人口紅利：基于中國儲蓄數(shù)據(jù)的實證研究

唐代盛烏拉爾?沙爾賽開鄧力源

〔摘要〕國外研究表明，儲蓄率是影響一國或地區(qū)經(jīng)濟增長的重要因素。本文在解析人口年齡結(jié)構(gòu)變動與儲蓄率、經(jīng)濟增長相關性的經(jīng)典模型的基礎上，設定實證模型并在模型中引入具有中國特色的計劃生育政策虛擬變量，利用中國1952—2009年的時間序列數(shù)據(jù)，對以儲蓄率體現(xiàn)的“人口紅利”進行實證檢驗，分析人口年齡結(jié)構(gòu)變動對中國儲蓄率的影響方向和影響程度。研究結(jié)果表明，中國儲蓄率的增長一部分由其本身的滯后效應以及經(jīng)濟高增長來解釋，另一部分由人口年齡結(jié)構(gòu)因素的變化來解釋，人口撫養(yǎng)系數(shù)下降成為中國儲蓄率保持高位水平的根本原因之一，并通過投資機制作用于中國經(jīng)濟增長，由此證實了中國確實存在著以儲蓄率體現(xiàn)的“人口紅利”。

〔關鍵詞〕人口紅利；人口年齡結(jié)構(gòu)；撫養(yǎng)系數(shù)；儲蓄率；經(jīng)濟增長

〔中圖分類號〕C92-05〔文獻標識碼〕A〔文章編號〕1000-4769（2014）02-0108-07

〔基金項目〕國家社會科學基金一般項目“擴大就業(yè)的理論和對策研究——對中國人口紅利經(jīng)濟價值及紅利漏損的研究”（09CJY024）

〔作者簡介〕唐代盛，西南財經(jīng)大學公共管理學院副教授；

烏拉爾·沙爾賽開，西南財經(jīng)大學公共管理學院博士研究生；

鄧力源，西南財經(jīng)大學人口研究所博士研究生，四川成都611130。儲蓄是影響一國經(jīng)濟增長的重要因素。東亞一些國家和地區(qū)，如日本、新加坡、韓國、馬來西亞、中國香港地區(qū)等，在戰(zhàn)后獲得經(jīng)濟的高速增長，其中，高儲蓄率成為解釋其經(jīng)濟起飛的主要影響因素之一。中國自1978年以來經(jīng)濟發(fā)展的最突出特征是較高的儲蓄率，這種穩(wěn)定的儲蓄率為中國經(jīng)濟的持續(xù)快速發(fā)展提供了良好的條件。因此，有必要利用有關數(shù)據(jù)，對中國人口年齡結(jié)構(gòu)變動對儲蓄率的影響方向和影響程度進行分析，實證檢驗以儲蓄率體現(xiàn)的人口紅利。

一、中國儲蓄率與人口撫養(yǎng)比的變化

（一）中國儲蓄率的變化

隨著經(jīng)濟的發(fā)展，中國的儲蓄率持續(xù)穩(wěn)步增加，并在人均GDP較低的情況下長期保持高位，這和其他儲蓄率較高的國家和地區(qū)相比具有較大的特殊性。從1970年開始，中國的儲蓄率就長期保持在30%以上，其中，1986年儲蓄率達到35%以上，1993年儲蓄率達到40%以上，2009年中國的儲蓄率進一步提升到52%左右的歷史最高水平，這一指標呈現(xiàn)的上升趨勢非常明顯。

圖1經(jīng)濟增長與儲蓄率的關系

數(shù)據(jù)來源：《中國統(tǒng)計年鑒》（1953—2010年），中國統(tǒng)計出版社。

中國儲蓄率長期保持高位的原因何在？一些學者近年來對這一問題進行了研究（李揚、殷劍峰，2007；金燁、李宏彬、吳斌珍；程令國、張曄，2011；孫曉光、陷艷婷，2012），比較一致的看法是，中國儲蓄率保持高位且繼續(xù)呈上升趨勢是因為：其一，改革開放以來中國經(jīng)濟的持續(xù)高速增長；其二，中國居民個人收入得到較大幅度的提高所引致的邊際消費傾向遞減，與此對應的是居民儲蓄傾向增加；其三，多項市場化改革給中國居民帶來的不確定性風險的增加。在這些解釋中，中國人口結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變所帶來的人口年齡結(jié)構(gòu)變動這一非常重要的結(jié)構(gòu)性因素變化及其對儲蓄率的影響卻研究不多，尤其是具有中國特色的計劃生育政策因素到底在其中具有什么樣的影響往往被忽略，本文試圖回答這些問題。

（二）中國人口撫養(yǎng)比的變化

20世紀70年代，由于計劃生育政策的實施，中國人口出生率下降導致少兒撫養(yǎng)人口增長速度下降，勞動年齡人口比重出現(xiàn)增長的態(tài)勢，由1978年的4171%提高到1990年的5663%，12年時間提高了近15個百分點。進入20世紀90年代后，雖然受人口老齡化的影響，但中國勞動年齡人口仍呈增長態(tài)勢。同期，中國人均GDP在1978年之后的增長速度遠遠超過勞動年齡人口比重的增長速度，人口年齡結(jié)構(gòu)的生產(chǎn)性在其中得到較為明顯的體現(xiàn)。

圖2經(jīng)濟增長與勞動力人口比例的關系

數(shù)據(jù)來源：《中國統(tǒng)計年鑒》（1953—2010年），中國統(tǒng)計出版社。

從圖3的中國1952—2009年總撫養(yǎng)比、少兒撫養(yǎng)比和老年撫養(yǎng)比時序圖可以看出，中國人口的總撫養(yǎng)比、少兒撫養(yǎng)比和老年撫養(yǎng)比伴隨著勞動年齡人口比重的變化出現(xiàn)了一些新的變化，其中：總撫養(yǎng)比和少兒撫養(yǎng)比呈現(xiàn)相似的變化趨勢，這是由于老年撫養(yǎng)比變化相對穩(wěn)定的緣故。

圖3經(jīng)濟增長與少年撫養(yǎng)比、老年撫養(yǎng)比

和總撫養(yǎng)比的關系

數(shù)據(jù)來源：《中國統(tǒng)計年鑒》（1953—2010年），中國統(tǒng)計出版社。

由圖3可以看出，中國的老年撫養(yǎng)比走勢平穩(wěn)，1964年老年撫養(yǎng)比為639%，到達一個低點，此后開始緩慢上升，到2009年老年撫養(yǎng)比達到1125%，這表明中國已然進入一個老齡化社會。同期，1964年少兒撫養(yǎng)比為7299%，達到一個高點，但隨著20世紀70年代中國計劃生育政策的實施特別是20世紀80年代“一孩政策”的推行，中國人口出生率大幅降低，少兒撫養(yǎng)比迅速下降，到2009年少兒撫養(yǎng)比下降到25%左右。從20世紀60年代中期以后，中國總撫養(yǎng)比和少兒撫養(yǎng)比一直處于下降趨勢，這一人口年齡結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變對中國的經(jīng)濟社會發(fā)展產(chǎn)生著極大的影響。中國目前正經(jīng)歷的人口結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變與儲蓄率保持高位之間是否存在某種顯著和穩(wěn)定的關系，也就是說中國人口結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變過程中是否存在“第二人口紅利”第二人口紅利指具有經(jīng)濟理性的經(jīng)濟主體為應對人口年齡結(jié)構(gòu)的預期變化，將一生的收入和消費在生命周期內(nèi)進行平滑以求取得最大效用。在生產(chǎn)效率較高的壯年階段，其收入中用于儲蓄的比例將明顯高于其他階段，由此反映出的在人口轉(zhuǎn)變的特定階段，由于高比例的勞動年齡人口帶來的儲蓄率升高和資本供給增加對經(jīng)濟增長所產(chǎn)生的推動作用。？對這個問題的回答構(gòu)成本文的研究目標。

二、研究現(xiàn)狀

（一）國外相關研究開展情況

有關人口年齡結(jié)構(gòu)變動對儲蓄率及由此帶來的投資有何影響的問題，西方學者的研究開展得較早，20世紀50年代就有一些學者開始關注這個問題，其主要理論依據(jù)是撫養(yǎng)負擔假說和生命周期儲蓄假說（Modigliani，1954）。人口年齡結(jié)構(gòu)變動與經(jīng)濟增長之間的關系并非簡單的線性相關關系，這主要由于儲蓄率在其中的作用，人口年齡結(jié)構(gòu)變動通過儲蓄機制和投資機制作用于經(jīng)濟增長〔1〕，由此產(chǎn)生人口紅利。有關人口年齡結(jié)構(gòu)、儲蓄率與經(jīng)濟增長關系研究的文獻主要有：

一是“可變增長率效應”模型?！翱勺冊鲩L率效應”模型（variable rate of growth effect model）主要由Maxwell Fry and Andrew Mason（1982）構(gòu)建，該模型反映了撫養(yǎng)負擔與儲蓄率之間的關系，其假設前提是少兒撫養(yǎng)負擔變化可以改變生命周期消費的配置，在無子女撫養(yǎng)階段，居民的儲蓄會隨收入增長而增長?！?〕隨后，“可變增長率效應”模型得到證實運用，Solveig Erlandsen and Ragnar Nymoen（2008）等學者的研究檢驗了儲蓄率是勞動力負擔的減函數(shù)及生命周期理論的普適性。〔3〕撫養(yǎng)負擔假說經(jīng)過改進，目前已經(jīng)發(fā)展成為正式的經(jīng)濟模型，對一個國家或地區(qū)在宏觀時間序列中跨國儲蓄的差異具有較好的解釋力。不過，可變增長率效應模型仍然存在諸多缺陷，這一模型對撫養(yǎng)負擔與儲蓄率之間關系做的是靜態(tài)均衡研究，而事實上，人口年齡結(jié)構(gòu)變動帶來的撫養(yǎng)系數(shù)動態(tài)變化要求該模型能夠在非靜態(tài)均衡方面加以改進，引入一些新的變量對生命周期理論模型作出進一步修正。

二是“變量與增長率效應”模型。Higgins and Williamson（1996）提出的“變量與增長率效應”模型說明，投資需求與人口年齡結(jié)構(gòu)中的年輕人口密切相關，而年輕人口一般與勞動力供給增加相關聯(lián)；儲蓄需求與人口年齡結(jié)構(gòu)中的成年人口緊密相關，成年人口一般與勞動力退出供給增加有關聯(lián)?！?〕Birdsall（2001）進一步地將生育率與儲蓄率的關系納入變量與增長率效應模型，他認為生育率的快速下降會導致這一時期的儲蓄率大幅上升?！?〕

三是疊代增長模型。Fougere and Merette（1999）運用疊代增長模型分析美國、加拿大、英國、法國等7個國家的人口年齡結(jié)構(gòu)變動對經(jīng)濟增長的影響，其研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，人口年齡結(jié)構(gòu)變動帶來的人口老齡化的長期經(jīng)濟效應非常顯著?！?〕Li等學者（2007）在疊代增長模型中引入預期壽命變量，其研究結(jié)果表明：撫養(yǎng)負擔對儲蓄、投資和經(jīng)濟增長產(chǎn)生負向影響。

（二）國內(nèi)相關研究開展情況

近些年來，國內(nèi)對人口年齡結(jié)構(gòu)與儲蓄率之間關系的研究逐漸增多，主要是運用國外的相關研究成果對中國人口年齡結(jié)構(gòu)與儲蓄率之間的關系進行實證研究，以此驗證以儲蓄率體現(xiàn)的人口紅利。袁志剛和宋錚（2000）通過一個納入中國養(yǎng)老保險制度基本特征的疊代模型研究人口年齡結(jié)構(gòu)與儲蓄率之間的關系，其研究發(fā)現(xiàn)，中國居民高儲蓄是人口年齡結(jié)構(gòu)變動下個體的理性選擇，中國計劃生育政策引發(fā)的人口老齡化，提高了中國城鎮(zhèn)居民儲蓄傾向并激勵了用以養(yǎng)老的儲蓄行為?！?〕王德文、蔡昉和張學輝（2004）利用1982—2003年分省面板數(shù)據(jù)，運用最小二乘法和廣義最小二乘法對人口撫養(yǎng)比與儲蓄率之間的關系進行研究，其研究結(jié)論表明，少兒人口和老年人口比例與儲蓄率具有顯著的負相關關系?！?〕Modigliani and Cao（2004）利用中國1953—2000年時間序列數(shù)據(jù)對中國居民儲蓄率的決定因素進行研究，結(jié)果表明：中國居民儲蓄率上升的一個重要原因是少兒撫養(yǎng)系數(shù)的持續(xù)下降。〔9〕Horica and Wan（2006）利用中國1995—2004年分城鄉(xiāng)面板數(shù)據(jù)的研究發(fā)現(xiàn)，人口年齡結(jié)構(gòu)是中國城鄉(xiāng)居民儲蓄率的一個主要決定因素，少兒撫養(yǎng)比與儲蓄率之間呈顯著的負向關系，老年撫養(yǎng)比與儲蓄率之間的正向關系在統(tǒng)計上不顯著。汪偉（2009）利用1989—2006年省際面板數(shù)據(jù)，考慮經(jīng)濟增長與人口結(jié)構(gòu)變化的交互作用對儲蓄率的影響，認為經(jīng)濟高速增長與撫養(yǎng)系數(shù)的下降是導致中國儲蓄率上升的重要因素，經(jīng)濟增長對儲蓄率上升的貢獻隨著勞動年齡人口數(shù)量的增加而被強化，但會隨著人口老齡化程度的加深而被弱化?！?0〕王金營、楊磊（2010）通過對城鄉(xiāng)居民儲蓄存款影響因子分析，發(fā)現(xiàn)中國儲蓄水平的不斷上升與人口年齡結(jié)構(gòu)變動具有顯著相關性，儲蓄水平與勞動總負擔、少兒負擔比和老年負擔比均呈負相關關系?！?1〕姚林華（2012），郭華、刁曉林（2013）等也做了類似研究。

但是，上述研究在論證上大多只是引用簡單的實證數(shù)據(jù)加以說明，對人口年齡結(jié)構(gòu)帶來的撫養(yǎng)系數(shù)變化是否存在對儲蓄率的顯著影響并沒有給出一個較為完整的論證，其運用的研究方法也難以令人信服。因此，本文試圖就此作進一步研究。

三、理論框架及模型設定

人口紅利與儲蓄率之間的關系本質(zhì)上是人口年齡結(jié)構(gòu)因素與儲蓄率之間的關系。以儲蓄率的形式體現(xiàn)的“人口紅利”受到較多因素的影響，本文用于分析儲蓄率體現(xiàn)的“人口紅利”模型主要包括人均國民收入、經(jīng)濟增長率、少兒撫養(yǎng)比、老年撫養(yǎng)比、總撫養(yǎng)比等變量，考慮到本文利用的數(shù)據(jù)是1952年至2009年間的時間序列數(shù)據(jù)，在這一期間的計劃生育政策尤其是“一孩政策”對人口年齡結(jié)構(gòu)有重要影響，因此在模型中引入計劃生育政策虛擬變量。由于少兒撫養(yǎng)比、老年撫養(yǎng)比與總撫養(yǎng)比之間存在線性相關關系，因此，本文構(gòu)建兩個模型分別進行考察。

（一）基本模型的設定

lnSt=α0+α1lnGt+α2lngt+α3lnYBt+α4lnOBt+α5Dumt+ut（1）

lnSt=β0+β1lnGt+β2lngt+β3lnTBt+β4Dumt+ut（2）

其中，St為儲蓄率；

GT為人均GDP；

lngt為經(jīng)濟增長率=以國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)（可比價，上年=100）/100；

YBt為少兒撫養(yǎng)比；

OBt為老年撫養(yǎng)比；

TBt為總撫養(yǎng)比；

Dumt為政策虛擬變量，取值為0表示實施計劃生育政策前，取值為1表示實施計劃生育政策后；

ut為隨機擾動項，包括其他未納入模型但對儲蓄率有影響的因素；

α0...α5，β1...β4是待估計參數(shù)。

（二）引入滯后項

由于儲蓄率通過作用于投資生產(chǎn)進而對經(jīng)濟起到推動作用，其作用往往具有滯后效應，也就是說當期的儲蓄率除了受當期相關變量的影響外，還會受到上一期儲蓄率的影響，因此，有必要將儲蓄率的滯后項引入模型。

lnSt=α0+α1lnGt+α2lngt+α3lnYBt+α4lnOBt+α5Dumt+Σki=1α5+ilnSt-i+ut（3）

lnSt=β0+β1lnGt+β2lngt+β3lnTBt+β4Dumt+Σki=1β4+ilnSt-i+ut（4）

其中，St-1為上一期的儲蓄率。其他解釋變量所代表的意義同上。

（三）對解釋變量的指標說明

儲蓄率的計算公式為：儲蓄率=儲蓄總額/國民收入。

總撫養(yǎng)比，也稱總撫養(yǎng)系數(shù)，指人口總量中非勞動年齡人口數(shù)量與勞動年齡人口數(shù)量之比，說明每100名勞動年齡人口需要負擔的非勞動年齡人口數(shù)量。總撫養(yǎng)系數(shù)由老年撫養(yǎng)系數(shù)與少兒撫養(yǎng)系數(shù)相加得出，該指標用于從人口角度反映人口與經(jīng)濟發(fā)展的基本關系，通常用百分比表示。其計算公式為：

總撫養(yǎng)比=P0-14+P65+1P15-64×100%

其中：P0-14為0-14歲少兒人口數(shù)量；

P65+為65歲及65歲以上的老年人口數(shù)量；

P15-64為15-64歲勞動年齡人口數(shù)量。

老年撫養(yǎng)比，也稱老年撫養(yǎng)系數(shù)，指某一人口群體中老年人口數(shù)量與勞動年齡人口數(shù)量之比，說明每100名勞動年齡人口需要負擔的老年人口數(shù)量。該指標用于從經(jīng)濟角度反映人口老齡化的后果，通常用百分比表示。其計算公式為：

老年撫養(yǎng)比=P65+1P15-64×100%

其中：P65+為65歲及65歲以上的老年人口數(shù)量；

P15-64為15-64歲勞動年齡人口數(shù)量。

少兒撫養(yǎng)比，也稱少兒撫養(yǎng)系數(shù)，指某一群體人口中少兒人口數(shù)量與勞動年齡人口數(shù)量之比，說明每100名勞動年齡人口需要負擔的少兒人口數(shù)量。該指標用于從經(jīng)濟角度反映少兒人口比例下降的后果，通常用百分比表示。其計算公式為：

少兒撫養(yǎng)比=P0-141P15-64×100%

其中：P0-14為0-14歲少年兒童人口數(shù)量；

P15-64為15-64歲勞動年齡人口數(shù)量。

四、數(shù)據(jù)說明及實證檢驗

依據(jù)資料的可獲得性，本文研究人口年齡結(jié)構(gòu)變動因素與儲蓄率之間關系的數(shù)據(jù)為1952年到2009年全國（此處數(shù)據(jù)未包括中國臺灣、香港和澳門）涉及到的上述相關指標的時間序列數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源為《中國統(tǒng)計年鑒》。為避免出現(xiàn)“偽回歸”，本文對除虛擬變量（Dum）以外的其他變量均進行對數(shù)處理。以上指標中，對數(shù)儲蓄率作為被解釋變量，其余變量均作為解釋變量參與實證分析。模型設定中，考慮到中國計劃生育政策通過人口結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變間接對儲蓄率產(chǎn)生影響，本文增加Dum虛擬變量。由于中國計劃生育政策廣泛實施于20世紀70—80年代之間，考慮到從試點到推廣以致最終對儲蓄率產(chǎn)生影響所具有的時滯，在模型中逐步引入Dum78—85，結(jié)果顯示只有Dum83系數(shù)的t-檢驗結(jié)果顯著。在進行回歸之前，對模型中各變量進行平穩(wěn)性檢驗，結(jié)果顯示所有變量均為一階單整。在所搜集到的樣本區(qū)間中出現(xiàn)個別年份數(shù)據(jù)缺失的情況，本文利用線性插值法進行估算。

根據(jù)上述四個模型，使用Eviews60進行回歸得到的結(jié)果如下：

比較表2中模型1、模型2、模型3和模型4可以發(fā)現(xiàn)，模型3的Adj-R2最大，F(xiàn)檢驗顯著，ADF檢驗給出的結(jié)果也顯示變量之間存在協(xié)整關系，且模型估計符號也與預期基本穩(wěn)合。對模型3的殘差進行異方差檢驗，由于選取的數(shù)據(jù)為時間序列數(shù)據(jù)，在此選用ARCH檢驗（P=00743>005），結(jié)果顯示不存在異方差。同時針對殘差進行自相關檢驗，考慮到模型解釋變量中包含滯后的被解釋變量，在此選用LM檢驗（P=01163>005），結(jié)果顯示殘差不存在自相關現(xiàn)象。基于上述分析，模型3較其他三個模型的擬合效果略優(yōu)，考慮儲蓄率滯后項的模型比不考慮的模型要好，將總撫養(yǎng)比分解為少兒撫養(yǎng)比和老年撫養(yǎng)比的模型比僅考慮總撫養(yǎng)比的模型要好。因此，本文的計量分析結(jié)果以模型3的結(jié)果出發(fā)來進行分析。

（一）快速增長的人均國民收入和經(jīng)濟增長速度對儲蓄率的影響。結(jié)果顯示，人均GDP每增長1%，儲蓄率增長005175%?？焖僭鲩L的人均GDP對居民儲蓄率的影響相對較小，這與中國長期以來實行高積累政策，而且中國是在居民收入水平較低的基礎上實現(xiàn)的高儲蓄率，同時20世紀70年代實施計劃生育政策以來快速下降的生育水平引起了居民人均消費永久性提高等多種原因相關。但長期以較高速度增長的經(jīng)濟對儲蓄率則具有較為明顯的影響，其彈性為132826，也就是說，在其他條件不變的情況下，經(jīng)濟增長率每提升1%，儲蓄率增加132826%。這在某種程度上說明，儲蓄率受經(jīng)濟增長變動的影響顯著，而受經(jīng)濟發(fā)展水平作用相對較小。

（二）少兒撫養(yǎng)比與儲蓄率之間具有較為明顯的負相關關系。少兒撫養(yǎng)比的彈性為-00972，也就是說，在其他條件不變的情況下，少兒撫養(yǎng)比每上升1個百分點，儲蓄率將降低00972%。通常，0到14歲的少兒處于消費時期，需要勞動年齡人口為其提供全部的消費支持，從而減少了勞動年齡人口的儲蓄傾向，因此少兒撫養(yǎng)比上升對儲蓄率有負向影響。而中國自20世紀70年代實行計劃生育政策以來，少兒撫養(yǎng)比呈持續(xù)下降趨勢，這為中國儲蓄率保持高位提供了較好的人口年齡結(jié)構(gòu)基礎。但該指標與中國實際有較大出入，只涵蓋了其中一部分真實的少兒撫養(yǎng)比，因為在現(xiàn)實生活中，我國《勞動法》明文規(guī)定“禁止用人單位招用未滿十六周歲的未成年人”。

（三）老年撫養(yǎng)比與儲蓄率之間具有較為明顯的負相關關系，影響顯著。老年撫養(yǎng)比的彈性為-04992，這說明老年撫養(yǎng)比每上升1個百分點，儲蓄率將下降04992%。這一結(jié)果與老年人口這個群體的行為是符合的，老年群體屬于儲蓄性消費者，通過消耗過去的儲蓄來維持當前的生活。從前面的分析可以看出，中國老年撫養(yǎng)比變化相對穩(wěn)定，雖然目前中國已經(jīng)處于人口老齡化階段，但在整個人口年齡結(jié)構(gòu)中的比例還相對較小，這有利于中國儲蓄率長期保持高位。不過，即使該項指標回歸系數(shù)顯著，也還是需要說明其存在的問題?，F(xiàn)行法律規(guī)定60歲以上就是老年人，同時我國現(xiàn)行制度規(guī)定的離退休年齡為：男60周歲，女為55周歲，其中女工為50周歲。正是由于統(tǒng)計口徑的不一致，使得這一結(jié)果距離真實儲蓄率影響還有一定偏差，只能大致反映出老年撫養(yǎng)比對儲蓄率的影響趨勢。

（四）計劃生育政策對儲蓄率影響顯著。這可以作為“中國的計劃生育政策是中國高儲蓄率的重要原因”論點的一個佐證。計劃生育所引發(fā)的中國人口急劇轉(zhuǎn)變所帶來的儲蓄與經(jīng)濟增長效應是顯著的，從統(tǒng)計結(jié)果看，該國策對中國獲取人口紅利有明顯作用。本文實證結(jié)果顯示計劃生育政策對總儲蓄率為負影響，這似乎與現(xiàn)實不符。但這一點可以在真實世界得到解釋，計劃生育政策從實施開始就得到嚴格執(zhí)行，這使得少兒撫養(yǎng)比在剛開始的幾十年中急劇下降，而同時期老年撫養(yǎng)比提高并不顯著，這樣的人口結(jié)構(gòu)變動使得勞動年齡人口負擔大大減輕，從而增加了儲蓄。然而近年來，少兒撫養(yǎng)比趨于穩(wěn)定，老年撫養(yǎng)比開始呈現(xiàn)快速上升趨勢，進一步地，中國市場經(jīng)濟條件下的教育體系、養(yǎng)老體系和醫(yī)療體系、住房體系仍待完善，微觀家庭的育兒養(yǎng)老負擔和其他生活支付加重，從而降低了家庭儲蓄的可能性，這在較大程度上抵消了計劃生育對儲蓄率的正向政策效應。

（五）前一期儲蓄率對當期儲蓄率具有顯著正向影響。其彈性系數(shù)為089523，表示在其他條件不變的情況下，前一期的儲蓄率每增加1%，當期的儲蓄率將增加089523%。這一估計結(jié)果反映中國這一特有儲蓄習慣對儲蓄率的影響巨大。同時說明一點的是，這種調(diào)整所導致的滯后效應意味著任何一年的儲蓄方程中的誤差項與過去幾年，甚至是未來幾年都不可能是獨立的。由于考慮了儲蓄率的動態(tài)性，本文這一估計結(jié)果表明儲蓄率滯后效應顯著，研究儲蓄率問題也應充分考慮其內(nèi)生性問題。

五、各解釋變量對儲蓄率和經(jīng)濟增長的貢獻

（一）各解釋變量對儲蓄率的貢獻

為進一步分析各解釋變量對儲蓄率的貢獻情況，本文利用貢獻率的概念進行測算。具體測算方法為解釋變量年均增長率乘以回歸系數(shù)得到貢獻度，進而利用算出的貢獻度除以被解釋變量求得貢獻率。根據(jù)模型3提供的參數(shù)估計值結(jié)果計算1952年到2009年各解釋變量對儲蓄率的貢獻度和貢獻率。

1.在所有顯著影響因素中，儲蓄慣性對儲蓄率的貢獻最大。前一期國民儲蓄對當期儲蓄率有顯著影響，彈性系數(shù)089523意味著，在其他條件不變的情況下，滯后一期的儲蓄率每增長1%，儲蓄率平均增加089523%。1952年到2009年，中國國民儲蓄年均增長15795%，滯后一期儲蓄對中國儲蓄率增長的貢獻達到14327，其貢獻率9071%。這表明，儲蓄率的增長主要來源于本身的滯后效應，中國居民長期以來養(yǎng)成的消費習慣和儲蓄習慣對中國儲蓄率的增長具有顯著的影響。

2.國內(nèi)生產(chǎn)總值對儲蓄率的貢獻率達到3086%，這說明中國經(jīng)濟增長對儲蓄率的提高有著顯著的影響。結(jié)果顯示，儲蓄與經(jīng)濟增長之間形成交互影響機制，拉動經(jīng)濟增長的一個重要因素就是儲蓄。市場經(jīng)濟轉(zhuǎn)型帶來的經(jīng)濟高速增長與人口政策轉(zhuǎn)變帶來的撫養(yǎng)系數(shù)下降導致中國儲蓄率不斷上升，經(jīng)濟增長對儲蓄率上升的貢獻伴隨著勞動年齡人口數(shù)量增加而被強化，但隨著人口老齡化程度的加深而被逐漸弱化。

3.少兒撫養(yǎng)比下降對儲蓄率的貢獻顯著。少兒撫養(yǎng)比對當期儲蓄率的彈性系數(shù)為-00972，這意味著，在其他條件不變的情況下，少兒撫養(yǎng)比每下降1%，國民儲蓄平均將增加00972%。1952年到2009年，少兒撫養(yǎng)比的增加對中國儲蓄率的貢獻度為015007，其貢獻率為950%，數(shù)據(jù)表明，中國少兒撫養(yǎng)比下降對中國儲蓄率的增長具有明顯的正向促進作用。

4.老年撫養(yǎng)比上升對儲蓄率的貢獻為負值。1952年至2009年，老年撫養(yǎng)比年均增長幅度為07166%，彈性系數(shù)-04992，老年撫養(yǎng)比上升對國民儲蓄的貢獻率為-2265%，這說明中國社會正在經(jīng)歷向老齡社會過渡的階段，老年人口占總?cè)丝诒戎卦黾右馕吨鐣M的增加，進而導致儲蓄率的降低。

（二）儲蓄率對經(jīng)濟增長的貢獻

到底由人口結(jié)構(gòu)變化引致的撫養(yǎng)系數(shù)變化從而帶來儲蓄率增加對經(jīng)濟增長帶來何種影響？本文借鑒Bloom et Al（2009）模型的研究成果，對經(jīng)典生產(chǎn)函數(shù)進行修正，將國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）、時間序列（T）、儲蓄（S）、人口撫養(yǎng)比（LD）、就業(yè)的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)（LR）等因素納入模型，以觀察儲蓄率及其影響因子人口年齡結(jié)構(gòu)帶來的經(jīng)濟增長效應。

總的來說，與現(xiàn)有研究相比，本文在實證研究中選取了更長的樣本區(qū)間，將具有中國特色的計劃生育政策納入模型，這是本文建模的主要特色。對于本文研究的人口年齡結(jié)構(gòu)變化因素對儲蓄率的影響，實證結(jié)果表明中國高儲蓄率一方面由經(jīng)濟高增長及儲蓄本身的滯后效應來解釋，另一部分則是由人口年齡結(jié)構(gòu)因素來解釋，人口年齡結(jié)構(gòu)的變化對儲蓄率具有顯著影響，具有正的貢獻率。該結(jié)果與國外Kraay（2000）對中國人口紅利問題的研究結(jié)果非常一致，這一方面說明了中國人口年齡結(jié)構(gòu)變化的確是儲蓄率的重要影響因素，另一方面證實了中國確實存在以儲蓄率體現(xiàn)的“人口紅利”。

〔參考文獻〕

〔1〕Lindh & Malmberg，Age structure effects and growth in OECD： 1950—1990， Journal of Population Economics，1999，12（3）.

〔2〕Fry & Mason，The variable rate of growth effect in the life-cycle saving model，Economics Inquiry，1982，20.

〔3〕Solveig Erlandsen and Ragnar Nymoen， Consumption and Population Age structure， Journal of Population Economic， 2008， 21（3）.

〔4〕Higgins， M. and Williamson， J.G.，Asian Demography and Foreign Capital Dependence， NBER Working paper No.5560， Cambridge， MA： National Bureau of Economic Research， 1996.

〔5〕Birdsall， N.， Kelley， A.C. and Sinding， S.W.， Population Matters， Oxford University Press， 2001.

〔6〕Fougere & Merette，Population aging and economic growth in seven OECD countries， Economic Modelling，1999，16，pp.411-427.

〔7〕袁志剛，宋錚. 人口年齡結(jié)構(gòu)、養(yǎng)老保險制度與最優(yōu)儲蓄率〔J〕.經(jīng)濟研究，2000，（11）.

〔8〕王德文，蔡昉，張學輝. 人口轉(zhuǎn)變的儲蓄效應和增長效應——論中國增長可持續(xù)性的人口因素〔J〕.人口研究，2004，（5）.

〔9〕Modigliani， F. and Cao， S.L.，The Chinese saving Puzzle and the Life-cycle Hypothesis， Journal of Economic Literature， 2004， 42（1）.

〔10〕汪偉. 經(jīng)濟增長、人口結(jié)構(gòu)變化與中國高儲蓄〔J〕.經(jīng)濟學（季刊），2009，（1）.

〔11〕王金營，楊磊. 中國人口轉(zhuǎn)變、人口紅利與經(jīng)濟增長的實證〔J〕.2010，（5）.

（責任編輯：謝科）

（四）計劃生育政策對儲蓄率影響顯著。這可以作為“中國的計劃生育政策是中國高儲蓄率的重要原因”論點的一個佐證。計劃生育所引發(fā)的中國人口急劇轉(zhuǎn)變所帶來的儲蓄與經(jīng)濟增長效應是顯著的，從統(tǒng)計結(jié)果看，該國策對中國獲取人口紅利有明顯作用。本文實證結(jié)果顯示計劃生育政策對總儲蓄率為負影響，這似乎與現(xiàn)實不符。但這一點可以在真實世界得到解釋，計劃生育政策從實施開始就得到嚴格執(zhí)行，這使得少兒撫養(yǎng)比在剛開始的幾十年中急劇下降，而同時期老年撫養(yǎng)比提高并不顯著，這樣的人口結(jié)構(gòu)變動使得勞動年齡人口負擔大大減輕，從而增加了儲蓄。然而近年來，少兒撫養(yǎng)比趨于穩(wěn)定，老年撫養(yǎng)比開始呈現(xiàn)快速上升趨勢，進一步地，中國市場經(jīng)濟條件下的教育體系、養(yǎng)老體系和醫(yī)療體系、住房體系仍待完善，微觀家庭的育兒養(yǎng)老負擔和其他生活支付加重，從而降低了家庭儲蓄的可能性，這在較大程度上抵消了計劃生育對儲蓄率的正向政策效應。

（五）前一期儲蓄率對當期儲蓄率具有顯著正向影響。其彈性系數(shù)為089523，表示在其他條件不變的情況下，前一期的儲蓄率每增加1%，當期的儲蓄率將增加089523%。這一估計結(jié)果反映中國這一特有儲蓄習慣對儲蓄率的影響巨大。同時說明一點的是，這種調(diào)整所導致的滯后效應意味著任何一年的儲蓄方程中的誤差項與過去幾年，甚至是未來幾年都不可能是獨立的。由于考慮了儲蓄率的動態(tài)性，本文這一估計結(jié)果表明儲蓄率滯后效應顯著，研究儲蓄率問題也應充分考慮其內(nèi)生性問題。

五、各解釋變量對儲蓄率和經(jīng)濟增長的貢獻

（一）各解釋變量對儲蓄率的貢獻

為進一步分析各解釋變量對儲蓄率的貢獻情況，本文利用貢獻率的概念進行測算。具體測算方法為解釋變量年均增長率乘以回歸系數(shù)得到貢獻度，進而利用算出的貢獻度除以被解釋變量求得貢獻率。根據(jù)模型3提供的參數(shù)估計值結(jié)果計算1952年到2009年各解釋變量對儲蓄率的貢獻度和貢獻率。

1.在所有顯著影響因素中，儲蓄慣性對儲蓄率的貢獻最大。前一期國民儲蓄對當期儲蓄率有顯著影響，彈性系數(shù)089523意味著，在其他條件不變的情況下，滯后一期的儲蓄率每增長1%，儲蓄率平均增加089523%。1952年到2009年，中國國民儲蓄年均增長15795%，滯后一期儲蓄對中國儲蓄率增長的貢獻達到14327，其貢獻率9071%。這表明，儲蓄率的增長主要來源于本身的滯后效應，中國居民長期以來養(yǎng)成的消費習慣和儲蓄習慣對中國儲蓄率的增長具有顯著的影響。

2.國內(nèi)生產(chǎn)總值對儲蓄率的貢獻率達到3086%，這說明中國經(jīng)濟增長對儲蓄率的提高有著顯著的影響。結(jié)果顯示，儲蓄與經(jīng)濟增長之間形成交互影響機制，拉動經(jīng)濟增長的一個重要因素就是儲蓄。市場經(jīng)濟轉(zhuǎn)型帶來的經(jīng)濟高速增長與人口政策轉(zhuǎn)變帶來的撫養(yǎng)系數(shù)下降導致中國儲蓄率不斷上升，經(jīng)濟增長對儲蓄率上升的貢獻伴隨著勞動年齡人口數(shù)量增加而被強化，但隨著人口老齡化程度的加深而被逐漸弱化。

3.少兒撫養(yǎng)比下降對儲蓄率的貢獻顯著。少兒撫養(yǎng)比對當期儲蓄率的彈性系數(shù)為-00972，這意味著，在其他條件不變的情況下，少兒撫養(yǎng)比每下降1%，國民儲蓄平均將增加00972%。1952年到2009年，少兒撫養(yǎng)比的增加對中國儲蓄率的貢獻度為015007，其貢獻率為950%，數(shù)據(jù)表明，中國少兒撫養(yǎng)比下降對中國儲蓄率的增長具有明顯的正向促進作用。

4.老年撫養(yǎng)比上升對儲蓄率的貢獻為負值。1952年至2009年，老年撫養(yǎng)比年均增長幅度為07166%，彈性系數(shù)-04992，老年撫養(yǎng)比上升對國民儲蓄的貢獻率為-2265%，這說明中國社會正在經(jīng)歷向老齡社會過渡的階段，老年人口占總?cè)丝诒戎卦黾右馕吨鐣M的增加，進而導致儲蓄率的降低。

（二）儲蓄率對經(jīng)濟增長的貢獻

到底由人口結(jié)構(gòu)變化引致的撫養(yǎng)系數(shù)變化從而帶來儲蓄率增加對經(jīng)濟增長帶來何種影響？本文借鑒Bloom et Al（2009）模型的研究成果，對經(jīng)典生產(chǎn)函數(shù)進行修正，將國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）、時間序列（T）、儲蓄（S）、人口撫養(yǎng)比（LD）、就業(yè)的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)（LR）等因素納入模型，以觀察儲蓄率及其影響因子人口年齡結(jié)構(gòu)帶來的經(jīng)濟增長效應。

總的來說，與現(xiàn)有研究相比，本文在實證研究中選取了更長的樣本區(qū)間，將具有中國特色的計劃生育政策納入模型，這是本文建模的主要特色。對于本文研究的人口年齡結(jié)構(gòu)變化因素對儲蓄率的影響，實證結(jié)果表明中國高儲蓄率一方面由經(jīng)濟高增長及儲蓄本身的滯后效應來解釋，另一部分則是由人口年齡結(jié)構(gòu)因素來解釋，人口年齡結(jié)構(gòu)的變化對儲蓄率具有顯著影響，具有正的貢獻率。該結(jié)果與國外Kraay（2000）對中國人口紅利問題的研究結(jié)果非常一致，這一方面說明了中國人口年齡結(jié)構(gòu)變化的確是儲蓄率的重要影響因素，另一方面證實了中國確實存在以儲蓄率體現(xiàn)的“人口紅利”。

〔參考文獻〕

〔1〕Lindh & Malmberg，Age structure effects and growth in OECD： 1950—1990， Journal of Population Economics，1999，12（3）.

〔2〕Fry & Mason，The variable rate of growth effect in the life-cycle saving model，Economics Inquiry，1982，20.

〔3〕Solveig Erlandsen and Ragnar Nymoen， Consumption and Population Age structure， Journal of Population Economic， 2008， 21（3）.

〔4〕Higgins， M. and Williamson， J.G.，Asian Demography and Foreign Capital Dependence， NBER Working paper No.5560， Cambridge， MA： National Bureau of Economic Research， 1996.

〔5〕Birdsall， N.， Kelley， A.C. and Sinding， S.W.， Population Matters， Oxford University Press， 2001.

〔6〕Fougere & Merette，Population aging and economic growth in seven OECD countries， Economic Modelling，1999，16，pp.411-427.

〔7〕袁志剛，宋錚. 人口年齡結(jié)構(gòu)、養(yǎng)老保險制度與最優(yōu)儲蓄率〔J〕.經(jīng)濟研究，2000，（11）.

〔8〕王德文，蔡昉，張學輝. 人口轉(zhuǎn)變的儲蓄效應和增長效應——論中國增長可持續(xù)性的人口因素〔J〕.人口研究，2004，（5）.

〔9〕Modigliani， F. and Cao， S.L.，The Chinese saving Puzzle and the Life-cycle Hypothesis， Journal of Economic Literature， 2004， 42（1）.

〔10〕汪偉. 經(jīng)濟增長、人口結(jié)構(gòu)變化與中國高儲蓄〔J〕.經(jīng)濟學（季刊），2009，（1）.

〔11〕王金營，楊磊. 中國人口轉(zhuǎn)變、人口紅利與經(jīng)濟增長的實證〔J〕.2010，（5）.

（責任編輯：謝科）

（四）計劃生育政策對儲蓄率影響顯著。這可以作為“中國的計劃生育政策是中國高儲蓄率的重要原因”論點的一個佐證。計劃生育所引發(fā)的中國人口急劇轉(zhuǎn)變所帶來的儲蓄與經(jīng)濟增長效應是顯著的，從統(tǒng)計結(jié)果看，該國策對中國獲取人口紅利有明顯作用。本文實證結(jié)果顯示計劃生育政策對總儲蓄率為負影響，這似乎與現(xiàn)實不符。但這一點可以在真實世界得到解釋，計劃生育政策從實施開始就得到嚴格執(zhí)行，這使得少兒撫養(yǎng)比在剛開始的幾十年中急劇下降，而同時期老年撫養(yǎng)比提高并不顯著，這樣的人口結(jié)構(gòu)變動使得勞動年齡人口負擔大大減輕，從而增加了儲蓄。然而近年來，少兒撫養(yǎng)比趨于穩(wěn)定，老年撫養(yǎng)比開始呈現(xiàn)快速上升趨勢，進一步地，中國市場經(jīng)濟條件下的教育體系、養(yǎng)老體系和醫(yī)療體系、住房體系仍待完善，微觀家庭的育兒養(yǎng)老負擔和其他生活支付加重，從而降低了家庭儲蓄的可能性，這在較大程度上抵消了計劃生育對儲蓄率的正向政策效應。

（五）前一期儲蓄率對當期儲蓄率具有顯著正向影響。其彈性系數(shù)為089523，表示在其他條件不變的情況下，前一期的儲蓄率每增加1%，當期的儲蓄率將增加089523%。這一估計結(jié)果反映中國這一特有儲蓄習慣對儲蓄率的影響巨大。同時說明一點的是，這種調(diào)整所導致的滯后效應意味著任何一年的儲蓄方程中的誤差項與過去幾年，甚至是未來幾年都不可能是獨立的。由于考慮了儲蓄率的動態(tài)性，本文這一估計結(jié)果表明儲蓄率滯后效應顯著，研究儲蓄率問題也應充分考慮其內(nèi)生性問題。

五、各解釋變量對儲蓄率和經(jīng)濟增長的貢獻

（一）各解釋變量對儲蓄率的貢獻

為進一步分析各解釋變量對儲蓄率的貢獻情況，本文利用貢獻率的概念進行測算。具體測算方法為解釋變量年均增長率乘以回歸系數(shù)得到貢獻度，進而利用算出的貢獻度除以被解釋變量求得貢獻率。根據(jù)模型3提供的參數(shù)估計值結(jié)果計算1952年到2009年各解釋變量對儲蓄率的貢獻度和貢獻率。

1.在所有顯著影響因素中，儲蓄慣性對儲蓄率的貢獻最大。前一期國民儲蓄對當期儲蓄率有顯著影響，彈性系數(shù)089523意味著，在其他條件不變的情況下，滯后一期的儲蓄率每增長1%，儲蓄率平均增加089523%。1952年到2009年，中國國民儲蓄年均增長15795%，滯后一期儲蓄對中國儲蓄率增長的貢獻達到14327，其貢獻率9071%。這表明，儲蓄率的增長主要來源于本身的滯后效應，中國居民長期以來養(yǎng)成的消費習慣和儲蓄習慣對中國儲蓄率的增長具有顯著的影響。

2.國內(nèi)生產(chǎn)總值對儲蓄率的貢獻率達到3086%，這說明中國經(jīng)濟增長對儲蓄率的提高有著顯著的影響。結(jié)果顯示，儲蓄與經(jīng)濟增長之間形成交互影響機制，拉動經(jīng)濟增長的一個重要因素就是儲蓄。市場經(jīng)濟轉(zhuǎn)型帶來的經(jīng)濟高速增長與人口政策轉(zhuǎn)變帶來的撫養(yǎng)系數(shù)下降導致中國儲蓄率不斷上升，經(jīng)濟增長對儲蓄率上升的貢獻伴隨著勞動年齡人口數(shù)量增加而被強化，但隨著人口老齡化程度的加深而被逐漸弱化。

3.少兒撫養(yǎng)比下降對儲蓄率的貢獻顯著。少兒撫養(yǎng)比對當期儲蓄率的彈性系數(shù)為-00972，這意味著，在其他條件不變的情況下，少兒撫養(yǎng)比每下降1%，國民儲蓄平均將增加00972%。1952年到2009年，少兒撫養(yǎng)比的增加對中國儲蓄率的貢獻度為015007，其貢獻率為950%，數(shù)據(jù)表明，中國少兒撫養(yǎng)比下降對中國儲蓄率的增長具有明顯的正向促進作用。

4.老年撫養(yǎng)比上升對儲蓄率的貢獻為負值。1952年至2009年，老年撫養(yǎng)比年均增長幅度為07166%，彈性系數(shù)-04992，老年撫養(yǎng)比上升對國民儲蓄的貢獻率為-2265%，這說明中國社會正在經(jīng)歷向老齡社會過渡的階段，老年人口占總?cè)丝诒戎卦黾右馕吨鐣M的增加，進而導致儲蓄率的降低。

（二）儲蓄率對經(jīng)濟增長的貢獻

到底由人口結(jié)構(gòu)變化引致的撫養(yǎng)系數(shù)變化從而帶來儲蓄率增加對經(jīng)濟增長帶來何種影響？本文借鑒Bloom et Al（2009）模型的研究成果，對經(jīng)典生產(chǎn)函數(shù)進行修正，將國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）、時間序列（T）、儲蓄（S）、人口撫養(yǎng)比（LD）、就業(yè)的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)（LR）等因素納入模型，以觀察儲蓄率及其影響因子人口年齡結(jié)構(gòu)帶來的經(jīng)濟增長效應。

總的來說，與現(xiàn)有研究相比，本文在實證研究中選取了更長的樣本區(qū)間，將具有中國特色的計劃生育政策納入模型，這是本文建模的主要特色。對于本文研究的人口年齡結(jié)構(gòu)變化因素對儲蓄率的影響，實證結(jié)果表明中國高儲蓄率一方面由經(jīng)濟高增長及儲蓄本身的滯后效應來解釋，另一部分則是由人口年齡結(jié)構(gòu)因素來解釋，人口年齡結(jié)構(gòu)的變化對儲蓄率具有顯著影響，具有正的貢獻率。該結(jié)果與國外Kraay（2000）對中國人口紅利問題的研究結(jié)果非常一致，這一方面說明了中國人口年齡結(jié)構(gòu)變化的確是儲蓄率的重要影響因素，另一方面證實了中國確實存在以儲蓄率體現(xiàn)的“人口紅利”。

〔參考文獻〕

〔1〕Lindh & Malmberg，Age structure effects and growth in OECD： 1950—1990， Journal of Population Economics，1999，12（3）.

〔2〕Fry & Mason，The variable rate of growth effect in the life-cycle saving model，Economics Inquiry，1982，20.

〔3〕Solveig Erlandsen and Ragnar Nymoen， Consumption and Population Age structure， Journal of Population Economic， 2008， 21（3）.

〔4〕Higgins， M. and Williamson， J.G.，Asian Demography and Foreign Capital Dependence， NBER Working paper No.5560， Cambridge， MA： National Bureau of Economic Research， 1996.

〔5〕Birdsall， N.， Kelley， A.C. and Sinding， S.W.， Population Matters， Oxford University Press， 2001.

〔6〕Fougere & Merette，Population aging and economic growth in seven OECD countries， Economic Modelling，1999，16，pp.411-427.

〔7〕袁志剛，宋錚. 人口年齡結(jié)構(gòu)、養(yǎng)老保險制度與最優(yōu)儲蓄率〔J〕.經(jīng)濟研究，2000，（11）.

〔8〕王德文，蔡昉，張學輝. 人口轉(zhuǎn)變的儲蓄效應和增長效應——論中國增長可持續(xù)性的人口因素〔J〕.人口研究，2004，（5）.

〔9〕Modigliani， F. and Cao， S.L.，The Chinese saving Puzzle and the Life-cycle Hypothesis， Journal of Economic Literature， 2004， 42（1）.

〔10〕汪偉. 經(jīng)濟增長、人口結(jié)構(gòu)變化與中國高儲蓄〔J〕.經(jīng)濟學（季刊），2009，（1）.

〔11〕王金營，楊磊. 中國人口轉(zhuǎn)變、人口紅利與經(jīng)濟增長的實證〔J〕.2010，（5）.

（責任編輯：謝科）