數(shù)學(xué)課堂讓情景教學(xué)綻放美麗的花朵

王南洋

一、學(xué)科滲透，美化結(jié)尾

近幾年來，在全國各地的中考試卷中，都逐步出現(xiàn)了學(xué)科之間有相互滲透這方面的試題，這些都足以說明知識(shí)的多元化發(fā)展趨勢(shì)，這就要求我們教師在平時(shí)的教學(xué)中要有意識(shí)地加強(qiáng)學(xué)科之間的聯(lián)系.如在學(xué)生學(xué)習(xí)了二元一次方程組的解法及其應(yīng)用之后，我在這節(jié)課的教學(xué)任務(wù)完成之后，打破常規(guī)，說要考考學(xué)生英語聽力方面的知識(shí).學(xué)生一聽，精神頓時(shí)為之一振.我說學(xué)生聽題：Long long ago，there were one hundred people lived in a small town. One day ，they had one hundred apples. Three young people had one apple， three old people had three apples. Now， please tell me ，how many young people and how many old people？（很久以前，在一個(gè)小鎮(zhèn)中住著一百個(gè)人.一天他們得到了一百個(gè)蘋果.三個(gè)青年人得一個(gè)蘋果，一個(gè)老年人得三個(gè)蘋果.則有多少個(gè)青年人與多少個(gè)老年人？）在我敘述的過程中，學(xué)生沒有一個(gè)不集中注意力聽講，等我一說完，學(xué)生馬上投入了積極地思考中.通過學(xué)生自己翻譯，很快，絕大部分學(xué)生解決了這一問題.解：設(shè)青年人有x人，老年人有y人，由題意可得：（x÷3）+3y=100， x+y=100.解之得x=75，y=25.故青年人有75人，老年人有25人.這實(shí)質(zhì)上是一個(gè)二元一次方程的應(yīng)用性問題，但在課堂結(jié)尾以英語聽力題的形式呈現(xiàn)出來，這對(duì)于學(xué)生來說，還是第一次.這樣將數(shù)學(xué)知識(shí)與英語呈現(xiàn)形式有機(jī)地結(jié)合起來，這不僅鞏固了學(xué)生所學(xué)的二元一次方程的知識(shí)，而且這對(duì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興奮點(diǎn)，加強(qiáng)英語學(xué)科的學(xué)習(xí)，無不起著良好的推動(dòng)作用.

二、聯(lián)系生活，趣化結(jié)尾

運(yùn)用學(xué)生關(guān)注和感興趣的實(shí)例作為知識(shí)的背景，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，與現(xiàn)實(shí)世界密切聯(lián)系.的確如此，在教學(xué)中，教師如果能多講些生活中與數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的、學(xué)生感興趣的東西，不僅可以增加課堂內(nèi)容的趣味性，而且能夠增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，特別是在課堂結(jié)尾，往往能起到畫龍點(diǎn)睛的作用.例如在講“三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角”的應(yīng)用題：如圖1：P是△ABC內(nèi)部的任意一點(diǎn)，連接BP與CP.試說明∠BPC大于∠BAC.在該題講解結(jié)束之后我給學(xué)生出了這樣一道實(shí)際問題：在足球比賽中，足球隊(duì)員帶球進(jìn)攻，一般情況下為什么總是盡力向球門沖近，然后再射門？對(duì)于大多數(shù)學(xué)生，特別是男生，對(duì)于足球還是比較感興趣的.經(jīng)過思考后，學(xué)生認(rèn)為，假設(shè)進(jìn)攻球員開始位于位置A，當(dāng)他帶球盡力沖到位置P時(shí)，連接CP與BP，則由上述例題可以知道：∠BPC>∠BAC.也就是說，距離球門越近，不僅射程短，而且更重要的是這時(shí)對(duì)于球門BC的張角就越大，進(jìn)球的可能性就大.通過這樣的處理，將生活中常見的問題與數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)地結(jié)合在一起，不僅成功地解決了問題，而且這對(duì)增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣是不無益處的.

三、構(gòu)造矛盾，活化結(jié)尾

在平時(shí)的學(xué)習(xí)過程中，新舊知識(shí)的矛盾，日常概念與科學(xué)概念的矛盾，直覺常識(shí)與客觀事實(shí)的矛盾，都可以引發(fā)學(xué)生探究和學(xué)習(xí)的欲望，從而形成積極的認(rèn)知氛圍.在課堂的結(jié)尾，有意識(shí)地構(gòu)造矛盾，可以起到再掀波瀾，活化課堂結(jié)尾的精妙作用.在講述探索規(guī)律這節(jié)課的主要任務(wù)完成之后，我拋出了這樣一道題：將一張長方形的紙片對(duì)折，可以得到一條折痕，繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)折痕與上一次的折痕保持平行，若連續(xù)對(duì)折4次，可以得到幾條折痕？若對(duì)折6次呢？若對(duì)折n次呢？對(duì)于前面的兩個(gè)問題，學(xué)生很容易解決.對(duì)于后面一個(gè)問題，我在學(xué)生考慮的基礎(chǔ)上，給出以下兩種方法：

方法1 觀察新增折痕數(shù)與紙的層數(shù)的關(guān)系：由于折痕數(shù)隨折紙次數(shù)的增加而增加，而每折一次，原有折痕數(shù)不變，新增折痕數(shù)為上一次折疊后紙的層數(shù)，故折n次后的折痕數(shù)為：1+2+22+23+…+2n-1.

方法2 觀察折痕數(shù)與長方形個(gè)數(shù)的關(guān)系：折痕數(shù)比長方形數(shù)少1，折痕將紙片分成的長方形個(gè)數(shù)恰好為折疊后紙的層數(shù)，而折n次的層數(shù)為2n，故折痕數(shù)為：2n-1.

問題：上述兩種方法中的答案相等嗎？你是如何考慮的？學(xué)生眾說不一，都據(jù)理力爭(zhēng)，公說公有理，婆說婆有理.最后在老師的指導(dǎo)下達(dá)成了共識(shí).在這節(jié)課的結(jié)尾，通過同一問題兩個(gè)答案形式的不相同這一矛盾，在課堂結(jié)束之際進(jìn)一步調(diào)動(dòng)了學(xué)生的思維，通過引導(dǎo)分析，讓學(xué)生體驗(yàn)到探索規(guī)律可以從不同的角度去考慮，形式雖不同，但本質(zhì)卻是一致的.在這一過程中，不但讓學(xué)生達(dá)到了新的認(rèn)知水平（某種程度上可以演化為數(shù)學(xué)中等比數(shù)列的求和問題），而且促進(jìn)了學(xué)生在情感、行為等方面的發(fā)展.

四、開拓?cái)U(kuò)展，深化結(jié)尾

任何一個(gè)情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)該具有促進(jìn)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的愿望，要有利于學(xué)生潛能的發(fā)揮.情境的創(chuàng)設(shè)不僅要針對(duì)學(xué)生的現(xiàn)有水平，更重要的是要針對(duì)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)域，既便于解決當(dāng)前的問題，同時(shí)又要蘊(yùn)涵著與當(dāng)時(shí)問題有關(guān)的、能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的問題.這樣的情境創(chuàng)設(shè)才有利于學(xué)生自己去回味、思考、積極主動(dòng)地繼續(xù)學(xué)習(xí)，從而達(dá)到新的認(rèn)知水平.在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱這節(jié)課結(jié)束之際，我提了一個(gè)學(xué)生們很感興趣的問題：臺(tái)球問題.很多學(xué)生都玩過這個(gè)活動(dòng)，一聽竟然有這樣的題，頓時(shí)躍躍欲試.如圖：臺(tái)球桌上有E、F兩個(gè)小球，現(xiàn)要求擊打E球，經(jīng)CD一次反彈后直接擊中F球，應(yīng)將小球E往CD上何處擊打？試找出這一點(diǎn).學(xué)生一聽，馬上進(jìn)入了積極地討論中，很快就有兩種方案出來：

方案一 作出E點(diǎn)關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)E′，再連接E′F與CD交于點(diǎn)M，則點(diǎn)M就是要求作的點(diǎn).

方案二 作出F點(diǎn)關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)F′，再連接EF′同樣與CD交于點(diǎn)M，則點(diǎn)M就是要求作的點(diǎn).

上述這兩種方法在本質(zhì)上是一致的，都是從對(duì)稱軸的角度入手考慮，只是考慮的出發(fā)點(diǎn)不同而已.看到學(xué)生們意猶未盡的樣子，我又拋出了第二個(gè)問題：如果還是上述問題中的E、F兩個(gè)小球，但現(xiàn)在要求擊打E球后經(jīng)CD一次反彈到CB，再由CB經(jīng)過一次反彈后直接擊中F球，則E球又經(jīng)怎樣的路線運(yùn)動(dòng)？時(shí)值下課鈴聲響起，但學(xué)生們的討論并未隨下課鈴聲而停止，反而更加激烈了.看著這一幕，我露出了會(huì)心的微笑.