電工學(xué)中的正負(fù)號(hào)意義與處理探析

葉光勝

【摘 要】電工學(xué)中一些物理量、定律、公式中存在大量的正負(fù)號(hào)，它們既是各章節(jié)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)經(jīng)常把它們與數(shù)學(xué)的正負(fù)號(hào)相混淆。幫助學(xué)生正確認(rèn)識(shí)和運(yùn)用正負(fù)號(hào)，對(duì)學(xué)好電工學(xué)這門課程有重要的作用。

【關(guān)鍵詞】電工學(xué) 正負(fù)號(hào) 意義 處理

在電工學(xué)的教學(xué)中，經(jīng)常會(huì)遇到正負(fù)號(hào)，正負(fù)號(hào)依不同情況表示不同的意義，也有不同的處理方法，尤其是負(fù)號(hào)往往為學(xué)生所忽視，又往往使學(xué)生感到難以掌握，常常會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。幫助學(xué)生正確認(rèn)識(shí)和運(yùn)用正負(fù)號(hào)，對(duì)學(xué)好電工學(xué)這門課程有重要的作用。

一、電工學(xué)正負(fù)號(hào)所表示的意義

在電工學(xué)課程的教學(xué)中，只有先弄清楚正負(fù)號(hào)所表示的意義才能正確運(yùn)用，否則就會(huì)造成混亂，并出現(xiàn)錯(cuò)誤。

（一）用正負(fù)號(hào)表示物理量意義相反的性質(zhì)

電工學(xué)中常常遇到某些物理量具有性質(zhì)完全相反的情況，為了區(qū)別它們的不同，就冠之以正負(fù)號(hào)。如在電荷前分別冠以正負(fù)號(hào)用來區(qū)別正電荷與負(fù)電荷；兩電荷之間的相互作用力，用正負(fù)號(hào)來區(qū)別這一對(duì)作用力是吸引力還是排斥力。對(duì)負(fù)載來說，如果功率為正，表示負(fù)載在吸收功率，它是真正意義上的負(fù)載；如果功率為負(fù)，表示負(fù)載在釋放功率，它實(shí)際上起了電源的作用。對(duì)電源來說，如果功率為正，表示電源在釋放功率，它是真正意義上的電源；如果功率為負(fù)，表示電源在吸收功率，在電路中相當(dāng)于負(fù)載。因此，功率的正負(fù)可以用來判斷該元件在電路中實(shí)際起電源作用還是作為負(fù)載在使用。

相位差的正負(fù)表示了兩個(gè)同頻率的正弦量相位超前與滯后的關(guān)系。例如：一正弦電流的初相為φ1，同頻率的一正弦電壓的初相為φ2，當(dāng)φ=φ1-φ2>0時(shí)，相位差φ為正，表示電流超前電壓或電壓滯后電流；當(dāng)φ=φ1-φ2<0時(shí)，相位差φ為負(fù)，表示電流滯后電壓或電壓超前電流。電阻溫度系數(shù)也有正負(fù)之分，當(dāng)溫度系數(shù)為正時(shí)，表示電阻的阻值隨溫度的升高而增大；當(dāng)溫度系數(shù)為負(fù)時(shí)，表示電阻的阻值隨溫度的升高而減小。

（二）用正負(fù)號(hào)表示物理量的方向

電場力、電場強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度等物理量都是矢量。為了表示這些矢量在空間方向上相反的意義，就先建立坐標(biāo)，再以坐標(biāo)的正方向?yàn)閰⒖挤较?，把與坐標(biāo)的正方向相同的方向定為正，反之為負(fù)。所以，此時(shí)正負(fù)號(hào)只表示物理量的方向，而并不表示物理量的大小。

電壓、電流、電動(dòng)勢等物理量都是標(biāo)量，這些物理量的正負(fù)表示了它們的方向與所假設(shè)的參考方向之間的關(guān)系。在分析電路時(shí)，有時(shí)對(duì)某段電路中的實(shí)際方向難以立刻判斷出來，此時(shí)可先假定參考方向，然后列出方程求解。當(dāng)電壓、電流、電動(dòng)勢為正時(shí)，表示它們的實(shí)際方向與參考方向相同；當(dāng)電壓、電流、電動(dòng)勢為負(fù)時(shí)，表示它們的實(shí)際方向與參考方向相反。要注意：在比較這些物理量時(shí)，它們的正負(fù)只表示方向，不能參與比較大小。

（三）用正負(fù)號(hào)表示物理量相對(duì)于某一零點(diǎn)的大小

電位是標(biāo)量，在其前面冠以正負(fù)號(hào)并不表示方向上的意義。只是由于電位具有相對(duì)性，因此只有在選定某一點(diǎn)作為參考點(diǎn)后，才能確定它的值，其高于或低于參考點(diǎn)的值就冠以正負(fù)號(hào)予以表示，在運(yùn)算時(shí)不可隨意舍去。例如，若A點(diǎn)的電位VA=-7伏，B點(diǎn)的電位VB=-4伏，則A、B兩點(diǎn)間的電壓UAB=VA-VB=-7-（-4）=-3伏，說明B點(diǎn)的電位高于A點(diǎn)的電位。這類物理量的正負(fù)值可用于比較大小，即正值總比負(fù)值大。

二、在電工學(xué)中正負(fù)號(hào)的處理

在電工學(xué)的教學(xué)中，學(xué)生往往會(huì)問：“什么時(shí)候應(yīng)帶正號(hào)？”“什么時(shí)候應(yīng)帶負(fù)號(hào)？”“運(yùn)算結(jié)果出現(xiàn)負(fù)號(hào)應(yīng)怎么辦？”等等，歸納起來，就是怎樣處理正負(fù)號(hào)的問題。

（一）庫侖定律中正負(fù)號(hào)的處理

庫侖定律、電場力、點(diǎn)電荷的場強(qiáng)，在公式中，本來F、E都是矢量，而電荷的電量q的正負(fù)表示了電荷的性質(zhì)，但q往往與F、E聯(lián)系在一起，此時(shí)q的正負(fù)號(hào)該怎么處理？

例1：直線上三點(diǎn)A、B、C，A與B、B與C的距離都是3厘米，依次放置點(diǎn)電荷qA=-10-7庫，qB=-10-10庫，qC=+10-7庫，求B點(diǎn)電荷受到的電場力。

解：對(duì)于qA、qB，由于qA是源電荷，選A→B為正方向，牛，即FAB的實(shí)際方向由A指向B。對(duì)于qB、qC，由于qC是源電荷，選C→B為正方向， 牛，即FCB的實(shí)際方向由B指向C，與FAB同向，合力FB=10-4+10-4=2×10-4牛，方向由A向B。可見，只要逐次認(rèn)真規(guī)定正方向，就不會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。然而，學(xué)生往往解作FB=FAB+FCB=0，這是因?yàn)椴恢涝贔AB中，第一個(gè)電荷qA對(duì)第二個(gè)電荷qB的作用力，正方向的假定是從A到B的，而這樣的正方向規(guī)定在求合力時(shí)又未必合適，因?yàn)榍驠CB時(shí)，F(xiàn)CB是規(guī)定從C→B為正方向的，所以求合力時(shí)的假定正方向必須重新確定。

上述的處理是比較嚴(yán)格的，但中等水平以下的學(xué)生不易掌握，因此往往又作另一種解法，即說明求得F的正負(fù)僅表示力的性質(zhì)是引力或斥力，不涉及方向，求合力時(shí)就排除負(fù)號(hào)重新考慮。還有第三種處理方法，則是干脆電量不帶正負(fù)號(hào)運(yùn)算，只取正值計(jì)算，求得結(jié)果后再根據(jù)相互作用的性質(zhì)和具體情況加以確定方向，然后再運(yùn)算，該方法對(duì)中下水平學(xué)生似乎更適用。

（二）基爾霍夫第一定律中正負(fù)號(hào)的處理

基爾霍夫第一定律的內(nèi)容是：對(duì)于任一節(jié)點(diǎn)來說，流入（或流出）該節(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和恒等于零，即：。此時(shí)規(guī)定：流入節(jié)點(diǎn)的電流為正，流出節(jié)點(diǎn)的電流為負(fù)，如圖1所示，。若求出的電流為正值，說明電流的方向與圖中所示方向相同；若求出的電流為負(fù)值，說明電流的方向與圖中所示方向相反。

圖1

（三）基爾霍夫第二定律中正負(fù)號(hào)的處理

基爾霍夫第二定律的內(nèi)容是：在任意一個(gè)回路中，電動(dòng)勢的代數(shù)和恒等于電阻上電壓降的代數(shù)和，即：。此時(shí)規(guī)定：當(dāng)電動(dòng)勢的方向與回路繞行方向一致時(shí)，電動(dòng)勢取正，反之則取負(fù)；當(dāng)電阻上的電流方向與回路繞行方向一致時(shí)，電阻上的電壓取正，反之取負(fù)。

例2：如圖2所示，已知E1=20伏，E2=10伏，R1=1歐，R2=3歐，R3=6歐，I1=2安，I2=4安，I3=1安，試應(yīng)用基爾霍夫第二定律計(jì)算電動(dòng)勢E3的大小。

圖2

解：設(shè)回路繞行方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，則：

-E1+E2+E3=I1R1-I2R2+I3R3，得

E3=E1-E2+I1R1-I2R2+I3R3=20-10+2×1-4×3+1×6=6伏

（四）疊加定理中正負(fù)號(hào)的處理

對(duì)于線性電路，任何一個(gè)支路中的電流（或電壓）等于各個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)，在該支路中所產(chǎn)生的電流（或電壓）的代數(shù)和，這就是疊加定理。在計(jì)算時(shí)，首先規(guī)定總電路中的電流（或電壓）的正方向，同時(shí)規(guī)定各個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)電流（或電壓）的正方向，然后求出各個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)的電流（或電壓）。在疊加時(shí)，凡各個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)電流（或電壓）的正方向與總電流（或總電壓）的正方向一致時(shí)，則取正值；反之取負(fù)值。如圖3所示電路，可得：，，。

圖3

三、結(jié)語

電工學(xué)中的正負(fù)號(hào)都具有特定的物理意義，在教學(xué)中如果從總體上進(jìn)行歸納總結(jié)，將有利于學(xué)生較全面地把握和運(yùn)用正負(fù)號(hào)，使正負(fù)號(hào)的問題不再成為學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙。

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