數(shù)學建模思想的教學滲透

【摘 要】數(shù)學建模已經(jīng)成為數(shù)學教育重要的和基本的內容。教學中，教師應緊扣教材，合理選材，引導學生從實際問題中抽象出數(shù)學問題，建立相應的數(shù)學模型，從而選擇合適方法解決問題。

【關鍵詞】數(shù)學建模；籃球比賽；問題解決；建模方法

【中圖分類號】G633.6 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2016）23-0035-03

【作者簡介】肖賢偉，湖北省監(jiān)利新教育實驗學校（湖北荊州，433300）教師，高級教師，荊州市骨干教師。

隨著數(shù)學教學的不斷深入，重視數(shù)學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，發(fā)展學生的數(shù)學應用意識和應用能力，已成為數(shù)學教育發(fā)展的趨勢。因此，在日常數(shù)學課堂教學中，教師應結合數(shù)學課本知識，將未經(jīng)簡化抽象的現(xiàn)實問題帶到課堂上，使學生能運用理解、觀察、比較、分析、綜合、歸納、抽象、概括等基本的數(shù)學思維方法，將實際問題抽象轉化為數(shù)學模型，然后用數(shù)學方法求解模型，使問題得到解答。本文以“投籃問題”為例，就在教學中如何滲透數(shù)學建模思想談談個人的一些做法。

一、問題引入，喚起應用意識

問題1：一場籃球賽中，運動員小姚在距籃下4米處跳起投籃，籃球運行的路線是拋物線，當球運行的水平距離為2.5米時，達最大高度3.5米，然后準確落入籃圈。已知籃圈中心到地面的距離為3.05米。該運動員身高1.8米，在這次跳投中，球在頭頂上方0.25米處出手，問球出手時他跳離地面的高度是多少？

建模問題往往取材于生活實際情境，本題中“距籃下4米處跳起投籃”“籃圈中心到地面的距離為3.05米”“球運行的水平距離為2.5米時，達最大高度3.5米”等數(shù)據(jù)就較為貼近生活現(xiàn)實，這對喜歡籃球運動的學生來說感覺相當?shù)挠H近。這種源于自然生活的現(xiàn)實問題能喚起學生用數(shù)學的眼光審視生活，積極參與數(shù)學活動，嘗試用數(shù)學知識、方法、思想解決問題的應用意識和心理沖動，培育了學生的數(shù)學敏感性，使學生感受到數(shù)學的價值和趣味性。

四、總結回顧，升華應用意識

師：通過本節(jié)課的學習，你在應用數(shù)學知識分析解決實際問題方面有什么收獲與感想？請同學們結合自己解決問題1的經(jīng)歷說說將實際問題轉化為數(shù)學問題的思維過程。

學生議論（過程略）。

師（概括）：從思維層面上講，尋找解決實際問題的基本過程（思路）有以下幾個層次：

第一層次：通過關注來源于自然、社會中更為廣泛的現(xiàn)象和具體的問題情境感受生活問題數(shù)學化，明確解決問題的基本策略。

第二層次：在問題解決的過程中主動嘗試用不同的方法建立模型，求解驗證形成解決問題的基本數(shù)學活動經(jīng)驗。

第三層次：通過問題的拓展和總結回顧，回歸生活的本來面目，實現(xiàn)了由數(shù)學看現(xiàn)實，由現(xiàn)實想數(shù)學的思維方式的提升。

二次函數(shù)是初中數(shù)學的核心內容，在初中數(shù)學課程體系中占據(jù)重要的位置，也是數(shù)學的難點內容，知識點多、綜合性強。讓學生應用二次函數(shù)知識解決現(xiàn)實生活中的實際問題，變抽象為現(xiàn)實，是培養(yǎng)學生應用意識和數(shù)學素養(yǎng)的出發(fā)點。本節(jié)課用生活中人們司空見慣的籃球運動為題材，貼近學生的生活經(jīng)驗，使生活走向數(shù)學，數(shù)學依托于生活，顯得自然而然、水到渠成，沒有突兀之感，使學生感受數(shù)學的親和力。它還具有降低學生心理預期難度的作用，學生見數(shù)學問題來自身邊，自然生成一種安全心理，覺得數(shù)學不再可怕。日本數(shù)學家米三國臧說過：“在學校學的數(shù)學知識，畢業(yè)后若沒什么機會去用，一兩年后，很快就忘掉了。然而，不管他們從事什么工作，唯有深深銘刻在心中的數(shù)學的精神、數(shù)學的思維方法、研究方法、推理方法和看問題的著眼點等，卻隨時隨地發(fā)生作用，使他們終身受益”。這種數(shù)學的精神就是我們所說的數(shù)學素養(yǎng)，這種回歸數(shù)學素養(yǎng)的數(shù)學教學，就是我們數(shù)學教育的理想。