初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的高效教學(xué)策略與建議

岑雪珍

步入初三，學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)隨著學(xué)科數(shù)目的增多和數(shù)學(xué)學(xué)科綜合性的增強(qiáng)，復(fù)習(xí)壓力無(wú)形增大，那么初中的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課如何實(shí)施呢？筆者認(rèn)為復(fù)習(xí)課應(yīng)該注重學(xué)生思維的引導(dǎo)和訓(xùn)練，為此嘗試著利用思維導(dǎo)圖來(lái)幫助學(xué)生優(yōu)化初中數(shù)學(xué)的知識(shí)復(fù)習(xí).

一、高效復(fù)習(xí)課的教學(xué)策略

1.借助于思維導(dǎo)圖實(shí)施復(fù)習(xí)課的備課

每節(jié)課都要充分準(zhǔn)備后才能和學(xué)生一起探究，對(duì)于初中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)課也不能外.筆者認(rèn)為在復(fù)習(xí)課的備課過(guò)程中應(yīng)該借助于思維導(dǎo)圖將教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)，以及難點(diǎn)統(tǒng)籌到教學(xué)設(shè)計(jì)中來(lái)，旨在讓復(fù)習(xí)課的條理性更為清晰，幫助學(xué)生構(gòu)建出更為清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，更好地應(yīng)用知識(shí)解決與初中的數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的問(wèn)題.

2.借助于思維導(dǎo)圖組織復(fù)習(xí)課的教學(xué)

備課與課堂實(shí)施一脈相承，筆者認(rèn)為課堂組織過(guò)程應(yīng)該和備課的過(guò)程一樣注重學(xué)生思維的程序性和知識(shí)的系統(tǒng)性.

（1）要求學(xué)生結(jié)合前面新課學(xué)習(xí)所得的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想方法自主繪制出嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S導(dǎo)圖，思維導(dǎo)圖凸顯出所復(fù)習(xí)的章節(jié)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，并以此為數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的中心有層次地發(fā)散，凸顯出數(shù)學(xué)知識(shí)的層次性.

（2）在學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行講解和二次探究，讓學(xué)生展示出自己復(fù)習(xí)的思維過(guò)程，同時(shí)暴露出學(xué)生在復(fù)習(xí)過(guò)程中存在的知識(shí)和思維的缺陷，再以此為復(fù)習(xí)課的生長(zhǎng)點(diǎn)讓學(xué)生以學(xué)習(xí)小組為單位進(jìn)行分析和討論，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的認(rèn)知更為完整，認(rèn)識(shí)更為清晰，為順利解決數(shù)學(xué)問(wèn)題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

（3）在學(xué)生對(duì)知識(shí)全貌有所了解時(shí)，教師可以借助于多媒體或采用實(shí)物投影的方式將備課時(shí)預(yù)備的思維導(dǎo)圖給學(xué)生看，然后有針對(duì)性地設(shè)置例題、習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生在習(xí)題分析和問(wèn)題解決的過(guò)程中完成圖式的聯(lián)結(jié)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和數(shù)學(xué)思維能力.

3.注重復(fù)習(xí)課后的反思

在初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)感到數(shù)學(xué)知識(shí)繁、雜，所以在復(fù)習(xí)課上必然存在知識(shí)及其應(yīng)用過(guò)程中思維上的遺漏，所以課后，我們應(yīng)該注重反思，教師通過(guò)對(duì)復(fù)習(xí)案例進(jìn)行反思，彌補(bǔ)教學(xué)中存在的不足，從而提高教學(xué)質(zhì)量.教師在實(shí)際教學(xué)的過(guò)程中進(jìn)行反思，具有非常重要的意義，可以及時(shí)地發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的不足，進(jìn)而采取有效的措施進(jìn)行改進(jìn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效的引導(dǎo).

復(fù)習(xí)課后的反思除了教師的教學(xué)反思外，還有學(xué)生的復(fù)習(xí)的反思，學(xué)生反思自己復(fù)習(xí)過(guò)程中哪些知識(shí)還比較生疏，哪些方法的應(yīng)用還比較生硬，自己在構(gòu)建思維導(dǎo)圖的過(guò)程中還有哪些缺陷和概念聯(lián)系上的不足，便于完整的知識(shí)體系在頭腦中構(gòu)建，同時(shí)也便于學(xué)習(xí)方法和經(jīng)驗(yàn)在頭腦中沉淀下來(lái).反思的過(guò)程是教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念和思維導(dǎo)圖再認(rèn)識(shí)和再探究的升華過(guò)程.

二、高效復(fù)習(xí)課的具體流程與案例

結(jié)合前面的分析，筆者將初中數(shù)學(xué)的高效復(fù)習(xí)課的課堂組織流程分為如下幾個(gè)部分，下面結(jié)合具體的案例：“二次函數(shù)”的復(fù)習(xí)進(jìn)行分析.二次函數(shù)這部分內(nèi)容是中考的難點(diǎn)問(wèn)題，如何高效復(fù)習(xí)值得思考與探究.筆者在具體的復(fù)習(xí)實(shí)踐中進(jìn)行了如下的安排：

1.設(shè)置開(kāi)放型的問(wèn)題情景，引導(dǎo)學(xué)生思維

在復(fù)習(xí)課的課前，要求學(xué)生對(duì)這部分內(nèi)容自主預(yù)習(xí)，為了提高學(xué)生預(yù)習(xí)的實(shí)際效果，筆者設(shè)置了一個(gè)問(wèn)題.

問(wèn)題1 如圖1所示，這是某一個(gè)函數(shù)的圖象其中的一部分，請(qǐng)你注意觀察，看一看能獲取哪些信息？

設(shè)計(jì)意圖 這個(gè)問(wèn)題的起點(diǎn)設(shè)置比較低，但是出口很寬，學(xué)生能夠聯(lián)系到的知識(shí)點(diǎn)比較多，有助于本節(jié)內(nèi)容的復(fù)習(xí).

2.構(gòu)建活動(dòng)

學(xué)生前面對(duì)問(wèn)題1進(jìn)行自主思考，形成一定的認(rèn)識(shí)，這些認(rèn)識(shí)拿到復(fù)習(xí)課堂上來(lái)交流，繼而形成對(duì)所復(fù)習(xí)知識(shí)的初步認(rèn)識(shí).

從學(xué)生反饋的信息來(lái)看，初淺的認(rèn)識(shí)有如下幾個(gè)：

信息1：這個(gè)函數(shù)的圖象是開(kāi)口向下，由此可知a<0；是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸為：直線x=1（開(kāi)口的方向和對(duì)稱性）.

信息2：這個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（3，0）和（0，3）兩個(gè)點(diǎn)（特殊點(diǎn)）.

信息3：從圖形上看，當(dāng)x=1，y對(duì)應(yīng)著最大值4（最值）.

信息4：這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)，這個(gè)圖象為拋物線.

深入一些的認(rèn)識(shí)有如下幾個(gè)：

信息5：我能判斷這個(gè)函數(shù)為二次函數(shù)，那么其一般形式y(tǒng)=ax2+bx+c，這個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（0，3），很容易知道c=3.

信息6：對(duì)稱軸為：直線x=1，可知x=-b2a=1，所以得到b>0.同時(shí)根據(jù)對(duì)稱性，容易得到圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（-1，0）.

信息7：根據(jù)圖象信息可以借助于待定系數(shù)法來(lái)求函數(shù)的關(guān)系式，借助于頂點(diǎn)式得y=-（x-1）2+4；一般式得y=-x2+2x+3；交點(diǎn)式得y=-（x-3）（x+1）.

3.思維導(dǎo)圖的第一次完善

從學(xué)生的認(rèn)識(shí)和交流的情況來(lái)看，對(duì)基本知識(shí)和規(guī)律復(fù)習(xí)還是可以的，筆者再拋出幾個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生的思維和認(rèn)識(shí)能夠第一次得以完善.

問(wèn)題2：上面大家總結(jié)的方法很好，那么求二次函數(shù)的表達(dá)式的三種方法分別在什么時(shí)候用??？

問(wèn)題3：頂點(diǎn)式與一般式有什么內(nèi)在的聯(lián)系？

問(wèn)題4：一元二次方程是否與二次函數(shù)也存在內(nèi)在的聯(lián)系？

通過(guò)前面的信息的提取與思考，加上后面這幾個(gè)問(wèn)題的解決，學(xué)生的思維導(dǎo)圖出現(xiàn)了具有層次性的框架，層次有3：（1）對(duì)二次函數(shù)定義、三種形式的理解；（2）對(duì)二次函數(shù)的圖象及其形式的理解（這是重點(diǎn)）；（3）對(duì)方程與函數(shù)關(guān)系的理解.

4.思維導(dǎo)圖的再一次完善

為了進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維，繼續(xù)以問(wèn)題的形式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考.

問(wèn)題5：對(duì)于y=-（x-1）2+4的圖象可以由怎樣的函數(shù)圖象平移得到呢？有多少種平移方式呢？

學(xué)生進(jìn)一步討論和歸納在原有思維導(dǎo)圖的基礎(chǔ)上加上第4個(gè)層次：（4）平移（具體圖式如圖2所示）.

5.典型例題訓(xùn)練

學(xué)生頭腦中已經(jīng)有了圖式，接下來(lái)給學(xué)生提供例題，能夠促進(jìn)學(xué)生復(fù)習(xí)中知識(shí)的內(nèi)化.

例題 二次函數(shù)y=ax2+bx+c和一次函數(shù)y=mx+n的圖象如圖3所示，若ax2+bx+c-（mx+n）=0，不解方程能寫(xiě)出根嗎？

學(xué)生在解決這個(gè)例題的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)了前面歸結(jié)圖式的應(yīng)用，復(fù)習(xí)的實(shí)際效果也就最終落在了解決問(wèn)題、檢查和評(píng)價(jià)自己的復(fù)習(xí)成果中去了.

教無(wú)定法，對(duì)于復(fù)習(xí)課亦是如此，本文所涉及到的僅僅是筆者的一點(diǎn)實(shí)踐體會(huì)與感悟，不當(dāng)之處，還望專家同行雅正.