思維遷移，巧解疑難問(wèn)題

韶均

[摘 要] 求函數(shù)解析式、解方程、因式分解等問(wèn)題是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中一塊疑難問(wèn)題比較多的知識(shí)，教學(xué)中可以采用多種思維方式，如待定系數(shù)法、換元變形法、判別式法、因式分解法等方法將其化難為易.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；思維方式；方程問(wèn)題

在初中數(shù)學(xué)教育中，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維培養(yǎng)非常重要. 本文將從待定系數(shù)法、換元變形法、判別式法、因式分解法四個(gè)方面來(lái)對(duì)初中生常常遇到的問(wèn)題進(jìn)行解答，以培養(yǎng)學(xué)生清晰的邏輯思維.

待定系數(shù)，回歸算術(shù)

對(duì)于一些較復(fù)雜的應(yīng)用題或者是對(duì)于一些基本模型可以確定的試題，可以通過(guò)想辦法引入部分未知數(shù)進(jìn)行問(wèn)題的研究，構(gòu)造常用的函數(shù)模型，通過(guò)適當(dāng)消元等方法進(jìn)行未知系數(shù)的求解，進(jìn)而解決問(wèn)題，這就是待定系數(shù)法的解題過(guò)程. 利用待定系數(shù)法解題時(shí)要注意幾個(gè)常用的步驟——假設(shè)、代入、求解和還原. 首先需要觀察待求函數(shù)的一般形式，然后設(shè)立帶有未知系數(shù)的函數(shù)模型，常用的有一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等.

例1？搖 對(duì)于成反比例關(guān)系的y與x+1，當(dāng)x=2時(shí)，y=4，求出y與x+1的函數(shù)解析式.