初中數(shù)學教師的數(shù)學觀與數(shù)學教學之我見

李德華

摘要：數(shù)學教師是數(shù)學學科新課程最直接最關(guān)鍵的實施者、開發(fā)者、使用者之一，數(shù)學教師除了深入領(lǐng)會新課程理念之外，還應(yīng)樹立科學的數(shù)學觀，理清數(shù)學與數(shù)學教學之間的關(guān)系。

關(guān)鍵詞：數(shù)學觀；數(shù)學教學；新課程理念

新課程標準要求把學生培養(yǎng)成具有初步創(chuàng)新精神，實踐能力、科學和人文素養(yǎng)以及環(huán)境意識，具有適應(yīng)終身學習的基礎(chǔ)知識，基本技能和方法的一代新人。而數(shù)學教師是數(shù)學學科新課程最直接最關(guān)鍵的實施者、開發(fā)者、使用者之一，其自身的創(chuàng)新精神、實踐能力、科學與人文素養(yǎng)以及人格魅力會對數(shù)學學科新課程教學效益產(chǎn)生正相關(guān)的效果。因此數(shù)學教師除了深入領(lǐng)會新課程理念之外，還應(yīng)樹立科學的數(shù)學觀，理清數(shù)學與數(shù)學教學之間的關(guān)系。按照人們認識事物的認知規(guī)律，由感性認識到理性認識，由感性的積累到理性的飛躍，才能形成一個完整的認知過程，從而在此基礎(chǔ)上開始又一輪的更高程度的認知。數(shù)學學習也是這樣，運用數(shù)學方法解決數(shù)學問題的過程，就是感性認識不斷積累的過程。當感性認識量的積累達到一定程度時，就會產(chǎn)生理性認識質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學思想。在數(shù)學教學中，我們也要遵守這樣的認知規(guī)律，由方法的積累到思想的飛躍，而不能違背科學的認知規(guī)律。

一、數(shù)學教師應(yīng)認識數(shù)學本質(zhì)，樹立科學的數(shù)學觀

隨著新課程的實施，數(shù)學教師的教學理念得到了進一步優(yōu)化，但還是有相當一部分教師，對什么是數(shù)學，數(shù)學的本質(zhì)是什么以及數(shù)學教學如何培養(yǎng)創(chuàng)新精神等問題缺乏清楚的認識。從宏觀講，認識數(shù)學首先得認識數(shù)學的本質(zhì)，也就是數(shù)學是什么的問題。因為數(shù)學的本質(zhì)問題是學習和研究數(shù)學所不能回避、首要的和最基本的問題。雖然這一問題至今沒有完整的答案，但無論是數(shù)學學術(shù)專著，還是教學大綱、課程標準都把數(shù)學的本質(zhì)問題放在開篇的位置。當代對數(shù)學本質(zhì)的較為普遍的描述是：數(shù)學是研究現(xiàn)實世界空間形式、數(shù)量關(guān)系、模式和秩序的科學。數(shù)學是人類理解自然、征服自然的有力武器；數(shù)學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具；數(shù)學能幫助人們處理數(shù)據(jù)，進行計算，推理和證明。數(shù)學模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象；數(shù)學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)，數(shù)學是人類理解自然、征服自然的有力武器，是掌握自然的一把鑰匙。

二、數(shù)學教師應(yīng)認清數(shù)學的教育形態(tài)，樹立新課程理念下開放的數(shù)學教材觀

像水有液態(tài)、氣態(tài)和固態(tài)三種形態(tài)一樣，數(shù)學有原始形態(tài)、學術(shù)形態(tài)和教育形態(tài)三種基本形式。原始形態(tài)是指數(shù)學家發(fā)現(xiàn)數(shù)學真理、證明數(shù)學命題時所進行的繁復曲折的數(shù)學思考。它具有后人仿效的歷史價值。數(shù)學的學術(shù)形態(tài)（科學數(shù)學）是一個從客觀事物中抽象出來的理性思辨系統(tǒng)，它的形成和發(fā)展主要運用符號和邏輯系統(tǒng)對抽象模式和結(jié)構(gòu)進行嚴密的演繹和推理，各部分知識緊密聯(lián)系，形成嚴格的科學體系。數(shù)學的學術(shù)形態(tài)的基本特征是高度的抽象性、嚴謹性、統(tǒng)一性、系統(tǒng)性、形式化和模型化。由于學生的年齡特征和認識水平等原因，不能用數(shù)學的學術(shù)形態(tài)和學生直接交流。數(shù)學的教育形態(tài)（學科數(shù)學）是教育專家或教師依據(jù)教育學、心理學原理，依據(jù)學生現(xiàn)有的認識水平、生活背景等，把數(shù)學的學術(shù)形態(tài)適當返璞歸真，回到現(xiàn)實生活中去，回到數(shù)學家當初創(chuàng)新發(fā)明的狀態(tài)，把數(shù)學的學術(shù)形態(tài)知識的線性排列“打亂”，融合當代科學技術(shù)的最新成果，融合不同學科的相關(guān)知識，融入教師的理解，對教材所呈現(xiàn)的內(nèi)容進行重新編排裁剪、充實、活化教學內(nèi)容，賦予數(shù)學知識新的意義、價值。這樣就把數(shù)學的學術(shù)形態(tài)激活，使數(shù)學知識變成生動、有趣、形象、直觀和容易理解的數(shù)學的教育形態(tài)。

要讓學生真正理解數(shù)學，就要讓數(shù)學更加貼近生活，并且用生活化的語言表現(xiàn)出來；要把數(shù)學融入到本土社會、自然、歷史、政治和生活中去，從而使數(shù)學具有現(xiàn)實生活的原汁原味，從而形成具有民族色彩、鄉(xiāng)土氣息濃厚的數(shù)學。

三、教師在數(shù)學教學中應(yīng)讓數(shù)學回歸數(shù)學的教育形態(tài)，關(guān)注師生創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)

在課程標準的新理念下，教師與學生的關(guān)系不是一桶水和一碗水的關(guān)系，而是教師如何引導學生尋找水源的問題。數(shù)學的本源從邏輯上說是數(shù)學的邏輯起點，即數(shù)學產(chǎn)生、發(fā)展的源泉。學習數(shù)學就是要把抽象的難以理解的數(shù)學的學術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為生動形象、具體、容易理解的教育形態(tài)。數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科之間的交匯點、網(wǎng)絡(luò)點、關(guān)節(jié)點、聯(lián)結(jié)點。從而探尋數(shù)學的本源，理解數(shù)學的本質(zhì)。數(shù)學源于生活、源于自然、源于社會。人是生活在豐富多彩的現(xiàn)實社會中的，認識、理解和體驗數(shù)學就是要探尋數(shù)學的生活、自然和社會本源。教學中那種只重視講授表層知識，而不注重滲透數(shù)學思想、方法的教學，是不完備的教學。它不利于學生對所學知識的真正理解和掌握，使學生的知識水平能力水平難以提高；反之，如果單純強調(diào)數(shù)學思想和方法，而忽略數(shù)學知識的教學，就會使教學流于形式，成為無源之水，無本之木，學生也難以領(lǐng)略深層知識的真諦。因此數(shù)學思想的教學應(yīng)與整個數(shù)學知識的講授融為一體。教師要正確處理知識和能力的關(guān)系，精心組織課堂教學，充分發(fā)揮學生的主體作用和教師的主導作用。堅持不懈地照著一個目標邁進，就一定能夠?qū)崿F(xiàn)教育教學的改革和創(chuàng)新，就一定能夠完成素質(zhì)教育的光榮任務(wù)。

新課程理念和科學的數(shù)學觀，對教師實施數(shù)學教學提出了更高的要求，而我們至今天仍處于“素質(zhì)教育”與“應(yīng)試教育”的兩難境地之中。但是，我相信：我們只要具有新課程理念與科學的數(shù)學觀，擁有較強的數(shù)學教學創(chuàng)新實踐能力，就一定會有信心，有能力在追求學生數(shù)學學習成績與素質(zhì)提升之間實現(xiàn)最佳平衡。