儲(chǔ)蓄率居高不下的人口年齡結(jié)構(gòu)影響分析

瞿凌云

摘 要：本文首先利用孤波理論分析了人口年齡結(jié)構(gòu)變化所產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)前期生育率的高峰和低谷必會(huì)轉(zhuǎn)化為當(dāng)下的出生波、教育波、就業(yè)波、老齡波等一系列社會(huì)孤波，對(duì)儲(chǔ)蓄率、教育投資率、養(yǎng)老支出等經(jīng)濟(jì)變量造成深遠(yuǎn)影響。然后建立了一個(gè)包含養(yǎng)老儲(chǔ)蓄、家庭教育投資、代際轉(zhuǎn)移支付和預(yù)期壽命內(nèi)生化的一般均衡世代交疊模型，通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，在當(dāng)前生育率水平下，預(yù)期壽命延長對(duì)家庭教育投資率、養(yǎng)老儲(chǔ)蓄率和經(jīng)濟(jì)增長率的影響是非單調(diào)性的。理性行為人對(duì)子女“投資品”屬性的認(rèn)可程度超過“消費(fèi)品“屬性，導(dǎo)致家庭教育投資率和養(yǎng)老儲(chǔ)蓄率居高不下。由于非單調(diào)性經(jīng)濟(jì)增長路徑的拐點(diǎn)來得相對(duì)較早，高儲(chǔ)蓄率不利于經(jīng)濟(jì)增長。

關(guān)鍵詞：儲(chǔ)蓄率；人口年齡結(jié)構(gòu)；孤立波；教育投資率

中圖分類號(hào)：F830 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-2265（2016）06-0024-09

一、引言

宏觀的高儲(chǔ)蓄率是由微觀家庭的儲(chǔ)蓄行為導(dǎo)致的。根據(jù)莫迪利亞尼和布倫伯格（Franco Modigliani 和Brumberg，1954）的生命周期模型（Lifecycle Model，LCM），消費(fèi)者通過調(diào)節(jié)邊際消費(fèi)傾向可以達(dá)到一生收入效用最大化，如通過儲(chǔ)蓄把一生中高收入時(shí)期的收入轉(zhuǎn)移到低收入時(shí)期，這種消費(fèi)者行為理論就是經(jīng)典生命周期假說（Life-cycle Hypothesis）。基于此理論，可以發(fā)現(xiàn)人口年齡結(jié)構(gòu)對(duì)儲(chǔ)蓄率的影響是基于預(yù)防性儲(chǔ)蓄動(dòng)機(jī)而來的，由于人們?cè)谀晟俸湍昀蠒r(shí)無收入，因而會(huì)在成年期出于對(duì)子女教育、養(yǎng)老的考慮進(jìn)行預(yù)防性儲(chǔ)蓄。調(diào)查研究也證實(shí)我國家庭的預(yù)防性儲(chǔ)蓄動(dòng)機(jī)的存在。1997年國家統(tǒng)計(jì)局抽取6250戶非農(nóng)業(yè)家庭，調(diào)查顯示居民投資的第一意愿為儲(chǔ)蓄，第二為子女教育，而儲(chǔ)蓄動(dòng)機(jī)中子女教育是第一位的。時(shí)隔20年之后，事實(shí)仍是如此。2005年中國社科院的調(diào)查結(jié)果顯示，在居民的儲(chǔ)蓄目的中，其一是子女教育，其二是養(yǎng)老。子女教育和養(yǎng)老是家庭支出的主要部分，排在總消費(fèi)的前兩位。

從人口年齡結(jié)構(gòu)角度來分析儲(chǔ)蓄率的研究（董麗霞、趙文哲，2011；王德文、蔡昉、張學(xué)輝，2003）通常只考慮少兒撫養(yǎng)比和老齡撫養(yǎng)比的此消彼長，而忽視了家庭教育投資的提高所導(dǎo)致的人力資本積累的作用。而我國實(shí)際情況是家庭儲(chǔ)蓄較大部分是用于少兒撫養(yǎng)，即子女人力資本積累的教育投資。因此，把家庭教育投資率看作一個(gè)內(nèi)生變量將有助于更加準(zhǔn)確合理地判斷人口結(jié)構(gòu)變化對(duì)儲(chǔ)蓄率和經(jīng)濟(jì)增長的長遠(yuǎn)影響。

本文首先利用孤波理論分析人口年齡結(jié)構(gòu)變化中所產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，然后在戴蒙德（Diamond，1965）疊代模型的基礎(chǔ)上，引入不確定性的預(yù)期壽命和生育率等變量，并假定理性人從自身的生命周期消費(fèi)、子女的數(shù)量和質(zhì)量中獲得最大效用，構(gòu)建了一個(gè)在預(yù)期壽命延長的背景下，家庭內(nèi)部的微觀決策行為與長期經(jīng)濟(jì)增長關(guān)系的一般均衡動(dòng)態(tài)模型。通過數(shù)值模擬家庭儲(chǔ)蓄率、教育投資率及經(jīng)濟(jì)增長率的演變路徑，深入挖掘我國儲(chǔ)蓄率居高不下的原因。

二、人口年齡結(jié)構(gòu)孤波分析

生育率的高低所引起的人口波動(dòng)在年齡結(jié)構(gòu)中具有孤波性質(zhì)，由此會(huì)轉(zhuǎn)化為未來的出生波、教育波、就業(yè)波、老齡波等一系列社會(huì)孤波，將對(duì)近期及未來經(jīng)濟(jì)造成深遠(yuǎn)的影響。

（一）人口年齡結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀分析

描述人口年齡結(jié)構(gòu)的常用工具是人口金字塔，它包括擴(kuò)張、靜止、收縮三種典型類型。擴(kuò)張型表現(xiàn)為下寬上窄，屬于真正的金字塔形。呈現(xiàn)的特點(diǎn)為少兒人口比重大，而老齡人口比重小，是人口出生率和自然增長率持續(xù)較高的結(jié)果。靜止型金字塔的特征表現(xiàn)為各年齡組人口的比重分布均衡。由于出生率與死亡率相當(dāng)，未來的人口增長速度維持在零左右。如果生育率進(jìn)一步下降，就會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)榈谌N類型——收縮型。收縮型的表現(xiàn)特點(diǎn)為底部收縮、上部變寬，呈現(xiàn)的人口年齡分布為少兒人口比重縮小、老齡人口的比重增大。

本文利用普查數(shù)據(jù)和全國抽樣數(shù)據(jù)畫出了1990年、2000年、2010年及2014年以人口分性別年齡結(jié)構(gòu)金字塔圖（見圖1—4）。從圖形分布可以看出，1990年我國人口年齡結(jié)構(gòu)分布呈現(xiàn)弱擴(kuò)展性，兒童人口比重較大，而老齡人口比重很??；而2000年的年齡結(jié)構(gòu)分布已屬于收縮型的，到2010年和2014年年齡結(jié)構(gòu)分布的收縮型趨勢越來越明顯，40—50歲人口占較大比重。

國際上根據(jù)0—14歲人口占比、65歲以上人口占比、老少比例和年齡中位數(shù)幾項(xiàng)指標(biāo)值，將人口年齡結(jié)構(gòu)分為年輕型、成年型、老年型三種。將我國人口各項(xiàng)指標(biāo)與國際通用標(biāo)準(zhǔn)比較來看（見表1），2000年各項(xiàng)指標(biāo)就已逼近老年型人口的下限，處于從成年型向老年型過渡期。而2010年的各項(xiàng)指標(biāo)已經(jīng)突破成年型的下限，表現(xiàn)為典型老年型人口結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)。

（二）人口年齡結(jié)構(gòu)的孤波分析

在一定條件下，非線性人口發(fā)展系統(tǒng)具有漸進(jìn)穩(wěn)定性，因此，人口演變可以用弱非線性作用下的波動(dòng)方程來模擬。通常把非線性發(fā)展方程的局部行波解稱為“孤立波”。所謂“局部”是指微分方程的解在空間中收斂于零或確定常數(shù)。

1. 人口結(jié)構(gòu)孤立子理論模型分析。“孤立波”如果通過相互碰撞后并不消失，而且波形和速度不發(fā)生改變或只有輕微的改變，這種孤立波就是穩(wěn)定的，穩(wěn)定的孤立波便稱為“孤立子”。通常將具有類似性質(zhì)的物理現(xiàn)象和自然現(xiàn)象看成孤立子，如人口演變中由于生育高峰與低谷在人口年齡結(jié)構(gòu)變化中的行為。

通常用以下方程來模擬人口演變過程，該方程稱為Kdv方程：

其中，a表示孤立子的振幅。孤立波的波長與振幅的平方根呈反比，由此表明由于經(jīng)濟(jì)、社會(huì)及自然等因素的限制，人口在增長過程中，如果增長率過高，則波長就不可能過長。這里表示無窮遠(yuǎn)處的均勻態(tài)，即長期人口演變過程中趨于穩(wěn)定的人口狀態(tài)。令=0，=1，從（10）式便可以得到方程（2）的局部解：。

令，便得到如圖5（Ⅱ）所示的鐘形孤立波，相當(dāng)于一個(gè)生育高峰。

2. 人口年齡結(jié)構(gòu)分布的孤立子特征分析。當(dāng)時(shí)，孤立子具有穩(wěn)定性質(zhì)。在一定程度上這一性質(zhì)能刻畫人口年齡結(jié)構(gòu)的孤立峰的特征。圖6是我國各階段年齡結(jié)構(gòu)分布曲線。從1990年第四次人口普查的人口年齡結(jié)構(gòu)分布可以看出，0—4歲年齡段人口劇增，形成人口波峰，表明1985—1995年是人口生育的高峰期。從2000年第五次人口普查的年齡結(jié)構(gòu)分布可以看出，1985—1995年生育高峰期所出生的人口成長到年齡10—14歲形成人口波。形成后，以c=1歲/年的穩(wěn)定速度逐漸從低年齡組向高年齡組傳播，到2010年時(shí)，形成20—24歲人口波。該次人口波到2010年已經(jīng)成長為勞動(dòng)力人口，因此對(duì)于延長人口紅利期非常有幫助。經(jīng)過20年的傳播，從到再到，人口波的波形、速度及波高都只有微小的變化，始終保持其產(chǎn)生時(shí)固有的特征，這就是典型的孤立子行為，因此人口波可以稱為人口孤波。由于我國在1980年初開始實(shí)行嚴(yán)格“一胎制”的計(jì)劃生育政策，導(dǎo)致生育率急劇下降，經(jīng)過10年的成長，形成了1990年人口年齡結(jié)構(gòu)分布中10—14歲的渦旋形孤立波（波谷），分別完整傳播至波谷（20—24歲）、（30—34歲）。由此再一次顯示了人口年齡分布的孤立子特征。

從1990年人口年齡分布曲線中20—24歲年齡段的波峰來看，這次波峰是由1965—1975年的一次生育高峰導(dǎo)致的，在此階段還未實(shí)行計(jì)劃生育政策，生育率水平較高。觀察圖6可以發(fā)現(xiàn)，該次生育高峰所形成的人口波比振幅大，波形更寬。與人口波類似，該人口波到2000年時(shí)，形成了30—34歲人口波峰，到2010年時(shí)，形成了40—44歲人口波峰。所以近10年我國人口紅利豐富得益于該人口波。但再經(jīng)過20—30年后，該次人口波將邁入老齡化階段，將加劇我國人口老齡化進(jìn)程。

3. 人口孤波的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)分析。人口孤波在傳播過程中保持速度、能量、相位等特征參數(shù)的不變性，在不同時(shí)期移動(dòng)到不同年齡階段時(shí)會(huì)產(chǎn)生不同社會(huì)效應(yīng)，對(duì)經(jīng)濟(jì)造成影響。主要體現(xiàn)在生育、教育、就業(yè)和老齡化等幾個(gè)方面。本文主要分析圖6中1965—1975年形成的人口波C和1985—1995年形成的人口波A。

（1）出生波。人口波C經(jīng)過20年傳播期，到1990年時(shí)正好都進(jìn)入了育齡期，導(dǎo)致育齡婦女人數(shù)增加，產(chǎn)生一場生育高峰，由此形成人口出生波A。但是由于推行計(jì)劃生育政策以及現(xiàn)代生育觀的轉(zhuǎn)變，由人口波C傳播到育齡婦女生育高峰年齡而產(chǎn)生的人口出生波會(huì)發(fā)生變化。圖6顯示，人口出生波A相對(duì)于C的振幅和波長都有所降低，而A波經(jīng)過20年傳播又進(jìn)入了育齡高峰期，所以在2010年左右又迎來一次生育高峰期，形成一次新的人口出生波D。從2010年0—4歲人口總量來看，這次人口出生波相對(duì)前次人口出生波的振幅又大大降低了。所以人口年齡結(jié)構(gòu)變化的孤波行為決定了人口出生高峰是不可避免的，但是計(jì)劃生育政策以及生育觀念的轉(zhuǎn)變能對(duì)人口出生波起到削弱的作用。

（2）教育波。目前人口波A、C都已經(jīng)通過了7—15歲年齡段，而正在形成的D波將在2012—2022年通過7—15歲年齡段，所以屆時(shí)學(xué)齡兒童將有所增加。由于D波相對(duì)A、C波其振幅和波長都要小，所以2012—2023入學(xué)潮相對(duì)于1972—1982、1992—2002的入學(xué)潮要小得多，這樣就造成了以前師資力量及教學(xué)設(shè)備的過剩，面臨師資力量轉(zhuǎn)移與教學(xué)設(shè)備的合理利用問題。這一現(xiàn)象早在2000年初在我國就已經(jīng)出現(xiàn)，根據(jù)2001年《國務(wù)院關(guān)于基礎(chǔ)教育改革與發(fā)展的決定》的要求，全國在農(nóng)村范圍內(nèi)調(diào)整了中小學(xué)布局分布，主要采用“撤點(diǎn)并校”的方式，優(yōu)化農(nóng)村教育資源。同時(shí)，教育波的形成也會(huì)對(duì)屆時(shí)的家庭教育支出造成較大影響。

（3）就業(yè)波。人口波C在1990—2010年的20年中，一直處于勞動(dòng)年齡人口階段，所以我國在這一階段享受著豐富的人口紅利。且人口波A經(jīng)過20年傳播后，目前正進(jìn)入了勞動(dòng)年齡人口階段，所以2010年以后人口紅利還會(huì)進(jìn)一步增加。在A、C兩個(gè)人口孤波的聯(lián)合作用下，目前我國勞動(dòng)年齡人口豐富。未來20年內(nèi)A、C人口波仍處于勞動(dòng)年齡人口，豐富的勞動(dòng)力資源可為經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供較多的廉價(jià)勞動(dòng)力，同時(shí)降低社會(huì)負(fù)擔(dān)系數(shù)，成為我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的有利條件。

（4）老齡波。未來人口老齡化的趨勢及其負(fù)面效應(yīng)越來越引起人們的廣泛關(guān)注。從圖6可見，三條曲線的尾部逐漸抬高，且人口孤立波逐漸向高齡組傳播。這說明老齡人口總量及比重逐漸上升。同時(shí)隨著生活水平的提高及醫(yī)療衛(wèi)生技術(shù)的發(fā)展，人口的平均預(yù)期壽命也顯著提高，將進(jìn)一步加劇人口老齡化。人口波A，尤其人口孤波C產(chǎn)生的作用對(duì)我國人口老齡化進(jìn)程起重要作用。根據(jù)人口孤波的傳播速度，2035年后C波傳播至老齡組（大于65歲），2055年后A波完全傳播至老齡組。屆時(shí)，我國老齡人口將急劇增加，人口老齡化將十分嚴(yán)重。按照國際標(biāo)準(zhǔn)，目前我國人口年齡分布已經(jīng)步入老齡化階段，這是人口孤波作用的結(jié)果，即在人口孤波尚未傳播至老齡人口組時(shí)，人口老齡化就已呈發(fā)展趨勢，當(dāng)人口孤波傳播到老齡組時(shí)，將使老齡人口激增。老齡波的形成勢必對(duì)家庭養(yǎng)老支出及社會(huì)保障體系造成較大的影響。

三、人口年齡結(jié)構(gòu)對(duì)儲(chǔ)蓄率路徑的影響

上述人口年齡結(jié)構(gòu)分析表明，理性行為人的生育行為以及人口結(jié)構(gòu)變化會(huì)帶來一系列社會(huì)經(jīng)濟(jì)問題。如果突破經(jīng)典生命周期理論的基本假設(shè)，理性行為人不僅在消費(fèi)和儲(chǔ)蓄兩者之間進(jìn)行跨期的理性決策，還會(huì)在子女?dāng)?shù)量和質(zhì)量之間權(quán)衡進(jìn)行選擇。由于受到傳統(tǒng)觀念的影響和不完善的社會(huì)保障體制的限制，我國家庭普遍存在家庭代際支持現(xiàn)象，主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是父母對(duì)幼年子女的撫養(yǎng)，二是子女對(duì)年老父母的贍養(yǎng)。為了使我們的模型更加符合我國的現(xiàn)實(shí)情況，本文構(gòu)建一個(gè)以家庭養(yǎng)老、家庭消費(fèi)和教育投資對(duì)儲(chǔ)蓄率影響的理論框架，基于數(shù)值模擬方法來分析由于人口結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變所引致的儲(chǔ)蓄動(dòng)機(jī)變化對(duì)教育投資、儲(chǔ)蓄率的影響程度。

（一）理論模型分析

目前我國人口進(jìn)入了低生育階段（總和生育率低于2.1），微觀家庭的收入預(yù)算約束也隨之發(fā)生轉(zhuǎn)變，進(jìn)而對(duì)其消費(fèi)預(yù)算約束產(chǎn)生影響。

1. 理性家庭效用最大化模型。通常家庭由三代人組成：老年代（用下標(biāo)t-1表示）、成年代（用下標(biāo)t表示）及少兒代（用下標(biāo)t+1表示）。

少兒代只接受教育積累人力資本，無勞動(dòng)收入，其受教育程度取決于成年代對(duì)其教育投資和成年代自身人力資本存量。假定其形式滿足柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)形式，即：，。其中A表示人力資本積累的技術(shù)常數(shù)，、分別表示成年代和少兒代的人力資本存量，表示成年代對(duì)少兒代的教育投資。

成年代從事勞動(dòng)產(chǎn)生收入，同時(shí)伴隨其產(chǎn)生儲(chǔ)蓄及消費(fèi)的決策行為。成年代需同時(shí)撫養(yǎng)少年代、贍養(yǎng)老年代。假定成年代具有單位時(shí)間為1，其撫養(yǎng)單個(gè)子女需要花費(fèi)單位時(shí)間，假定子女?dāng)?shù)量為，共耗費(fèi)時(shí)間為：。假定老齡代的存活單位時(shí)間為p，而每個(gè)成年代贍養(yǎng)老人所耗費(fèi)的時(shí)間為：。由此，成年代的工作時(shí)間為：。成年代單位時(shí)間、單位人力資本存量的工資水平為，則總收入為。假定成年代贍養(yǎng)老人的支付比例為m，贍養(yǎng)老人的總預(yù)期支出為。如果老年代死亡的情況下，其養(yǎng)老儲(chǔ)蓄投資將作為遺產(chǎn)被成年代所繼承。若為利率，老年代的儲(chǔ)蓄率為，其儲(chǔ)蓄總額為，則成年代所繼承的遺產(chǎn)為：。成年代消費(fèi)額等于總收入減去儲(chǔ)蓄、子女教育投資、贍養(yǎng)老人支出，加上繼承遺產(chǎn)的總額，即：

2. 宏觀經(jīng)濟(jì)增長模型。生產(chǎn)函數(shù)同理滿足柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)形式：

其中表示總產(chǎn)出，D表示技術(shù)水平常數(shù)，表示資本存量，表示人力資本存量。對(duì)求偏導(dǎo)，得到人力資本投入的邊際要素貢獻(xiàn)率，其中。同理對(duì)求偏導(dǎo)得到物質(zhì)資本投入的邊際要素貢獻(xiàn)率。

假定產(chǎn)品和勞動(dòng)力市場同時(shí)出清，那么社會(huì)總收入=社會(huì)總消費(fèi)支出+儲(chǔ)蓄。從微觀個(gè)體來看，成年代總收入等于自身消費(fèi)支出及儲(chǔ)蓄、子女教育投資支出、贍養(yǎng)老人支出，加上繼承遺產(chǎn)的總額，即：社會(huì)總收入=成年代消費(fèi)支出+儲(chǔ)蓄+對(duì)少兒代的撫養(yǎng)教育投資支出+老年代贍養(yǎng)費(fèi)支出。即：

（14）式表明，如果上期資本完全折舊情況下，下一期的資本存量為上一代的儲(chǔ)蓄總額，且儲(chǔ)蓄的回報(bào)率等于物質(zhì)資本的租金率，即：。

3. 家庭最優(yōu)效用的儲(chǔ)蓄率路徑。假定成年代根據(jù)自身效用最大化來決定儲(chǔ)蓄率（）和教育投資（）。因此對(duì)（1）式在其約束條件下尋求規(guī)劃的最優(yōu)解，則關(guān)于儲(chǔ)蓄率和教育投資的一階條件為：

（二）數(shù)值模擬分析

基于上述理論模型推導(dǎo)的家庭儲(chǔ)蓄率、教育投資率的變化路徑及經(jīng)濟(jì)增長率，對(duì)模型中參數(shù)初始值進(jìn)行設(shè)定，然后進(jìn)行數(shù)值模擬。結(jié)合眾多文獻(xiàn)研究成果，資本產(chǎn)出彈性H的初始值設(shè)定為0.786（張軍，2003；王金營，2012）。老年代消費(fèi)偏好效用的折現(xiàn)率的初始值設(shè)定為0.78（參考賀菊煌（2002）的索羅折現(xiàn)率的取值來確定）。依據(jù)第六次人口普查數(shù)據(jù)計(jì)算60歲以上老人的家庭贍養(yǎng)率約為0.41，故m的初始值設(shè)定為0.41。根據(jù)張、J·張和 R·李（Zhang， J. ， J. Zhang和 R. Lee，2003）對(duì)我國家庭實(shí)際情況的研究，撫養(yǎng)少兒代所花費(fèi)的單位時(shí)間約為0.03，故的初始值為0.03；人力資本的產(chǎn)出彈性約為0.628，故B=0.628。由于模型不考慮技術(shù)進(jìn)步變化的影響，技術(shù)水平常數(shù)的初始值設(shè)定A=D=14.5（張、J·張，2003）。

本文主要研究人口年齡結(jié)構(gòu)變化的影響，人口結(jié)構(gòu)變化是由生育率水平和老齡人口存活率共同決定的。我國在短短30年時(shí)間里，經(jīng)歷了從兩高（高生育率、高死亡率）到兩低（低生育率、低死亡率）的轉(zhuǎn)變。因此本文模擬不同生育率水平下，隨著老齡人口存活率（p）的變化，儲(chǔ)蓄率、教育投資率的演變路徑。

1. 家庭教育投資率路徑模擬。圖7分別模擬了在生育率（TFR）為1、1.5、2三個(gè)水平下，家庭教育投資率隨老齡人口預(yù)期壽命延長的演變路徑。

首先，圖中三條曲線的疊高說明了隨著生育率的降低，微觀家庭對(duì)單個(gè)子女的教育投資率提高。家庭代際的依賴關(guān)系是靠“隱性合同”來維系的（歐利希，1991），成年代考慮到自身老齡階段的消費(fèi)支出，會(huì)在子女的質(zhì)量（指子女進(jìn)行教育投資）和數(shù)量之間進(jìn)行選擇。在養(yǎng)老動(dòng)機(jī)支配下，儲(chǔ)蓄、子女質(zhì)量和數(shù)量都成為未來養(yǎng)老的源泉。所以隨著預(yù)期壽命的延長，成年代不僅可以通過增加生命周期儲(chǔ)蓄，還可以通過增加子女的數(shù)量、增加教育投資率提高子女質(zhì)量三種方式來保證未來老齡代的消費(fèi)支出。從我國的實(shí)際情況來看，目前已經(jīng)全面放開二胎政策，在政策約束減弱的背景下，子女對(duì)于成年代來講，其“投資品”屬性要高于“消費(fèi)品”屬性。數(shù)值模擬結(jié)果顯示，增加生命周期儲(chǔ)蓄和提升子女質(zhì)量已經(jīng)成為未來預(yù)期壽命延長的保障。在我國的城市地區(qū)，基本社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)的城鎮(zhèn)覆蓋率已經(jīng)達(dá)到80%以上，“養(yǎng)兒防老”已不是主要生育目的，反而在子女進(jìn)入勞動(dòng)力市場的初期，會(huì)不同程度地“啃老”。即便在社會(huì)保障體系尚不健全的農(nóng)村地區(qū)，子女的素質(zhì)教育也越來越受到父母的重視，成年代會(huì)在生育子女的數(shù)量和質(zhì)量之間進(jìn)行權(quán)衡。由此可以解釋目前我國家庭儲(chǔ)蓄中對(duì)子女的教育投資居高不下的原因。

其次，由三條曲線所呈現(xiàn)的倒“U”形態(tài)可以看出，老齡人口預(yù)期壽命的延長對(duì)家庭教育投資率的影響是呈先上升后下降的趨勢。從理論模型來看，導(dǎo)致此種形態(tài)的原因是隨著預(yù)期壽命延長，成年代從人力資本投資中獲得回報(bào)的確定性逐步提升，如果子女所受教育水平越高，其收入相應(yīng)越高，那么成年代未來將有更好的養(yǎng)老保障，所以隨著老齡人口預(yù)期壽命的延長，家庭教育投資率會(huì)增加。然而死亡率的持續(xù)下降將引致人口老齡化，預(yù)期壽命的延長使理性的成年代增加生命周期儲(chǔ)蓄，且壽命的延長不可避免地發(fā)生代際轉(zhuǎn)移支付（包括對(duì)子女的教育投資和保留遺產(chǎn)），由此造成了退休期的消費(fèi)支出和對(duì)子女的人力資本投資形成競爭對(duì)立的關(guān)系。所以當(dāng)老齡人口預(yù)期壽命延長到一定階段后，會(huì)增加成年人的養(yǎng)老負(fù)擔(dān)，且繼承的遺產(chǎn)也會(huì)減少，導(dǎo)致當(dāng)期收入降低，所以家庭教育投資率會(huì)下降。本文數(shù)值模擬顯示，老齡人口的存活率為69%時(shí)，家庭教育投資率達(dá)到最大值。

2. 家庭儲(chǔ)蓄率路徑模擬。圖8為隨著老齡人口預(yù)期壽命的延長，家庭儲(chǔ)蓄率的演變路徑。根據(jù)上述理論模型假定，本文所設(shè)定的儲(chǔ)蓄率主要是衡量成年代因養(yǎng)老動(dòng)機(jī)而產(chǎn)生的儲(chǔ)蓄。由儲(chǔ)蓄率s的變化趨勢可以看出，隨著老齡人口比重的增加，家庭儲(chǔ)蓄率呈先上升后下降的趨勢。由此可知，經(jīng)濟(jì)發(fā)展初期，隨著老齡人比重增加（預(yù)期壽命的延長），家庭會(huì)增加儲(chǔ)蓄以維持將來養(yǎng)老消費(fèi)。此時(shí)成年代在自利動(dòng)機(jī)下，子女對(duì)他們而言只體現(xiàn)了“消費(fèi)品”屬性，沒有考慮其“投資品”屬性，從而增加儲(chǔ)蓄以備將來養(yǎng)老，導(dǎo)致儲(chǔ)蓄不斷增長。從新增長理論也可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展初期，人口死亡率高，用于儲(chǔ)蓄的物質(zhì)資本的邊際回報(bào)率要高于用于人力資本投資的物質(zhì)資本回報(bào)率。但隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展和老齡人口預(yù)期壽命的不斷提高，物質(zhì)資本在不斷積累，儲(chǔ)蓄資本的邊際回報(bào)率相對(duì)于人力資本投資的物質(zhì)資本邊際回報(bào)率將不斷降低，從而導(dǎo)致成年代不斷降低家庭儲(chǔ)蓄率，而增加子女的人力資本投資。并且伴隨老齡人的預(yù)期壽命延長，下一代所能繼承的遺產(chǎn)將減少，從而也會(huì)降低成年人當(dāng)期收入，進(jìn)而使家庭儲(chǔ)蓄率降低。數(shù)值模擬顯示，60歲以上的老齡人口的存活率達(dá)到72%的時(shí)候，家庭儲(chǔ)蓄率達(dá)到最大值。

3. 經(jīng)濟(jì)增長率路徑模擬。圖9為隨著老齡人口預(yù)期壽命的延長，在不同的生育率水平下，經(jīng)濟(jì)增長速度的演變路徑。圖形呈現(xiàn)的是隨著人口結(jié)構(gòu)變化（由于生育率和死亡率的變化）所引致的儲(chǔ)蓄率變化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的影響。在生育率TFR=1的條件下，隨著老齡人口預(yù)期壽命的延長，經(jīng)濟(jì)增長先快速增長后急劇下降。而在TFR=1.5、2的情況下，經(jīng)濟(jì)增長的演變路徑要可持續(xù)很多。可見隨著人口預(yù)期壽命的延長，保持適當(dāng)?shù)纳仕绞墙?jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的必要條件。從三條曲線呈現(xiàn)倒“U”形來看，在老齡人口預(yù)期壽命較短的情況下，經(jīng)濟(jì)增長速度與之成正比關(guān)系，當(dāng)預(yù)期壽命超過一定臨界值后，經(jīng)濟(jì)增長速度與之關(guān)系成反比。這主要是由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展初期，預(yù)期壽命的延長使理性的人們?cè)黾由芷趦?chǔ)蓄，會(huì)刺激經(jīng)濟(jì)增長。同時(shí)，預(yù)期壽命的延長提高了人們從人力資本投資中獲得回報(bào)的確定性，也會(huì)在一定程度上刺激經(jīng)濟(jì)增長。然而，如果生育率和死亡率同時(shí)下降，將導(dǎo)致人口增長的減緩和人口老齡化，將對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展形成嚴(yán)重的阻礙作用。另一方面，退休期的消費(fèi)支出和對(duì)子女的人力資本投資形成競爭對(duì)立的關(guān)系，這種資源的掠奪效應(yīng)不僅體現(xiàn)在家庭的微觀收支環(huán)節(jié)，還表現(xiàn)在宏觀的公共投資預(yù)算過程中。當(dāng)人們預(yù)期到老年階段潛在的消費(fèi)支出增加，又可能反過來影響人們?cè)谀贻p時(shí)的生育行為，使他們減少生育子女的數(shù)量，從而進(jìn)一步加劇老齡化而阻礙經(jīng)濟(jì)發(fā)展。從本文的模擬結(jié)果來看，在總和生育率TFR=1的情況下，經(jīng)濟(jì)增長的拐點(diǎn)為p=47%；TFR=1.5時(shí)，經(jīng)濟(jì)增長的拐點(diǎn)為p=55%；在TFR=2時(shí)，經(jīng)濟(jì)增長的拐點(diǎn)為p=59%，即生育率水平越低，經(jīng)濟(jì)增長的拐點(diǎn)來得越早。

四、結(jié)論與建議

基于人口年齡結(jié)構(gòu)的孤波性質(zhì)所產(chǎn)生的出生波、教育波、就業(yè)波、老齡波等一系列社會(huì)孤波會(huì)對(duì)經(jīng)濟(jì)近期及未來發(fā)展的影響分析，本文在戴蒙德（1965）疊代模型的基本框架下，加入預(yù)期壽命、代際轉(zhuǎn)移支付、教育投資、養(yǎng)老儲(chǔ)蓄動(dòng)機(jī)等生產(chǎn)要素，分析了隨著預(yù)期壽命延長和生育水平的變化，微觀行為決策對(duì)家庭教育投資率和養(yǎng)老儲(chǔ)蓄率的影響，進(jìn)而對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的影響。分析結(jié)果表明，在一個(gè)包含養(yǎng)老儲(chǔ)蓄、家庭教育投資、代際轉(zhuǎn)移支付和預(yù)期壽命內(nèi)生化的一般均衡世代交疊模型里，人口年齡結(jié)構(gòu)的變化與經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系比較復(fù)雜。

通過模型的數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，在目前可能的三種生育率水平下，由于成年代對(duì)子女的“投資品”屬性和“消費(fèi)品”屬性認(rèn)可的強(qiáng)弱程度不同，預(yù)期壽命延長對(duì)家庭教育投資、養(yǎng)老儲(chǔ)蓄和經(jīng)濟(jì)增長的影響是非單調(diào)性的。在存在家庭代際轉(zhuǎn)移支付和較低生育率水平的情況下，成年代普遍認(rèn)可子女的“投資品”屬性而弱化“消費(fèi)品”屬性，導(dǎo)致家庭教育投資率和養(yǎng)老儲(chǔ)蓄率居高不下。從經(jīng)濟(jì)增長率的演變路徑來看，家庭教育投資率和養(yǎng)老儲(chǔ)蓄率增長，在一定程度上會(huì)刺激經(jīng)濟(jì)增長。但是由于人口老齡化的加劇，經(jīng)濟(jì)增長率的演變路徑拐點(diǎn)來得比家庭教育投資率、養(yǎng)老儲(chǔ)蓄率的演變路徑要早，因此，在低生育率和老齡化雙重作用下的人口年齡結(jié)構(gòu)老齡化，導(dǎo)致目前居高不下的家庭教育投資率和儲(chǔ)蓄率，對(duì)經(jīng)濟(jì)增長形成一定阻礙作用。

綜上所述，我們?cè)谝粋€(gè)系統(tǒng)的整體框架下得到了關(guān)于生育決策、預(yù)期壽命延長、儲(chǔ)蓄率與經(jīng)濟(jì)增長的豐富結(jié)論，這些分析結(jié)果對(duì)我國的長期經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有一定的政策啟示：

第一，現(xiàn)階段實(shí)施全面放開“二胎”政策是十分必要的。盡管生育政策的實(shí)施并不直接作用于人力資本積累，約束生育行為下的低生育率水平有利于人力資本積累，對(duì)經(jīng)濟(jì)增長有利；但是生育率太低又會(huì)導(dǎo)致人口的老齡化，在預(yù)期壽命逐步延長的情況下，將對(duì)經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生嚴(yán)重的不利影響，導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)發(fā)展不可持續(xù)。由于預(yù)期壽命延長對(duì)生育率的影響是非單調(diào)性的，現(xiàn)在人們對(duì)子女質(zhì)量的偏好已經(jīng)超過子女?dāng)?shù)量，也就是說，目前的預(yù)期壽命水平已經(jīng)達(dá)到需要放開生育控制的程度。由此可見，從經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的角度考慮政策的取舍，目前全面放開“二胎”政策是十分重要的。

第二，提高教育投入在生產(chǎn)中的作用，實(shí)施有利于勞動(dòng)者的收入分配政策。我國當(dāng)前的高儲(chǔ)蓄與高教育投入現(xiàn)象同時(shí)存在。在老齡化的預(yù)期下，我國家庭的理性反應(yīng)是提高子女的教育投資，這將有助于更多人力資本積累。然而，我國的實(shí)際情況是教育方面的投入產(chǎn)出率不高，勞動(dòng)力市場的結(jié)構(gòu)性失衡從某種程度上削弱了高等教育投資的動(dòng)機(jī)。所以應(yīng)加強(qiáng)教育部門在生產(chǎn)中的作用，并采取有利于勞動(dòng)者的收入分配政策。提高教育投入的產(chǎn)出效率，并在資本與勞動(dòng)的收入分配中注重提高勞動(dòng)者的收入政策，將顯著地減緩人口老齡化的不利影響。

第三，人口老齡化將促使社會(huì)養(yǎng)老體系由現(xiàn)收現(xiàn)付制向積累制變革。本文實(shí)證結(jié)果表明，盡管預(yù)期壽命延長對(duì)物質(zhì)資本投資（例如儲(chǔ)蓄）和經(jīng)濟(jì)增長率的影響是非單調(diào)性的，但目前經(jīng)濟(jì)增長率的演變已經(jīng)越過拐點(diǎn)，呈現(xiàn)單調(diào)下降的趨勢，即儲(chǔ)蓄率的增加是不利于經(jīng)濟(jì)增長的。與此同時(shí)，我國當(dāng)前的人口老齡化已經(jīng)非常嚴(yán)重，對(duì)養(yǎng)老保障的資金壓力十分明顯，非積累制養(yǎng)老體系在長期內(nèi)不具有可持續(xù)性，社會(huì)保障體系的改革方向應(yīng)是取消現(xiàn)收現(xiàn)付制而向積累制轉(zhuǎn)變。

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Abstract：This paper first uses the solitary wave theory to analyzes the economic effect of population aging structural changes. The results show that the the previous fertility peak and valley will eventually be converted to a series of solitary waves，such as those of birth，education，employment and aging，which has a far-reaching impact on the economic variables such as the savings rate， the rate of investment in education and pension expenditure. This article builds a general equilibrium overlapping generation model which contains the endogenous variables of retirement savings，family investment in education，inter-generational transfer and life expectancy. Through the numerical simulation，it finds that under the current fertility level，the effect of prolonged life expectancy on the rate of family education investment， retirement savings and economic growth rate is non-monotonic. People with rational behavior show more recognition on the "investment" property of children than the "consumer goods" property，which lead to the continuously high rate of family education investment and pension savings. Asthe inflection point of the non-monotonic growth path comes relatively early，the high savings rate is not conducive to economic growth.

Key Words：savings rate，population age structure，solitary wave，education investment

（特約編輯 張立光；校對(duì) RR，GX）