高職數(shù)學(xué)“問題解決”課堂教學(xué)模式的研究與實(shí)踐

張琦

摘 要：本文首先針對(duì)“問題解決”的課堂教學(xué)模式在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性進(jìn)行分析，并建設(shè)性地提出在高職數(shù)學(xué)教學(xué)之中構(gòu)建相關(guān)問題情境的幾種辦法，并在此基礎(chǔ)上給予實(shí)例說明，提出“問題解決”教學(xué)模式應(yīng)用過程中教師應(yīng)該注意的一些細(xì)節(jié)，希望謹(jǐn)以此文，拋磚引玉，給予相關(guān)高職數(shù)學(xué)教學(xué)從業(yè)者一些有價(jià)值的幫助。

關(guān)鍵詞：高職數(shù)學(xué) “問題解決” 研究 實(shí)踐

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-1578（2016）06-0027-02

當(dāng)下，在我國(guó)的高職數(shù)學(xué)課程的教育中，普遍存在有學(xué)生聽課效率低下等問題，學(xué)生因?yàn)榛A(chǔ)成績(jī)的偏低，往往對(duì)于數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)興趣不大，但是，數(shù)學(xué)作為學(xué)生高職學(xué)習(xí)期間的必修科目，其重要性不言而喻，所以作者認(rèn)為，要在高職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，創(chuàng)造性的加入新的課堂教學(xué)模式，才能夠讓學(xué)生重拾對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

1 “問題解決”課堂教學(xué)模式在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

“問題解決”課堂教學(xué)模式是我國(guó)在新課標(biāo)思想指導(dǎo)下實(shí)行素質(zhì)化綜合性教育的一種優(yōu)秀的教學(xué)模式，在進(jìn)行高職數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，教師首先提出問題，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問題的解決，讓學(xué)生，在思考問題和解答問題的過程中，讓學(xué)生潛移默化的建立起相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，并能夠有效的針對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)過程中需要重點(diǎn)培養(yǎng)的創(chuàng)造性思維進(jìn)行培養(yǎng)。作者作為一名有多年高職數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的教師，針對(duì)自身進(jìn)行的“問題解決”教學(xué)模式開展數(shù)學(xué)教學(xué)工作進(jìn)行了研究，經(jīng)過研究，作者發(fā)現(xiàn)，在作者采用“問題解決”教學(xué)模式開展數(shù)學(xué)教學(xué)之后，原本積極性和學(xué)習(xí)興趣較低的高職學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)其態(tài)度與積極性都有了明顯的改善，學(xué)生在課堂上變得更加熱愛思考，并在老師的指導(dǎo)下，開始進(jìn)行相關(guān)數(shù)學(xué)問題的邏輯推理，且能夠在老師的引領(lǐng)下，在全班范圍內(nèi)進(jìn)行積極的討論。學(xué)生在“問題解決”教學(xué)模式的幫助下，有效的培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)，從各個(gè)方面提升了高職學(xué)生的綜合能力水平。

2 在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中使用“問題解決”課堂教學(xué)模式的方法

科學(xué)巨匠愛因斯坦認(rèn)為，學(xué)生把問題提出比解決一個(gè)問題往往更有效果，因?yàn)橐粋€(gè)有價(jià)值的問題能夠有效的激發(fā)學(xué)生的鉆研欲望和求知欲望，如果這個(gè)世界上沒有問題，就會(huì)導(dǎo)致人類無法進(jìn)步，所以在高職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程當(dāng)中，問題的設(shè)置需要與該章節(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容與學(xué)生周邊情境相互結(jié)合，而在職業(yè)教學(xué)中，要求學(xué)生所學(xué)習(xí)的一切內(nèi)容都必須為學(xué)生今后走向社會(huì)出發(fā)。因此，使用“問題解決”課堂教學(xué)模式設(shè)置相關(guān)問題情境時(shí)，數(shù)學(xué)教師需要注意一定要與學(xué)生日常生活進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合，并且在設(shè)置問題中，要有一定的開放性，讓每一位高職學(xué)生都可以參與到針對(duì)相關(guān)問題的討論，讓高職學(xué)生能夠鍛煉其重要的動(dòng)手操作能力與個(gè)人實(shí)踐交流能力。其目的在于讓學(xué)生在探討問題的過程中與周圍同學(xué)進(jìn)行交流，并以此獲得相關(guān)的啟發(fā)。

2.1 參考學(xué)生已掌握知識(shí)，提出問題

在高職數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，按照教學(xué)內(nèi)容，從學(xué)生常見的生活情境出發(fā)，把學(xué)生需要在接下來需要掌握的知識(shí)融入生活情境之中，教師在此過程中需要注意所設(shè)計(jì)的相關(guān)問題應(yīng)由易到難，并緊緊圍繞教學(xué)內(nèi)容，以此來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

例如：在進(jìn)行函數(shù)的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，學(xué)生需要了解y=Asin（Xx+u）的圖像時(shí)，教師可以參考在生活中與相關(guān)技術(shù)工人所常常遇見的圖形作為例子，并讓學(xué)生進(jìn)行“角色扮演”，讓學(xué)生思考，如果自己是工程師，這一種圖像應(yīng)該如何繪制，通過這個(gè)問題，讓學(xué)生提起對(duì)于該章節(jié)相關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí)的興趣，并在接下來找尋找此問題的解決辦法。

Q1：按照之前所學(xué)習(xí)的知識(shí)，讓學(xué)生進(jìn)行回顧，之前學(xué)生能夠繪制哪些函數(shù)的圖像？這些圖像的繪制是使用什么方法？

Q2：函數(shù)y=Asinx的圖像應(yīng)該如何繪制？此圖像與y=sinx的圖像之間存在有怎樣的聯(lián)系，大家能總結(jié)出怎樣的規(guī)律？

Q3：y=sinXx，y=sin（x+u）這兩個(gè)函數(shù)圖像同y=sinx的圖像之間會(huì)有怎樣的關(guān)聯(lián)，大家觀察上述的圖像能總結(jié)出什么規(guī)律？

Q4：函數(shù)y=Asin（Xx+u）的圖像和正弦曲線y=sinx之間存在有怎樣的聯(lián)系？同學(xué)們可以總結(jié)出怎樣的規(guī)律？

教師在進(jìn)行該章節(jié)教學(xué)過程當(dāng)中，由易到難提出了上述四個(gè)問題，不難發(fā)現(xiàn)，由Q1到Q3，學(xué)生可以使用在之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過的五點(diǎn)法來對(duì)y=sinx的圖像進(jìn)行繪制，在學(xué)生通過自己親身繪制圖像的過程當(dāng)中，學(xué)生能夠自己獨(dú)立解決教師提出的前三個(gè)問題，并在解答問題的過程中找出相關(guān)函數(shù)圖像繪制的規(guī)律。函數(shù)y=Asinx就是將y=sinx即正弦曲線上的全部的點(diǎn)的縱坐標(biāo)給予延長(zhǎng)（當(dāng)A>1時(shí)）或者縮短（在A<1時(shí)）在原來的A倍（橫向坐標(biāo)不變化）所產(chǎn)生的。y=sinXx，y=sin（x+u）這兩種類型的函數(shù)的圖像時(shí)通過正弦曲線眼神與平移橫坐標(biāo)而得到的。

在解決了前三個(gè)問題之后，教師可以使用一個(gè)特殊的函數(shù)y=3in（2x+3/p）作為例子，數(shù)學(xué)教師依靠多媒體向?qū)W生展現(xiàn)正弦曲線的平移變化與橫縱坐標(biāo)的伸縮從而最終得到y(tǒng)=3in（2x+3/p）的過程。在此過程之中，學(xué)生依靠觀察與分析討論就能夠找到y(tǒng)=Asin（Xx+u）的圖像和正弦曲線之間的聯(lián)系，有上述問題中的特殊例子，老師皆可以向同學(xué)們總結(jié)出一般性結(jié)論。在“問題解決”課堂教學(xué)模式的指導(dǎo)下，由簡(jiǎn)單逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)閺?fù)雜，學(xué)生就能夠?qū)ψ约核鶎W(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行深層次的掌握。

2.2 使用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件來建立相關(guān)的情境

在使用“解決問題”教學(xué)模式進(jìn)行高職數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，使用多媒體手段進(jìn)行相關(guān)問題情境的創(chuàng)建，是讓學(xué)生學(xué)習(xí)興趣得到激發(fā)的重要手段。

根據(jù)課本，依靠多媒體給予實(shí)際生活當(dāng)中，當(dāng)?shù)氐囊恢苤畠?nèi)的氣象變化圖，并對(duì)f（x）=x2，f（x）=x3，f（x）=2x+3這幾個(gè)函數(shù)的變化過程進(jìn)行演示，在上述函數(shù)圖像演示完成之后，教師提出以下問題：

Q1：描繪出這一周天氣的走勢(shì)，如何使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來對(duì)上述特征進(jìn)行描述。

Q2：說說前面提到的幾個(gè)圖像的變化趨勢(shì)是怎樣的？

Q3：怎樣用x和f（x）來對(duì)上升或者下降的圖像進(jìn)行描述？

在老師提出上述三個(gè)問題之后，學(xué)生可以依靠對(duì)函數(shù)以及圖像的分析觀察，并根據(jù)老師戰(zhàn)士的多媒體動(dòng)態(tài)演示，對(duì)函數(shù)y=f（x）進(jìn)行總結(jié)，在其定義域I中的某個(gè)區(qū)間D中的任意兩個(gè)自變量x1，x2，通過分析，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)，在x1f（x2），于是就是f（x）在區(qū)間D當(dāng)中時(shí)增函數(shù)或者減函數(shù)，并把區(qū)間D稱之為該函數(shù)的遞增區(qū)間或遞減區(qū)間，通過對(duì)上述知識(shí)的講述，學(xué)生就能夠很直接的明白有關(guān)函數(shù)單調(diào)性的這一概念。

依靠多媒體手段能夠?qū)﹄y以理解的函數(shù)作出直觀的演示，教師就可以根據(jù)相關(guān)函數(shù)，設(shè)置出有關(guān)的問題情境，把學(xué)生帶入問題情境之中，并開展對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)問題的思考，使用對(duì)媒體開展“問題解決”模式的數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅能夠體現(xiàn)解答數(shù)學(xué)問題時(shí)要將抽象化為直觀的中心思想，也讓學(xué)生在此之中學(xué)到了相關(guān)的解題技巧，并充分激發(fā)了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主動(dòng)性。

2.3 依靠學(xué)生在探尋中找到問題，指導(dǎo)學(xué)生解決問題，由此增強(qiáng)學(xué)生的綜合能力

學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中應(yīng)該是一個(gè)探索并發(fā)現(xiàn)的過程，因此，作為高職數(shù)學(xué)教師同樣需要指導(dǎo)學(xué)生在進(jìn)行探索的過程中發(fā)現(xiàn)問題，并進(jìn)行相關(guān)問題的解決，不斷增強(qiáng)個(gè)人能力。

例如：在學(xué)生判斷函數(shù)奇偶性章節(jié)的學(xué)習(xí)中，作者設(shè)置了如下問題：

Q1：判斷函數(shù)f（x）=2x，2：（-2，8）與f（x）=x2-1，x：[-1，4]的奇偶性，并通過畫圖證明，學(xué)生能夠按照定義判斷他們分別是奇函數(shù)和偶函數(shù)，但是要求學(xué)生做圖時(shí)，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)，其圖像沒有關(guān)于原點(diǎn)或軸對(duì)稱，讓學(xué)生明白該函數(shù)無奇偶性。

Q2：為何他們滿足f（-x）=-f（x）或者f（-x）=f（x）卻不存在奇偶性呢？函數(shù)f（x）在滿足怎樣的條件之下才擁奇偶性呢？

學(xué)生們依靠之前的討論，認(rèn)為其區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱，就是定義域關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱，學(xué)生依靠討論，認(rèn)為一個(gè)函數(shù)擁有奇偶性必須要滿足以下兩點(diǎn)，首先是該函數(shù)的定義域必須要關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，再有就是在定義域之中，需要滿足f（-x）=-f（x）或者f（-x）=f（x）。

依靠對(duì)以上問題的探討，老師還需要針對(duì)學(xué)生所進(jìn)行學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行深入歸納總結(jié)，并指導(dǎo)學(xué)生按照自己的討論與學(xué)習(xí)來歸納出相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律。

3 結(jié)語(yǔ)

在進(jìn)行高職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，為了讓學(xué)生受到良好的教育，老師必須要針對(duì)教材中需要學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容開展備課工作，同時(shí)在進(jìn)行授課的過程中，刻意注意培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，讓學(xué)生在潛移默化的受教育過程中，逐漸學(xué)會(huì)提出問題，并依靠自己的思考來解決問題，因?yàn)閷W(xué)生針對(duì)不懂的知識(shí)提問，往往比解決一道數(shù)學(xué)問題來的珍貴，提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，討論問題的能力，是“問題解決”課堂教學(xué)模式的核心。

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