基于“情境—模型”雙向建構(gòu)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計探索

孫春龍

摘要：隨著時代的發(fā)展，科技的進(jìn)步，在信息技術(shù)飛速發(fā)展的今天，從數(shù)學(xué)的角度觀察世界，認(rèn)識生活，利用數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)知識來解決實際生活中遇到的問題，是未來每個公民應(yīng)具備的基本能力。但從我國當(dāng)下實際教學(xué)中，不難看出學(xué)生無法將所學(xué)數(shù)學(xué)知識靈活運用于實際生活中，在課堂中主要表現(xiàn)為對待一些實際應(yīng)用累的問題束手無策。究其原因，學(xué)生無法使用數(shù)學(xué)知識來解決非數(shù)學(xué)學(xué)科中的數(shù)學(xué)模型及建立解決實際問題的情境。本文主要從實踐出發(fā)，探索在實際生活運用數(shù)學(xué)知識來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)設(shè)情境和建模的能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；情境創(chuàng)設(shè)；數(shù)學(xué)教學(xué)；探索

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-864X（2016）03-0266-01

引言：依據(jù)學(xué)生自身日常生活經(jīng)驗，創(chuàng)設(shè)出合適的情境，培養(yǎng)學(xué)生將實際問題抽象為數(shù)學(xué)模型的能力，進(jìn)而對從自身實踐經(jīng)驗對模型進(jìn)行應(yīng)用和解釋。在培養(yǎng)學(xué)生該項能力的過程中，逐漸提升學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)科知識的熱情，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的樂趣，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力，讓學(xué)生在探索中建構(gòu)數(shù)學(xué)思想，獲得知識、能力、聯(lián)想的全方位發(fā)展，提高教學(xué)效率。本文主要結(jié)合筆者的教學(xué)實踐，簡要闡述數(shù)學(xué)中模型的建立和情境的創(chuàng)設(shè)。

一、初中數(shù)學(xué)問題情境的基本特點

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行情境的創(chuàng)設(shè)時，應(yīng)充分運用課堂外的物質(zhì)材料，通過外在條件引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系，展示數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力，揭示知識的發(fā)展及其發(fā)生所經(jīng)歷的過程，讓學(xué)生對所學(xué)知識有更深層次的理解。期間，給予學(xué)生充分的思考時間，并給予學(xué)生談?wù)摵妥杂杀磉_(dá)自己看法的空間，充分調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，引導(dǎo)學(xué)生主動的獲取知識，并能夠應(yīng)用所學(xué)知識對實際問題進(jìn)行解決和探索。進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力。教師還需做到學(xué)生認(rèn)識結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)、問題情境結(jié)構(gòu)三者的有機結(jié)合及統(tǒng)一，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識結(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)之間的互相轉(zhuǎn)化。下述數(shù)學(xué)問題的幾個典型特點。

1.啟發(fā)性。能被選為數(shù)學(xué)情境的活動或者材料，必須對學(xué)生的認(rèn)知具有一定的啟發(fā)效果，讓學(xué)生看到材料能夠聯(lián)系到自己的實際生活，進(jìn)而對情境有一個較為深入的了解，最終掌握相應(yīng)數(shù)學(xué)知識。

2.情境性。所謂情境就是將通過各種外界手段或者材料創(chuàng)設(shè)出一種模擬或真實的環(huán)境將學(xué)生的興趣、情感、需要、思維等納入課堂教學(xué)中，進(jìn)行培養(yǎng)和深化，使學(xué)生真切的感受到知識與實際的聯(lián)系，理論與實踐的差距，進(jìn)而對所學(xué)知識有更深層次的理解。

3.趣味性。教師引導(dǎo)學(xué)生所創(chuàng)設(shè)的情境必須能夠引起學(xué)生的興趣，即具備一定的趣味性。如此，才能提升學(xué)生參與其中的熱情與積極性，引起學(xué)生與情境之間的共鳴，產(chǎn)生思考和談?wù)摂?shù)學(xué)問題的興趣，調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，為問題的解決提供一個合適的導(dǎo)向。

4.針對性。情境的材料應(yīng)針對特定的年齡段的學(xué)生，必須針對課本所要求掌握的知識及學(xué)生實際生活中可能遇到的情況，進(jìn)而更好的提升教學(xué)效率。

5.連續(xù)性。情境具有連續(xù)性旨在幫助學(xué)生承上啟下，溫故知新。情境之間最好具備一種層層遞進(jìn)的連續(xù)性，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識有一個較為扎實的掌握。

6.問題性。情境中必然要存在一些讓學(xué)生自己去思考和解決的問題，而這些問題便是學(xué)生探索的動力與方向，是學(xué)生學(xué)習(xí)的動力源泉。讓學(xué)生在探索中自行對知識有一定的理解和掌握，教師需依據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)出有利于學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)知識和掌握的情境。

二、問題情境的創(chuàng)設(shè)方式

情境創(chuàng)設(shè)的關(guān)鍵在于選準(zhǔn)切入點，情境中問題的設(shè)計應(yīng)具備一定的連貫性和層次性，能對學(xué)生有一定的啟發(fā)。

1.情境的設(shè)計須有一定的鋪墊。結(jié)合學(xué)生的實際生活，選擇具有一定啟發(fā)性的實際問題，創(chuàng)設(shè)鋪墊型情境。這種情境的創(chuàng)設(shè)能夠給予學(xué)生有效的幫助和啟發(fā)，對學(xué)生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)有很大的幫助，也對學(xué)生開放性思維的培養(yǎng)有重要作用。此類情境一般應(yīng)用于新知識的切入。

2.思維策略型情境的創(chuàng)設(shè)，總結(jié)數(shù)學(xué)思想。將一些典型的解題方法、多樣的解題思路及解題過程能夠體現(xiàn)某些完整的數(shù)學(xué)思想的例子和素材融入到情境當(dāng)中，創(chuàng)設(shè)一種思維策略型的教學(xué)情境。

3.操作性問題情境的設(shè)置，關(guān)注知識的形成過程。數(shù)學(xué)教學(xué)中，單純強調(diào)結(jié)論對學(xué)生是百害而無一利的，強調(diào)結(jié)論只能促使學(xué)生對其進(jìn)行記憶和模仿，無法培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力。如果教師引導(dǎo)學(xué)生對知識的形成過程有一個理解，則能夠培養(yǎng)學(xué)生尊重客觀事物的態(tài)度，科學(xué)探索知識的能力和敢于創(chuàng)新，勤于思考的精神。

4.利用簡單的數(shù)學(xué)實驗創(chuàng)設(shè)問題情境，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率。在數(shù)學(xué)課堂上可以通過引導(dǎo)學(xué)生親自操作實驗或通過現(xiàn)代技術(shù)手段演示及自己操作，讓學(xué)生從中感悟數(shù)學(xué)知識的形成過程，既發(fā)展了學(xué)生的思維能力、理解能力、創(chuàng)造能力，又增強了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性和有效性。例如在學(xué)習(xí)“軸對稱”的內(nèi)容時，可以先讓學(xué)生把一張白紙對折，然后在紙上畫出自己所喜歡的圖案。有的學(xué)生畫的是三角形，有的學(xué)生畫的是蝴蝶，有的學(xué)生畫的是更美麗的圖案……再用剪刀剪下來，讓學(xué)生通過自己操作來體驗軸對稱。這樣，學(xué)生們在理解概念時便不再是一片茫然，而是現(xiàn)實的，這無疑增強了學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的有效性。

總結(jié)：由于數(shù)學(xué)學(xué)科本身具有廣泛的應(yīng)用性，嚴(yán)密的邏輯性及高度的抽象性，初中生的思維正處在一個從具體到抽象的過度過程，并且學(xué)生所熟知的實際現(xiàn)象與抽象的數(shù)學(xué)知識之間存在著一定的矛盾關(guān)系，幫助學(xué)生完成這一階段的過度，對于激發(fā)學(xué)生內(nèi)在潛力，調(diào)動學(xué)生主觀能動性，提升學(xué)習(xí)熱情并真正進(jìn)入到學(xué)習(xí)狀態(tài)中，進(jìn)而對知識有一個較為牢固的掌握，對學(xué)生的思維能力和實踐探索能力也有一定的提高。

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