找尋兒童數(shù)學(xué)，打造動(dòng)感課堂（五）

錢守旺

1.學(xué)生“道不明”，教師就“點(diǎn)撥”。

學(xué)生雖然有了先學(xué)的基礎(chǔ)，但學(xué)了并不等于一定懂了。例如，人教版《數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)《因數(shù)和倍數(shù)》，筆者是這樣組織教學(xué)的：

師：同學(xué)們，昨天大家自己學(xué)習(xí)了《因數(shù)和倍數(shù)》一課，你們有什么不明白的地方嗎？

生1：老師，我有時(shí)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)找不全，您能告訴我一個(gè)竅門嗎？

（教師根據(jù)學(xué)生的上述問(wèn)題，先組織學(xué)生交流，根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，教師適當(dāng)啟發(fā)、點(diǎn)撥、指導(dǎo)。）

師：剛才有的同學(xué)提到了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的竅門問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題提得好！誰(shuí)能幫幫他？

生2：老師，我們可以從最小的1開(kāi)始試，一直試到它本身為止。因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。

師：是個(gè)好辦法。其他同學(xué)呢？

生3：老師，我是兩個(gè)兩個(gè)找的。比如12，我先想1和誰(shuí)相乘得12，再想2和誰(shuí)相乘得12，再想3和誰(shuí)相乘得12。當(dāng)兩個(gè)數(shù)離得越來(lái)越近，挨到一起時(shí)，這個(gè)數(shù)的因數(shù)就找全了。

師：他的意思大家聽(tīng)明白了嗎？有序思考，成對(duì)去找，真會(huì)動(dòng)腦筋！那么，你們用這種方法找一找36的因數(shù)。

（學(xué)生做完后教師提問(wèn)：在找36的因數(shù)時(shí)，你們又遇到了什么新問(wèn)題？）

生4：我們最后找到六六三十六，兩個(gè)數(shù)一樣了，貼到一塊了。老師您說(shuō)這個(gè)時(shí)候是寫(xiě)一個(gè)6，還是寫(xiě)兩個(gè)6。

師：你們的意見(jiàn)呢？

生5：我覺(jué)得只要寫(xiě)一個(gè)6就行了。

師：是這樣，在找一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)，如果出現(xiàn)了像“五五二十五”“六六三十六”“七七四十九”這類情況，我們寫(xiě)一個(gè)數(shù)就行了。

2.學(xué)生理解“有困難”的，教師就“演示”。

教材一般以文字和圖片的形式呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容，有時(shí)候單一的靜態(tài)圖片很難完整地展示知識(shí)的形成過(guò)程，學(xué)生很難感受到“火熱的思考”過(guò)程。在教學(xué)“圓的面積”一課時(shí)，為了向?qū)W生滲透“極限思想”，教師就可以借助課件演示“把圓先切割成若干個(gè)相等的小扇形，再拼成近似平行四邊形”的過(guò)程；在教學(xué)“長(zhǎng)方體的展開(kāi)與折疊”一課時(shí)，為了讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體11種展開(kāi)圖之間的內(nèi)在聯(lián)系，教師可以通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的11種情況；在教學(xué)“一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)”時(shí)，為了幫助學(xué)生理解算理，真正理解算法，教師可以利用“分?jǐn)?shù)墻”幫助學(xué)生直觀理解“除以一個(gè)分?jǐn)?shù)等于乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)”。

3.書(shū)上“看不到”的，教師就“補(bǔ)充”。

學(xué)生的知識(shí)面和資料畢竟有限，有些知識(shí)是隱性的，學(xué)生在自己學(xué)習(xí)時(shí)難以看透教材，體會(huì)到教材中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法，這就需要教師在課堂上適時(shí)“補(bǔ)充”，充分發(fā)揮主導(dǎo)作用。

一些規(guī)律性的東西，學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)有時(shí)是感悟不到的，通過(guò)教師富有啟發(fā)性的問(wèn)題，可以向?qū)W生滲透一些規(guī)律。

策略八 教不越位，學(xué)要到位

教育的過(guò)程不僅是傳輸知識(shí)的過(guò)程，還應(yīng)是一個(gè)啟迪智慧的過(guò)程。教育需要有學(xué)生的自主觀察、感受、體驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)和領(lǐng)悟。

1.教不越位，是實(shí)現(xiàn)課堂學(xué)習(xí)自主的關(guān)鍵

“不越位”，就是要把那些本來(lái)應(yīng)該由學(xué)生本人完成的事情留給他們自己。在教學(xué)過(guò)程中，教師的任務(wù)是帶著學(xué)生走向知識(shí)，而不是帶著知識(shí)走向?qū)W生。真正高明的教師是教給學(xué)生學(xué)習(xí)的本領(lǐng)。

福建師范大學(xué)的余文森教授經(jīng)過(guò)二十多年的學(xué)習(xí)、實(shí)踐和研究，提出了三條教學(xué)“鐵律”：鐵律之一，當(dāng)學(xué)生已經(jīng)能夠自己閱讀教材和自己思考的時(shí)候（處于相對(duì)獨(dú)立和基本獨(dú)立的階段），就要先讓他們自己去閱讀和思考；鐵律之二，當(dāng)學(xué)生不能獨(dú)立閱讀教材和思考問(wèn)題的時(shí)候（處于依靠教師的階段），教師要把教學(xué)的著眼點(diǎn)放在教學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀和學(xué)會(huì)思考上面；鐵律之三，一切教學(xué)都必須從學(xué)生實(shí)際出發(fā)（根據(jù)學(xué)生的原有知識(shí)狀況進(jìn)行教學(xué)）。

在教學(xué)中要確保學(xué)生的主體地位，教師必須做到：目標(biāo)讓學(xué)生明確；教材讓學(xué)生閱讀；過(guò)程讓學(xué)生參與；結(jié)論讓學(xué)生總結(jié)；疑問(wèn)讓學(xué)生討論；錯(cuò)誤讓學(xué)生剖析。

2.學(xué)要到位，是實(shí)現(xiàn)課堂學(xué)習(xí)自主的根本

教學(xué)是一種“奔跑”。有時(shí)教師在領(lǐng)跑，引領(lǐng)學(xué)生走向知識(shí)的殿堂；有時(shí)學(xué)生在自主地奔跑，教師在學(xué)生后面助力，在學(xué)生旁邊加油吶喊。教師與學(xué)生在互動(dòng)中不斷改變前后位置，奔向一個(gè)又一個(gè)終點(diǎn)，又從一個(gè)個(gè)新的起點(diǎn)出發(fā)。

⑴ 優(yōu)化“看”的過(guò)程，觀察到位。

觀察能力是學(xué)生獲取知識(shí)過(guò)程中一種非常重要的能力。觀察是獲取感性認(rèn)識(shí)的一個(gè)主要途徑，學(xué)生可以通過(guò)有目的、有計(jì)劃的觀察來(lái)獲得大量的感性材料，為進(jìn)一步思維發(fā)展打下基礎(chǔ)。教師平時(shí)應(yīng)多創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生有計(jì)劃、多角度地仔細(xì)觀察，分析總結(jié)，養(yǎng)成勤于觀察的好習(xí)慣。

⑵ 優(yōu)化“做”的過(guò)程，操作到位。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容具有很強(qiáng)的邏輯性和抽象性，而小學(xué)生受知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)的限制，其思維能力往往停留在具體形象的水平上。一位教育家說(shuō)過(guò)：“兒童的智慧就在他的手指尖上?！弊寣W(xué)生動(dòng)手實(shí)踐操作有助于他們對(duì)概念理解得更深刻，有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，有助于建立起形和數(shù)之間的關(guān)系。因此，要多安排學(xué)生動(dòng)手畫(huà)畫(huà)、剪剪、拼拼、量量、摸摸、數(shù)數(shù)，讓他們通過(guò)擺弄和操作獲取知識(shí)、理解知識(shí)，從而發(fā)展思維能力，形成數(shù)學(xué)智慧。

⑶ 優(yōu)化“聽(tīng)”與“說(shuō)”的過(guò)程，表達(dá)到位。

教師可以根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，確定說(shuō)的內(nèi)容和說(shuō)的形式，如采用聽(tīng)后學(xué)說(shuō)、個(gè)別說(shuō)、集體說(shuō)、同桌說(shuō)、鄰座小議等。教師要讓每一名學(xué)生都有“說(shuō)”的機(jī)會(huì)，都能表達(dá)自己的想法。通過(guò)這種交流，達(dá)到相互啟發(fā)、共同提高的目的。

教師要特別鼓勵(lì)學(xué)生與同伴對(duì)話。在學(xué)生之間的對(duì)話中，學(xué)生要能夠提出自己的觀點(diǎn)和主張，并能夠有效地與同學(xué)交流。學(xué)生之間的對(duì)話不能只停留于經(jīng)驗(yàn)和觀點(diǎn)的交流，必須產(chǎn)生碰撞和引發(fā)問(wèn)題，否則就不能引起思維上的變化。學(xué)生之間的對(duì)話是一種民主和平等的關(guān)系，是交流與合作的關(guān)系。

⑷ 優(yōu)化“想”的過(guò)程，思維到位。

教師要鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷反思。對(duì)解題的全過(guò)程進(jìn)行自覺(jué)、深入、反復(fù)的思考，再看一看、想一想，邏輯上有無(wú)漏洞？解題方法是否正確？有無(wú)其他方法？有無(wú)捷徑？結(jié)論能否推廣？能否變化條件得出新的命題？等等。

為了讓每一名學(xué)生都能真正參與思考過(guò)程，教師可以采用學(xué)習(xí)單的形式組織學(xué)生學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)單是指教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)主題設(shè)計(jì)的，由教師提供給學(xué)生并幫助學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)的一種學(xué)習(xí)、教學(xué)和評(píng)量工具。因其能有效地實(shí)現(xiàn)分層教學(xué)、個(gè)別指導(dǎo)、隨時(shí)指導(dǎo)，能有效幫助學(xué)生有目的、有計(jì)劃地開(kāi)展自主、合作的探究學(xué)習(xí)活動(dòng)，越來(lái)越受到教師們的青睞和廣泛運(yùn)用。

⑸ 優(yōu)化“練”的過(guò)程，訓(xùn)練到位。

第一，組織練習(xí)要及時(shí)。每教完一個(gè)知識(shí)點(diǎn)應(yīng)立即安排練習(xí)加以鞏固，做到一練一得，要保證每節(jié)課有足夠的練習(xí)時(shí)間；第二，要注意練習(xí)的層次性。練習(xí)的設(shè)計(jì)要遵循由易到難、由簡(jiǎn)到繁、由基本到變式、由低級(jí)到高級(jí)的順序；第三，要注意練習(xí)設(shè)計(jì)的靈活性。練習(xí)的設(shè)計(jì)要有利于促進(jìn)學(xué)生積極思考，激活思路，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生智力活動(dòng)，能從不同方向去尋求最佳解題策略；第四，練習(xí)方式要多樣。練習(xí)方式多樣是指既有筆寫(xiě)也有口述、動(dòng)手操作的，既有單項(xiàng)練也有綜合練、系統(tǒng)練，還應(yīng)根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，采取相應(yīng)的練習(xí)形式。練習(xí)題目要注意緊扣內(nèi)容，圍繞教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)，具有典型性，具備一定的變式；第五，要面向全體，兼顧差異。做到既確保基本要求，又照顧兩頭，使全班學(xué)生通過(guò)練習(xí)都能有所發(fā)展。

探尋數(shù)學(xué)課程對(duì)學(xué)生生命成長(zhǎng)的意義價(jià)值，讓學(xué)生的人生充滿幸福和美好，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的根本落腳點(diǎn)。教不越位，學(xué)要到位，是對(duì)教和學(xué)辯證關(guān)系的生動(dòng)概括，是學(xué)生“自主學(xué)習(xí)”的前提和保證，是深化課堂教學(xué)改革，落實(shí)新課程的有效途徑。