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”中經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，從而理解新知，獲得數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

例如，探究平行四邊形的面積計(jì)算方法環(huán)節(jié)。

師：用“底乘高”求平行四邊形的面積有什么道理呢？你能運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想把平行四邊形轉(zhuǎn)化為能求出它的面積的圖形進(jìn)行研究嗎？

教師出示實(shí)驗(yàn)要求：實(shí)驗(yàn)、觀察、比較、交流。

（1）平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？動(dòng)手剪一剪、拼一拼。

（2）觀察原來的平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的圖形，什么變了，什么沒有變？

（3）在轉(zhuǎn)化后的圖形上你能找到原來平行四邊形的底和高嗎？有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求動(dòng)手操作，分組探究。

學(xué)生交流反饋。（實(shí)物投影、課件配合演示）

師：你是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的？為什么沿高剪？（學(xué)生上臺(tái)演示，實(shí)物投影）

師：轉(zhuǎn)化前后兩圖形間有什么聯(lián)系？什么變了，什么沒變？（課件演示）

師：如果任意再給一個(gè)平行四邊形，也能轉(zhuǎn)化為長方形嗎？還存在這三個(gè)相等的關(guān)系嗎？（長方形的面積=平行四邊形的面積，長=底，寬=高）

師：你能說說求平行四邊形的面積用“底×高”的道理了嗎？

學(xué)生在實(shí)驗(yàn)操作、觀察、思考、交流中理解新知，獲得用“等積變形”探究多邊形面積的經(jīng)驗(yàn)。

2. 解決問題。

讓學(xué)生嘗試解決問題，教師不要過度地牽引，可讓學(xué)生充分體驗(yàn)解決問題策略的多樣性、靈活性，從而積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。例如，教學(xué)“組合圖形的面積”，由于學(xué)生已學(xué)會(huì)幾個(gè)基本圖形的面積計(jì)算方法，故筆者在課堂上創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生解決：做一面隊(duì)旗需要多少平方分米的紅布？教師出示圖形讓學(xué)生先獨(dú)立思考，后同桌討論解決問題的方案，并在已有的圖中表示出自己的想法，然后全班交流反饋。教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)各種方法進(jìn)行分類，概括出分割法、添補(bǔ)法。接著教師給出隊(duì)旗大小規(guī)格的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生選擇方案進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生在解決問題的過程中，獲得計(jì)算組合圖形面積的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（分割法、添補(bǔ)法），體驗(yàn)到求組合圖形的面積策略的多樣性及其方法的選擇要根據(jù)組合圖形所給出的數(shù)據(jù)靈活進(jìn)行。

3. 實(shí)踐反思。

讓學(xué)生在實(shí)踐后交流，在交流中反思，在反思中提升，這樣獲得的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是最有價(jià)值的。例如，教學(xué)“三角形的面積”，在學(xué)生利用兩個(gè)完全相同的三角形拼成平行四邊形并推導(dǎo)出面積計(jì)算公式后，教師引導(dǎo)學(xué)生反思：“三角形與平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)在方法上有什么異同點(diǎn)？你還有其他的推導(dǎo)方式嗎？”學(xué)生在前后知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的對(duì)比中進(jìn)一步鞏固“未知轉(zhuǎn)化為已知”的學(xué)習(xí)方法，發(fā)現(xiàn)平行四邊形是運(yùn)用等積變形轉(zhuǎn)化，而三角形是運(yùn)用雙積變形轉(zhuǎn)化，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考：三角形也可以運(yùn)用等積變形進(jìn)行實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)嗎？進(jìn)而得出“高折半”“底折半”的推導(dǎo)法，豐富學(xué)生對(duì)公式中“除以2”的含義的了解，深刻理解三角形的面積計(jì)算方法，獲得新經(jīng)驗(yàn)。而有了三角形與平行四邊形的面積公式推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，梯形的面積計(jì)算公式就可以讓學(xué)生自主探究獲得。

二、鞏固延伸，運(yùn)用新經(jīng)驗(yàn)

與基礎(chǔ)知識(shí)相似，活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)也需要經(jīng)過內(nèi)化、提升，進(jìn)而積累，這樣才能成為學(xué)生學(xué)習(xí)新知的內(nèi)在支撐。

1. 實(shí)際運(yùn)用。

實(shí)際運(yùn)用既可以鞏固、加深學(xué)生對(duì)新知的理解，同時(shí)也對(duì)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)化提供經(jīng)驗(yàn)。

例如，在教學(xué)“平行四邊形的面積”的實(shí)際運(yùn)用環(huán)節(jié)中，筆者設(shè)計(jì)習(xí)題。

下面哪些算式是計(jì)算下圖停車位的面積？

①5×3 ②？搖5×2.4 ③3×2.4 ④3×4

答案①和③為什么不對(duì)？

學(xué)生在解題與交流中會(huì)對(duì)等積變形探究活動(dòng)進(jìn)行一次回顧，從而理解面積計(jì)算公式中的底與高要相對(duì)應(yīng)的道理，增強(qiáng)空間觀念。如此教學(xué)，不但內(nèi)化實(shí)驗(yàn)操作的過程體驗(yàn)，同時(shí)也積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，即結(jié)合新知解決問題，知其所以然，結(jié)合新經(jīng)驗(yàn)解決問題，提高效率。

2. 引導(dǎo)延伸。

經(jīng)驗(yàn)的積累貴在意識(shí)，即教師有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生積累運(yùn)用數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中體驗(yàn)要積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的意識(shí)。教學(xué)中，教師注重引導(dǎo)學(xué)生把新獲得的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行拓展延伸，可以提高教學(xué)效率，增強(qiáng)學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的意識(shí)，提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)的水平。例如，在學(xué)習(xí)了“平行四邊形的面積”之后，教師引導(dǎo)：“學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積計(jì)算對(duì)學(xué)習(xí)三角形和梯形的面積計(jì)算有幫助嗎？三角形和梯形可以轉(zhuǎn)化為什么圖形進(jìn)行面積計(jì)算公式的推導(dǎo)？”在學(xué)習(xí)了“多邊形的面積計(jì)算”之后出示一些不規(guī)則的曲線圖形，讓學(xué)生自主求面積，學(xué)生就會(huì)想到轉(zhuǎn)化為近似的規(guī)則的圖形以求出它們的大致面積。

教師要立足學(xué)生已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行教學(xué)，并持之以恒地讓學(xué)生經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過程。學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中不斷地被喚醒，從而經(jīng)歷體驗(yàn)、感悟、內(nèi)化、提升的過程?！八幕钡玫接行У穆鋵?shí)，真正提高教學(xué)效率，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（作者單位：福建省福州市溫泉小學(xué) 本專輯責(zé)任編輯：王彬）