淺談如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

楊榮武

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法是新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，逐漸使小學(xué)生養(yǎng)成一定的數(shù)學(xué)思維意識(shí)，讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維分析問題和解決問題。本文主要從數(shù)學(xué)思想方法的定義、特征和分類入手，簡(jiǎn)述了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的重要意義，并提出了使用策略，從而促進(jìn)小學(xué)生全面成長(zhǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思想方法 策略

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)科中的精髓，在知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)化過程中起著十分重要的紐帶和橋梁作用。因此教師應(yīng)當(dāng)注重如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，在培養(yǎng)學(xué)生思維意識(shí)的同時(shí)不斷鍛煉學(xué)生的思考能力。

一、數(shù)學(xué)思想方法的概述

（一）數(shù)學(xué)思想方法的界定

數(shù)學(xué)思想不同于數(shù)學(xué)的教學(xué)方法，教學(xué)方法側(cè)重為解決數(shù)學(xué)問題過程中所采取的手段和途徑，主要是指在教學(xué)過程中操作的步驟；數(shù)學(xué)思想更偏重為具備指導(dǎo)和普遍使用的方法，其重點(diǎn)在于對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的本質(zhì)研究和思考，從而通過人的思維活動(dòng)產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)知。可以這么理解，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的指導(dǎo)靈魂，而數(shù)學(xué)方法是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的手段和形式，一為將領(lǐng)，一為士卒，兩者之間密切相關(guān)，互相輔助。在教育過程中，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法統(tǒng)稱為數(shù)學(xué)思想方法，其目的均為培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果[1]。

（二）數(shù)學(xué)思想方法的特征

數(shù)學(xué)思想方法的特征一為在實(shí)際教學(xué)過程中，運(yùn)用思想方法時(shí)，強(qiáng)調(diào)思想指導(dǎo)時(shí)稱之為數(shù)學(xué)思想，強(qiáng)調(diào)操作過程時(shí)稱之為數(shù)學(xué)方法；特征二為數(shù)學(xué)思想方法具備層次性，由低年級(jí)到高年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，其知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容是由低到高的，逐漸地由客觀發(fā)展為抽象，數(shù)學(xué)知識(shí)的層次性決定了數(shù)學(xué)思想方法的層次性；特征三為數(shù)學(xué)具有科學(xué)的特征、數(shù)學(xué)知識(shí)的靜態(tài)，但是數(shù)學(xué)思想方法是將靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)態(tài)的教學(xué)過程，重在學(xué)習(xí)和靈活，數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的研究、發(fā)現(xiàn)和靈活應(yīng)用的充分體現(xiàn)。

（三）數(shù)學(xué)思想方法的分類

針對(duì)小學(xué)常見的數(shù)學(xué)思想方法的不同，主要將其分為三類，一為策略性思想方法，其主要是指利用策略的思想處理數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，包括抽象概括、數(shù)形結(jié)合、方程和函數(shù)等；第二類是邏輯性思想方法，通過人的邏輯思想處理相應(yīng)問題，包括分類、類比、歸納以及反證等；第三類為操作思想方法，包括構(gòu)造、換元、判別式等。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，要求循序漸進(jìn)地滲透數(shù)學(xué)思想方法，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)和科學(xué)研究能力。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的策略

（一）在數(shù)學(xué)概念中滲透數(shù)學(xué)思想方法

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，由于數(shù)學(xué)概念是反映在客觀世界中，事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系相對(duì)來說比較抽象和模糊，因此對(duì)于小學(xué)生而言在理解上存在一定的困難，但是小學(xué)數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容中，數(shù)學(xué)概念、法則、公式以及定理占據(jù)了較為重要的位置。如果在小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過程中，教師可逐步滲透數(shù)學(xué)思想方法，既可以簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)概念的知識(shí)點(diǎn)，以數(shù)學(xué)思想為核心，更好地說明概念形成的過程，揭示其本質(zhì)，方便學(xué)生理解和掌握，又可以幫助學(xué)生形成抽象思維意識(shí)，能夠從已知的數(shù)學(xué)概念基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)并掌握更高階的數(shù)學(xué)概念。例如在分?jǐn)?shù)乘法學(xué)習(xí)時(shí)，對(duì)于求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題，相對(duì)來說比較抽象，教師可在其中通過滲透 “集合思想”“數(shù)形結(jié)合思想”“模型思想”來幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念，理解數(shù)學(xué)概念[2]。

（二）在問題解決中深刻感悟數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)知識(shí)的核心要素與數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)重點(diǎn)，正是對(duì)于問題的分析和解決能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的同時(shí)就是對(duì)問題的發(fā)現(xiàn)、分析和解決的過程。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用在模型、符號(hào)、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想的指引下，通過圖像、多媒體、聲音等實(shí)踐的方法為途徑，將二者結(jié)合起來對(duì)問題進(jìn)行處理，讓學(xué)生在問題解決中深化數(shù)學(xué)思想方法，探索數(shù)學(xué)本質(zhì)，從而開闊其思維空間。

例如在六年級(jí)上冊(cè)《探索圓的面積》一課時(shí)，教師可滲透轉(zhuǎn)化思想、極限思想，還有剪和拼的轉(zhuǎn)化手段，讓學(xué)生通過直面形象的實(shí)物，自主地進(jìn)行問題的分析和解決，既學(xué)習(xí)掌握到了的新的知識(shí)，也鍛煉了數(shù)學(xué)思想意識(shí)?？梢宰寣W(xué)生在硬紙上畫一個(gè)圓，把圓分成若干等份，然后進(jìn)行剪開，再用這些近似等腰直角形的小紙片拼一拼，來讓學(xué)生進(jìn)行發(fā)現(xiàn)和探索。那么學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)拼出的圖形很像一個(gè)長(zhǎng)方形，而細(xì)分的份數(shù)越多，拼出的圖形就會(huì)越接近長(zhǎng)方形，再引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用長(zhǎng)方形的面積的算法，便得知這個(gè)由圓拆解出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為圓的周長(zhǎng)的一半，為πr，而長(zhǎng)方形的寬為r，那么可得出圓的面積等于長(zhǎng)方形的面積為πR2。

（三）在復(fù)習(xí)鞏固中逐步滲透數(shù)學(xué)思想方法

在小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)和鞏固的環(huán)節(jié)，小學(xué)生需要理解和掌握的知識(shí)點(diǎn)更為集中，此階段通過滲透數(shù)學(xué)思想方法可提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和學(xué)習(xí)能力，因此教師應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)引導(dǎo)小學(xué)生檢查和反思學(xué)習(xí)過程中的思考情況和解題的思考，從而讓小學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)有效的思考模式進(jìn)行總結(jié)和提煉，進(jìn)一步掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。

例如在學(xué)習(xí)五年級(jí)《多邊形的面積》一課時(shí)，可通過轉(zhuǎn)化、符號(hào)化、對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想滲入提升學(xué)生的思維意識(shí)，讓學(xué)生寫出長(zhǎng)方形的面積、正方形的面積、梯形的面積、三角形的面積公式，然后思考當(dāng)時(shí)推導(dǎo)出這些公式的過程，再通過交流加深對(duì)平面圖形面積知識(shí)的鞏固和復(fù)習(xí)，一方面在學(xué)生腦海中形成這些圖形的關(guān)聯(lián)關(guān)系，加深認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)展，另外一方面通過轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想方法的滲入，讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)思想方法的實(shí)用性和有效性。

結(jié)束語

綜上所述，數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)中起著重要的基礎(chǔ)和支撐作用，教師應(yīng)當(dāng)在充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的重要性和必要性的同時(shí)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)牟呗孕纬捎行А⑾到y(tǒng)的體系。可通過數(shù)學(xué)概念、問題解決以及復(fù)習(xí)鞏固三個(gè)方面逐步地滲透數(shù)學(xué)思想方法，從而使小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更加高效、更加全面，進(jìn)一步培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，提升小學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

參考文獻(xiàn)

[1]梁燕.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法[J].新課程研究（上旬刊）.2012（09）21～22：.

[2]姜樹進(jìn).小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的研究與實(shí)踐[J].課程教育研究（新教師教學(xué)）.2014（10）：19～20.