分層教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

周棟念

[摘 要]傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)走的是“一刀切”的模式，整個課堂教學(xué)中教師以相同的目標(biāo)、相同的講授方法、相同的練習(xí)對學(xué)生實施教學(xué)，忽視學(xué)生的個體差異，這種教學(xué)不利于學(xué)生個體的發(fā)展，教學(xué)效果并不是很好.在數(shù)學(xué)教學(xué)中實施分層教學(xué)，根據(jù)學(xué)生的特點而將學(xué)生分為不同的層次，再輔以相應(yīng)的目標(biāo)、練習(xí)等，這樣可讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中得到更好的發(fā)展.

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué) 分層教學(xué) 應(yīng)用

[中圖分類號] G633.6[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 16746058（2016）140024

“要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要”是新課標(biāo)對數(shù)學(xué)課程教學(xué)的要求，這就需要數(shù)學(xué)教學(xué)從傳統(tǒng)的“應(yīng)試”向“素質(zhì)”轉(zhuǎn)變，在數(shù)學(xué)教學(xué)中實施分層教學(xué)，是課堂教學(xué)改革的需要，也是學(xué)生發(fā)展的需要.對此，文章將結(jié)合初中數(shù)學(xué)的教學(xué)實踐，就數(shù)學(xué)教學(xué)中如何實施分層教學(xué)的一些做法作簡單分析.

一、數(shù)學(xué)教學(xué)中實施分層教學(xué)的意義及原則

“一刀切”的教學(xué)容易讓優(yōu)等生“吃不飽”，后進(jìn)生“吃不消”.以練習(xí)為例，教師針對全體學(xué)生所布置的練習(xí)強(qiáng)度、難易度是相同的，優(yōu)等生完成起來很快，而后進(jìn)生則不一定能完成，因此容易出現(xiàn)抄襲、拖延等現(xiàn)象.而實施分層教學(xué)可根據(jù)學(xué)生的特點將學(xué)生分為不同的層次探究不同的練習(xí)，讓學(xué)生的興趣得到提升，學(xué)習(xí)更為積極.

（一）實施分層教學(xué)的意義

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實施分層教學(xué)，首先有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.實施分層教學(xué)能讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中達(dá)成不同的目標(biāo)完成學(xué)習(xí)任務(wù).其次，實施分層教學(xué)有利于學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識.在以往的數(shù)學(xué)課堂中是“我講你聽”學(xué)生被動參與的教學(xué)模式.實施分層教學(xué)教師可根據(jù)學(xué)生的層次特點而預(yù)定相應(yīng)的探究任務(wù)，以小組合作的方式組織學(xué)生展開探究活動，讓學(xué)生在合作中相互質(zhì)疑、交流、分享，更好地經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程.以《三角形的邊》中三角形三邊的不等關(guān)系的探究為例，教師先以“貓捉老鼠”的案例引出圖形引導(dǎo)學(xué)生對“貓”所走的路線進(jìn)行探究，看哪條路線最近.在整個探究活動中，學(xué)生相互提出自己的見解，在教師的點撥下得到“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”的結(jié)論.最后，分層教學(xué)有利于學(xué)生個體的發(fā)展.實施分層教學(xué)更多的是要讓學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中不斷進(jìn)步，在層次目標(biāo)的指引下完成學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生無論是學(xué)習(xí)的積極性，還是課堂的參與度都有所提升.

（二）實施分層教學(xué)應(yīng)遵循的原則

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實施分層教學(xué)，要徹底摒棄傳統(tǒng)觀念的束縛，立足學(xué)生的主體地位來構(gòu)建數(shù)學(xué)課堂模式，為此，在教學(xué)中需遵循層次性原則、動態(tài)性原則、主體性原則和探究性原則.

層次性原則即教學(xué)中要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)興趣、理解能力等因素而把學(xué)生分為不同的層次.一般而言，在初中階段可根據(jù)班級學(xué)生采用二分法或三分法進(jìn)行分層.若班級學(xué)生的基礎(chǔ)較好，差異不大，則采用二分法將學(xué)生分為A、B兩個層次.A層學(xué)生基礎(chǔ)較好、學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)，B層則次之.若班級學(xué)生差異較大，則采用三分法將學(xué)生分為A、B、C三層.A層為尖子生、C層為后進(jìn)生、B層學(xué)生則居中.將學(xué)生分層后要遵循動態(tài)性原則，即學(xué)生經(jīng)過一段時間的學(xué)習(xí)后，及時結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況對學(xué)生所在的層次進(jìn)行調(diào)整.如C層學(xué)生有所進(jìn)步，達(dá)到B層次的水平則可將其調(diào)整到B層.

其次，要遵循主體性原則和探究性原則.所謂主體性原則即整個教學(xué)過程都應(yīng)始終把學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，如在分層過程中，要提前和學(xué)生說明分層的原因，可讓學(xué)生根據(jù)教師所制定的層次要求自己預(yù)選層次，教師再進(jìn)行微調(diào).如在課堂中為了更好地激發(fā)學(xué)生的探究性，要注重通過情境引導(dǎo)學(xué)生形成從直觀到抽象的過渡.遵循探究性原則則是強(qiáng)調(diào)在課堂中，要注重以問題、任務(wù)活動等而引導(dǎo)小組學(xué)生參與數(shù)學(xué)探究活動，從“講授”向“合作探究”轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生真正經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程.

二、實施分層教學(xué)的策略

在數(shù)學(xué)教學(xué)中實施分層教學(xué)，對學(xué)生分層后還要結(jié)合學(xué)生的層次特點對目標(biāo)分層，在不同的目標(biāo)指導(dǎo)下，探究活動也要分層展開，學(xué)生經(jīng)歷對數(shù)學(xué)知識的形成構(gòu)建后，練習(xí)也要分層.

首先是目標(biāo)分層.目標(biāo)是學(xué)習(xí)的指引，也是促進(jìn)學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)的基本保障.一般而言，在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，A層學(xué)生的目標(biāo)要趨向于過程和方法，B層學(xué)生以技能目標(biāo)為主，C層學(xué)生以知識目標(biāo)為主.以《三角形全等的判定（SSS）》為例，對于A層學(xué)生，目標(biāo)定位于能經(jīng)歷探索“邊邊邊”判定全等三角形的過程，解決簡單的問題；B層學(xué)生則只要求其能掌握應(yīng)用“邊邊邊”判定兩個三角形全等；C層學(xué)生則只要求其掌握“邊邊邊”的含義，能根據(jù)圖形找出相應(yīng)的“邊”，根據(jù)圖形能簡單判定即可.如學(xué)生的基礎(chǔ)、能力不同，在學(xué)習(xí)的過程中要達(dá)成的目標(biāo)也不同，其學(xué)習(xí)的指向性會更強(qiáng).在教學(xué)中，課前要以目標(biāo)為指導(dǎo)，布置學(xué)生完成相應(yīng)的預(yù)習(xí)任務(wù).課堂中教師要根據(jù)目標(biāo)對學(xué)生的學(xué)習(xí)行為進(jìn)行反饋.

其次，探究環(huán)節(jié)分層.操作分層是最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，也是實施過程中最為困難的環(huán)節(jié)，因為在教學(xué)中不可能采用復(fù)式班的方式進(jìn)行教學(xué)，若直接由教師講授，則又回到了“灌輸式”的模式中，最好的解決辦法是通過層次性的問題引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生展開探究活動.以《完全平方公式（一）》教學(xué)中的探究環(huán)節(jié)為例，先出示（2x-3）2；（x+y）2；（m+2n）2；（2x-4）2等算式讓學(xué)生在小組內(nèi)相互交流解決問題.針對B、C兩層的學(xué)生，可提問“觀察運(yùn)算結(jié)果中的每一項，你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同特點？”這種問題具有一定的開放性，利于學(xué)生在觀察計算結(jié)果后發(fā)表意見；在B、C層學(xué)生回答的基礎(chǔ)上進(jìn)行簡單歸納，追問A層學(xué)生“如何利用簡單的（a+b）2與（a-b）2進(jìn)行驗證？”由此組織學(xué)生交流由具體的算式過渡到字母，得到（a+b）2=a2+2ab+b2；（a-b）2=a2-2ab+b2的結(jié)果.

最后，練習(xí)要分層.練習(xí)包括兩類，一是課堂練習(xí)，二是課外練習(xí).但無論哪一類練習(xí)，練習(xí)的強(qiáng)度和難易度都要根據(jù)學(xué)生的層次進(jìn)行.在練習(xí)中，C層學(xué)生的練習(xí)以基本概念的理解、公式的掌握為主.如學(xué)習(xí)《完全平方公式（一）》后，C層學(xué)生的練習(xí)題以公式直接應(yīng)用為主；B、A層學(xué)生則可進(jìn)行相應(yīng)拓展.如（a+b）2-（a-b）2=4ab；（a+b）2+（a-b）2=2a2+2b2；如果a-b=3，a-c=1，那么（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2的值是多少？在題量上，C層學(xué)生盡量少一些，讓學(xué)生能主動完成；A、B層的則可適量增加，但也不宜過多，要在學(xué)生能完成的范圍內(nèi).當(dāng)C層學(xué)生完成所布置的任務(wù)后，可用B層學(xué)生的練習(xí)任務(wù)要求C層學(xué)生完成，同樣，B層學(xué)生完成相應(yīng)層次的練習(xí)任務(wù)后，可用A層學(xué)生的練習(xí)任務(wù)要求B層學(xué)生完成.在學(xué)生完成基礎(chǔ)練習(xí)后，可采用變式練習(xí)的方式對學(xué)生拓展.

三、實施分層教學(xué)的實踐

在數(shù)學(xué)教學(xué)中實施分層教學(xué)，應(yīng)注重以情境導(dǎo)入新課并組織學(xué)生探究新知，接著組織學(xué)生討論并完成例題，分層練習(xí)后歸納小結(jié).

首先，導(dǎo)入新課，探究新知.在該環(huán)節(jié)中，先以情境導(dǎo)入新課，如《軸對稱》中通過幻燈片展示自然界中對稱的圖形引導(dǎo)學(xué)生欣賞，然后組織學(xué)生發(fā)表自己的感受.如《全等三角形》中通過引導(dǎo)學(xué)生折疊而引出“全等”的概念.以情境引入新課后，A、B層的學(xué)生可根據(jù)目標(biāo)自學(xué)概念、公式，對C層學(xué)生則可進(jìn)行指導(dǎo)，讓其明確需要學(xué)習(xí)哪些概念、公式等.在該環(huán)節(jié)中，教師可結(jié)合目標(biāo)出相應(yīng)的自學(xué)問題分發(fā)給不同層次的學(xué)生，讓學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)自主完成.如《分式》中C層學(xué)生需完成的復(fù)習(xí)任務(wù)為：什么是整式？什么是單項式？什么是多項式？判斷下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？如x+2y/3；2/m+n；2/3（a2-b2）等；A、B層則在此基礎(chǔ)上還要學(xué)會歸納分式的概念.

其次，組織學(xué)生探究，師生互動完成例題的學(xué)習(xí).在討論中，以A帶B，B帶C，A帶C的形式對問題進(jìn)行交流，輔以互動，促進(jìn)學(xué)生解決問題的能力.在例題學(xué)習(xí)中，A、B層學(xué)生可自學(xué)，提出問題并合作交流，B、C層學(xué)生則先弄清例題，找出問題，交流所需要解決的問題和遇到了什么問題.如《平行四邊形及其性質(zhì)》中先引導(dǎo)學(xué)生猜想平行四邊形對角、對邊相等，然后小組合作討論證明，在這個過程中，A層學(xué)生要幫助B、C層學(xué)生理清思路，教師再借助圖形幫助學(xué)生完成整個證明過程并得出結(jié)論.同時在例題點撥中，要發(fā)揮A層學(xué)生的作用，先引導(dǎo)B、C層學(xué)生對例題進(jìn)行解說，A層學(xué)生補(bǔ)充，教師再點撥，做到優(yōu)差互補(bǔ)，師生互動.

最后，分層練習(xí)，歸納總結(jié).分層練習(xí)需要注意的是，在課堂練習(xí)結(jié)束后，教師要根據(jù)當(dāng)次課堂目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生歸納當(dāng)次課堂的學(xué)習(xí)內(nèi)容.如《整數(shù)指數(shù)冪》的歸納中，要注重引導(dǎo)學(xué)生對掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行歸納總結(jié)，在這個過程中，對于A層學(xué)生，不僅要讓其明確性質(zhì)，還要能根據(jù)相應(yīng)的算式進(jìn)行說明，教學(xué)中可在學(xué)生歸納時出示算式并讓學(xué)生根據(jù)算式進(jìn)行說明.對于B、C層學(xué)生，要求能用準(zhǔn)確的語言概括其性質(zhì)即可.

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實施分層教學(xué)，對學(xué)生的發(fā)展具有積極作用.但也需注意，分層并不是把學(xué)生化為三六九等，在分層過程中要充分考慮學(xué)生的非智力因素，和學(xué)生說明分層的原因，要注重遵循動態(tài)性原則，及時根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況對學(xué)生的層次進(jìn)行調(diào)整.在教學(xué)實踐中，還要注重以相應(yīng)的層次評價機(jī)制來激勵學(xué)生，幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)的信心，這樣才能收到更好的效果.

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1]楊靜.對初中數(shù)學(xué)課的分層教學(xué)的分析[J].課程教育研究，2015（10）.

[2]張驍.分層教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究：教研版，2010（22）.

（特約編輯 章 強(qiáng)）