小學(xué)數(shù)學(xué)符號(hào)教學(xué)漫談

蔣發(fā)艷

摘要：在日常教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，在教師的引導(dǎo)下，幫助學(xué)生理順數(shù)學(xué)概念、規(guī)律等符號(hào)化的一般關(guān)系，從體驗(yàn)到理解運(yùn)用，再?gòu)睦斫膺\(yùn)用到按需要?jiǎng)?chuàng)新，步步為營(yíng)，螺旋上升，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的“符號(hào)思想”，增強(qiáng)“符號(hào)感”意識(shí)有較好的實(shí)踐價(jià)值。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；符號(hào)教學(xué)；符號(hào)意識(shí)；符號(hào)感

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將培養(yǎng)小學(xué)生的符號(hào)感作為教學(xué)的一個(gè)重要指標(biāo)，并對(duì)符號(hào)感提出了綜合要求，就是要在具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系與變化規(guī)律，同時(shí)能用符號(hào)表示；小學(xué)生應(yīng)明確符號(hào)表示的數(shù)量關(guān)系與變化，并且能夠使用符號(hào)進(jìn)行轉(zhuǎn)換等。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的之一是要使學(xué)生懂得符號(hào)的意義，會(huì)運(yùn)用符號(hào)解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)符號(hào)教學(xué)應(yīng)注意增強(qiáng)符號(hào)的直觀性

學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)中暗藏著豐富的符號(hào)。數(shù)學(xué)教育改革提出的新課程教學(xué)理念對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更多的要求，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)盡可能地與實(shí)際生活相聯(lián)系，建立在學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上。例如，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)一年級(jí)下學(xué)期“數(shù)學(xué)課程圖形的拼組”時(shí)，可以先讓學(xué)生根據(jù)已經(jīng)學(xué)習(xí)到的圖片進(jìn)行拼組。學(xué)生在完成教學(xué)任務(wù)的過(guò)程中，教師應(yīng)將圖形與真實(shí)生活中所能看到的東西進(jìn)行直接聯(lián)系，從而有效增強(qiáng)符號(hào)的直觀表現(xiàn)性。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以從實(shí)際生活出發(fā)幫助學(xué)生感受符號(hào)，使符號(hào)建立在學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)之上，從而使學(xué)生更直觀地感受數(shù)學(xué)符號(hào)，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)學(xué)習(xí)效率。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)符號(hào)教學(xué)應(yīng)注意幫助學(xué)生感受數(shù)學(xué)符號(hào)的簡(jiǎn)約性

數(shù)學(xué)概念是極其抽象的，而人們?yōu)檫@些概念添加了某些特殊符號(hào)，再利用符號(hào)使之組成語(yǔ)言系統(tǒng)，從而將數(shù)學(xué)形式表現(xiàn)得更簡(jiǎn)單和清晰。例如數(shù)字大小的比較，學(xué)生剛開(kāi)始接觸時(shí)可能感覺(jué)比較抽象，但是教學(xué)中教師結(jié)合學(xué)生的一些實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)使得學(xué)生理解何為多，何為少，從而使之與數(shù)學(xué)符號(hào)產(chǎn)生一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)和接受數(shù)學(xué)符號(hào)。數(shù)學(xué)教師讓小學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)運(yùn)用關(guān)系應(yīng)循序漸進(jìn)，先從“=”開(kāi)始，然后演變成“>”，接著再由“>”感受“<”。小學(xué)生在這種生動(dòng)的階段性的教學(xué)模式下更容易理解數(shù)學(xué)符號(hào)的真正含義，以及學(xué)會(huì)使用這些數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)數(shù)量關(guān)系。

三、教學(xué)中重視對(duì)符號(hào)的語(yǔ)義的分析

在概念教學(xué)中，必須重視對(duì)符號(hào)的語(yǔ)義分析。符號(hào)只是代表概念的物質(zhì)外殼，如果學(xué)生不了解符號(hào)的涵義，那就什么也不知道。而且對(duì)于一個(gè)符號(hào)，學(xué)生如果只是一知半解地使用它，就是很難有效掌握和應(yīng)用自如。正如斯托尼亞爾所說(shuō)：“學(xué)生如果不理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)式的意義，就不能把非數(shù)學(xué)問(wèn)題化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，他們的知識(shí)將是形式主義的、無(wú)益的?！痹诮虒W(xué)中，我們要自始至終給表示概念的符號(hào)賦予具體的內(nèi)容。例如：“+”所表示的內(nèi)容就是把兩份以上的東西和起來(lái)。讓學(xué)生理解了它的內(nèi)容，學(xué)生就知道在什么情況下可以用到“+”了。

四、在教學(xué)數(shù)學(xué)符號(hào)時(shí)要運(yùn)用科學(xué)的思維方法

理解數(shù)學(xué)符號(hào)學(xué)生在獲得感性認(rèn)知的基礎(chǔ)上，能否理解所學(xué)知識(shí)，與學(xué)生是否掌握科學(xué)的思維方法有關(guān)。思維方法是思維的鑰匙，掌握了科學(xué)的思維方法，才能對(duì)已獲得的感性材料進(jìn)行合理加工、處理，把握事物的本質(zhì)特性和內(nèi)在聯(lián)系，獲得簡(jiǎn)潔的概括性認(rèn)識(shí)?？茖W(xué)的思維方法和數(shù)學(xué)緊密聯(lián)系，體現(xiàn)在教學(xué)活動(dòng)之中，并且在教學(xué)活動(dòng)中得到培養(yǎng)和發(fā)展。在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中，教師起引導(dǎo)、點(diǎn)撥作用。

五、數(shù)形結(jié)合――培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)

培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感，就必須樹(shù)立符號(hào)意識(shí)，有目的、有意識(shí)、有計(jì)劃、有步驟地滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。在一年級(jí)“認(rèn)數(shù)”單元，教材十分注意加強(qiáng)對(duì)數(shù)的實(shí)際意義的理解，在認(rèn)識(shí)了1―5以后，教學(xué)幾和第幾的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)一個(gè)數(shù)可以用來(lái)表示物體的個(gè)數(shù)，也可以用來(lái)表示物體排列的順序。教材十分重視幫助學(xué)生建立數(shù)的大小概念，把握數(shù)的大小關(guān)系。在教學(xué)“=”“>”“<”的認(rèn)識(shí)時(shí)，例題提供了童話場(chǎng)景“森林運(yùn)動(dòng)會(huì)”，從不同動(dòng)物只數(shù)的比較中，抽象出數(shù)的大小關(guān)系。比較兩種物體數(shù)量的多與少，基本方法是一一對(duì)應(yīng)、數(shù)形結(jié)合。通過(guò)一一對(duì)應(yīng)的排列讓學(xué)生明確它們的只數(shù)，以此建立“同樣多”的概念，在此基礎(chǔ)上用數(shù)形結(jié)合的方法抽象出“4=4”，認(rèn)識(shí)并理解“=”的含義，使學(xué)生知道，當(dāng)兩個(gè)物體個(gè)數(shù)“同樣多”時(shí)，可以用“=”表示。接著引導(dǎo)學(xué)生比較運(yùn)動(dòng)會(huì)上松鼠和小熊的只數(shù)，通過(guò)一一對(duì)應(yīng)的排列，使學(xué)生明確松鼠只數(shù)比小熊多，小熊只數(shù)比松鼠少，從而建立“多”“少”的概念，并以此為基礎(chǔ)，還用數(shù)形結(jié)合的方法抽象出“5>3”和“3<5”，認(rèn)識(shí)理解“>”“<”的含義，學(xué)會(huì)用“>”“<”表示兩數(shù)之間的關(guān)系。由此可見(jiàn)，符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)需要以豐富的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，在教學(xué)中應(yīng)促進(jìn)學(xué)生在交流、分享的過(guò)程中積累經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)符號(hào)化的多種途徑，允許個(gè)性化地表示符號(hào)；逐步體會(huì)用數(shù)、形將實(shí)際問(wèn)題“符號(hào)化”的優(yōu)越性，感受符號(hào)在理解和解決問(wèn)題過(guò)程中的價(jià)值。

六、在教學(xué)數(shù)學(xué)符號(hào)時(shí)要重視對(duì)比、辨析

認(rèn)識(shí)符號(hào)本質(zhì)要引導(dǎo)學(xué)生將新的數(shù)學(xué)符號(hào)與相關(guān)的舊知識(shí)進(jìn)行對(duì)比，分析它們的區(qū)別與聯(lián)系，幫助學(xué)生理解不同符號(hào)的內(nèi)在邏輯聯(lián)系和符號(hào)自身的含義。重視口頭語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化訓(xùn)練數(shù)學(xué)語(yǔ)言要求極其精煉、準(zhǔn)確、富有嚴(yán)密的邏輯性，對(duì)概念、定理的敘述必須嚴(yán)密完整、準(zhǔn)確無(wú)誤，不可隨意編造、簡(jiǎn)化。學(xué)生首先將符號(hào)語(yǔ)言內(nèi)化，然后將其轉(zhuǎn)化為口頭語(yǔ)言，也就是說(shuō)，口頭語(yǔ)言能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)符號(hào)語(yǔ)言的理解。在將符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成口頭語(yǔ)言時(shí)，學(xué)生經(jīng)常感到“只能意會(huì)，無(wú)法言傳”，存在較大困難。另外，數(shù)學(xué)教育的根本目的在于幫助學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維方法解決生活中的問(wèn)題，準(zhǔn)確地將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的基本要求。然而，學(xué)生對(duì)這兩種語(yǔ)言進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化的能力普遍較差，這種現(xiàn)象在立體幾何的學(xué)習(xí)中表現(xiàn)得尤為突出，學(xué)生常常對(duì)用符號(hào)語(yǔ)言表述證明過(guò)程感到困難?？梢?jiàn)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)兩種語(yǔ)言相互轉(zhuǎn)化的能力不容忽視。

七、深化符號(hào)的運(yùn)用

學(xué)生在生活中接觸很多用符號(hào)表示的情境，使學(xué)生積累了很多潛藏的“符號(hào)意識(shí)”，這是培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)感的重要基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)符號(hào)的學(xué)習(xí)過(guò)程應(yīng)遵循從感性→理性→運(yùn)用的辯證過(guò)程。因此，教學(xué)中教師要關(guān)注學(xué)生已有的符號(hào)經(jīng)驗(yàn)，將數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)成看得見(jiàn)、摸得著的物質(zhì)化的實(shí)踐活動(dòng)，在解決問(wèn)題中熟練符號(hào)的使用。如四年級(jí)下冊(cè)“解決問(wèn)題的策略”單元，單看例題中的條件，大部分學(xué)生覺(jué)得無(wú)從下手，借助畫(huà)圖，標(biāo)出題目中的條件，一眼就看出增加的部分是個(gè)小長(zhǎng)方形，增加的面積就是一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積，它的長(zhǎng)與原長(zhǎng)方形的寬相同，小長(zhǎng)方形的寬就是原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)增加的長(zhǎng)度，利用長(zhǎng)方形面積公式就很容易求出長(zhǎng)方形的寬，進(jìn)而求出最后問(wèn)題。在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)會(huì)用畫(huà)直觀示意圖、線段圖等方式整理相關(guān)信息，進(jìn)而分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，確定解決問(wèn)題的正確思路，找到解決問(wèn)題的方法，這樣，將解決具體問(wèn)題的思維操作轉(zhuǎn)化為對(duì)符號(hào)的操作，有利于增強(qiáng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的意識(shí)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，進(jìn)一步深化符號(hào)感。