親歷完整過程，有效積累經(jīng)驗(yàn)

邵年輕

摘 要：基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要基礎(chǔ)之一。但在實(shí)際教學(xué)中，許多教師把活動(dòng)當(dāng)成了幫助學(xué)生獲取某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的“拐杖”，忽略了學(xué)生在活動(dòng)過程中相關(guān)經(jīng)驗(yàn)的積累。教師在指導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)注重發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生參與活動(dòng)方案的制訂、完整經(jīng)歷活動(dòng)過程，并從活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的角度對(duì)活動(dòng)過程進(jìn)行反思，幫助學(xué)生獲得真正有效的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：學(xué)生；活動(dòng)過程；活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；積累

孔凡哲教授指出：“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是體驗(yàn)，是經(jīng)歷。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)之后所留下的直接感受、體驗(yàn)和感悟。這些具有個(gè)體特色的內(nèi)容，既可以是感覺知覺的，也可以是經(jīng)過反省之后形成的經(jīng)驗(yàn)。”充足的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要基礎(chǔ)。但是在小學(xué)階段，很多教師在組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)活動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，只是將這些活動(dòng)作為獲取數(shù)學(xué)事實(shí)的“腳手架”，對(duì)活動(dòng)本身的關(guān)注卻很少，所以活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累往往成為一個(gè)被遺忘的角落。那么，如何有效地幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)兀?/p>

一、讓學(xué)生參與活動(dòng)方案的制訂，積累活動(dòng)準(zhǔn)備的經(jīng)驗(yàn)

新課程實(shí)施以來，各種操作、探究活動(dòng)成了課堂中不可或缺的重要部分，然而大部分教師只是將明確的操作流程（也就是這個(gè)操作活動(dòng)需要做什么、按照什么步驟做等）直接投影出來，接著讓學(xué)生按部就班地按照教師所提供的操作步驟執(zhí)行，實(shí)現(xiàn)學(xué)生獲取知識(shí)的目的，這樣一個(gè)看似學(xué)生在操作活動(dòng)中獲取知識(shí)的過程，很容易導(dǎo)致學(xué)生將操作活動(dòng)的關(guān)注點(diǎn)放在最后的結(jié)論上，而忽略了對(duì)操作本身（也就是學(xué)生在探索知識(shí)的過程中可以采用什么操作方式、為什么要這樣操作、還有沒有別的操作方法等）的思考，從而導(dǎo)致了學(xué)生雖然有操作，卻很難在操作過程中獲取活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。筆者認(rèn)為，教師在組織學(xué)生進(jìn)行操作活動(dòng)之前，不僅要讓學(xué)生明確操作的目的，更應(yīng)讓學(xué)生參與到操作活動(dòng)步驟和方法的制訂中，親自確定操作步驟和方法，進(jìn)而形成操作方案的過程，從而使學(xué)生獲得進(jìn)行操作活動(dòng)準(zhǔn)備工作的經(jīng)驗(yàn)，也為下一次進(jìn)行類似的操作活動(dòng)進(jìn)行遷移利用提供借鑒。

以下是針對(duì)人教版三年級(jí)“分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)”一課，教師通過問題：“如果要把一塊月餅公平地分給兩個(gè)人，每個(gè)人可以分到多少？”引導(dǎo)學(xué)生說出“一半”后，利用圓形紙片代替月餅組織學(xué)生進(jìn)行操作活動(dòng)，兩位教師有不同的處理方式：

方式一：教師直接讓學(xué)生按以下步驟進(jìn)行操作

1.把圓形紙片進(jìn)行對(duì)折，使折痕的左右兩邊大小相等。

2.用鉛筆描出圓形紙片上的折痕。

3.用水彩筆把折痕的左邊或右邊涂上顏色。

二、讓學(xué)生完整經(jīng)歷活動(dòng)過程，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

一個(gè)完整的數(shù)學(xué)活動(dòng)包括了從呈現(xiàn)活動(dòng)情景、觀察現(xiàn)象到提出問題、理解對(duì)象，再到構(gòu)造模型、解決問題，最后回顧反思、歸納推廣等多個(gè)環(huán)節(jié)。而我們的課堂常常把活動(dòng)作為解決問題的一個(gè)手段，只注重在動(dòng)手操作、自主探究中構(gòu)造模型、解決問題，學(xué)生只是重復(fù)經(jīng)歷著機(jī)械的、零散的操作活動(dòng)，沒有觀察現(xiàn)象、提出問題，更沒有回顧反思、歸納推廣的環(huán)節(jié)，這樣學(xué)生獲得的經(jīng)驗(yàn)只是一種“偽經(jīng)驗(yàn)”。

一位教師在執(zhí)教“平行四邊形面積計(jì)算”這節(jié)課時(shí)，上課伊始即創(chuàng)設(shè)情境：把可活動(dòng)的長(zhǎng)方形教具拉成平行四邊形，猜測(cè)一下這個(gè)平行四邊形的面積是多少？你準(zhǔn)備怎么去研究？然后讓學(xué)生在自主探究、動(dòng)手操作、合作交流中推導(dǎo)出公式，在總結(jié)環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)：“這節(jié)課我們研究了求平行四邊形面積的方法，回想我們是怎樣研究的？如果下節(jié)課我們要學(xué)習(xí)三角形的面積，你準(zhǔn)備怎么做？”

上面案例中，教師先讓學(xué)生自主思考：你準(zhǔn)備怎么研究？從而引發(fā)學(xué)生參與到解決問題的全過程中，在活動(dòng)后又通過引導(dǎo)學(xué)生反思“我們是怎么研究平行四邊形面積公式的？”進(jìn)行學(xué)生間的經(jīng)驗(yàn)交流，這樣不僅讓學(xué)生對(duì)自己獲得的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行梳理，也讓其他同學(xué)獲得了替代性活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！叭绻鹿?jié)課我們要學(xué)習(xí)三角形的面積，你準(zhǔn)備怎么做？”又讓學(xué)生把剛剛獲得的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)有了檢驗(yàn)和運(yùn)用之地，這樣完整經(jīng)歷活動(dòng)的全過程，學(xué)生獲得的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)才是扎實(shí)的、可持續(xù)發(fā)展的。

三、讓學(xué)生進(jìn)行個(gè)體活動(dòng)反思，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

在學(xué)生完成操作活動(dòng)之后，應(yīng)經(jīng)常讓學(xué)生以填反思表格、寫數(shù)學(xué)日記等形式，對(duì)自己經(jīng)歷過的操作活動(dòng)過程進(jìn)行回顧和反思。為了幫助學(xué)生學(xué)會(huì)如何進(jìn)行回顧、反思，初期可以運(yùn)用填反思表格的形式（如下圖），讓學(xué)生根據(jù)表格中所提及的反思“內(nèi)容”，進(jìn)行有條理的回顧、反思、填寫；當(dāng)學(xué)生能夠熟練進(jìn)行操作活動(dòng)的反思后，可以讓學(xué)生利用寫反思日記、數(shù)學(xué)小論文等多種記錄形式進(jìn)行反思。

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，是幫助學(xué)生積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的一個(gè)重要渠道。如果學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)概念后就此終止，那么這次活動(dòng)就有可能只是停留在經(jīng)驗(yàn)水平上。如果學(xué)生能對(duì)思路進(jìn)行檢驗(yàn)和自我評(píng)價(jià)，探索成功的經(jīng)驗(yàn)或失敗的教訓(xùn)，那么學(xué)生的思維就會(huì)在更高的層次上進(jìn)行再概括，長(zhǎng)此以往，學(xué)生便學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)地思考”，使自己的思維變得條理化、清晰化、精確化、概括化，這便促進(jìn)了數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。

著名教育家陶行知作了這樣一個(gè)比喻：我們要有自己的經(jīng)驗(yàn)做“根”，以這經(jīng)驗(yàn)所發(fā)生的知識(shí)做“枝”，然后別人的知識(shí)才能接得上去，別人的知識(shí)方才成為我們知識(shí)有機(jī)體的一個(gè)部分。因此，我們要讓學(xué)生完整經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，在親歷中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中累積，從而獲得最具數(shù)學(xué)本質(zhì)的、最具價(jià)值的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

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