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    在情知教學(xué)實(shí)踐中提高學(xué)生解決問題的能力

    2016-05-14 08:39:47申麗萍
    教師博覽·科研版 2016年8期
    關(guān)鍵詞:解決問題能力

    申麗萍

    [摘 要] 實(shí)施情知教學(xué)的著眼點(diǎn)之一,是提高學(xué)生解決問題的能力。在數(shù)學(xué)課堂中,要想發(fā)展學(xué)生解決問題的能力,教師可采取以下三點(diǎn)策略:一是深刻理解知識(shí),二是知識(shí)結(jié)構(gòu)化,三是思維可視化。通過(guò)讓學(xué)生在解答問題時(shí)把自己的思維過(guò)程和方法展示出來(lái),培養(yǎng)學(xué)生的問題解決思維,從而提高其解決問題的能力。

    [關(guān)鍵詞] 情知教學(xué);解決問題;能力

    教育家冷冉先生認(rèn)為情知教學(xué)的著眼點(diǎn)是“教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)”,“教會(huì)學(xué)生以最好的情緒和態(tài)度,運(yùn)用最好的方法去掌握知識(shí)和發(fā)展能力”。他在20世紀(jì)80年代初提出“把發(fā)展能力作為教學(xué)的一個(gè)著眼點(diǎn)”,這與當(dāng)代教育潮流高度吻合。上世紀(jì),聯(lián)合國(guó)教科文組織提出的“教育四大支柱”,其中一個(gè)“學(xué)會(huì)做事”指的就是培養(yǎng)受教育者的能力。

    一、能力的概念及分類

    所謂“能力”,指順利完成某項(xiàng)活動(dòng)所具有的主觀條件,可分為一般能力和特殊能力。一般能力是指進(jìn)行各種活動(dòng)都需要的能力,如注意、觀察、記憶、思維和想象等。特殊能力是指人們進(jìn)行某種特殊活動(dòng)所具有的能力,如校長(zhǎng)要有領(lǐng)導(dǎo)能力,教師要有教學(xué)能力和班級(jí)管理能力,學(xué)生要有學(xué)習(xí)能力和解決各個(gè)學(xué)科問題的能力,等等。冷冉先生說(shuō)的“發(fā)展能力”,指發(fā)展學(xué)生解決各個(gè)學(xué)科問題的能力。學(xué)習(xí)了完整的、系統(tǒng)的知識(shí),還要能夠運(yùn)用它們解決具體的數(shù)學(xué)問題。如何有效發(fā)展學(xué)生解決問題的能力?筆者將以高中數(shù)學(xué)為例對(duì)這一問題展開具體討論。

    二、發(fā)展學(xué)生解決問題能力的三個(gè)要點(diǎn)

    (一)深刻理解知識(shí)

    理解是思維形式的一種,指?jìng)€(gè)體根據(jù)外界事物的具體表現(xiàn)形式,運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)事物的特征和聯(lián)系直至認(rèn)識(shí)到事物本質(zhì)屬性的思維活動(dòng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,學(xué)生對(duì)概念本質(zhì)屬性的理解,對(duì)定理、公式、法則的條件和結(jié)論之間聯(lián)系的認(rèn)識(shí),這些都是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解的過(guò)程。怎樣才能使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有準(zhǔn)確、深刻的理解呢?教師可以從以下五個(gè)方面入手:

    1.運(yùn)用類比的方法。類比法是指根據(jù)兩種事物在某些特征上的相似,做出它們?cè)谄渌卣魃弦部赡芟嗨频慕Y(jié)論的一種推理方法。這種方法有利于學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解。如教學(xué)“球”知識(shí)點(diǎn)時(shí),引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“球”的定義(在空間中到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合)與“圓”的定義(在平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合)進(jìn)行類比。

    2.運(yùn)用對(duì)比的方法。對(duì)比法是指通過(guò)對(duì)兩個(gè)事物進(jìn)行比較,認(rèn)識(shí)其異同的一種推理方法。如教學(xué)“橢圓”與“雙曲線”,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“橢圓”的定義——“平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1,F(xiàn)2距離的和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡”與“雙曲線”的定義——“平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1,F(xiàn)2距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)(小于|F1F2|且不等于零)的點(diǎn)的軌跡”進(jìn)行類比,并比較它們對(duì)應(yīng)的方程■+■=1(a>b>0)和■-■=1(a,b>0)。

    3.提供豐富的感性材料。概念是對(duì)具體事物的抽象和概括。學(xué)生感知的具體事物越豐富,對(duì)由具體事物形成的概念認(rèn)識(shí)越深刻。因此教師在教學(xué)中要給學(xué)生提供豐富的感性材料。

    4.列舉正反實(shí)例。當(dāng)學(xué)生既能對(duì)正確的事例進(jìn)行判斷,又能對(duì)錯(cuò)誤的事例進(jìn)行判斷,這就表明他已經(jīng)能夠準(zhǔn)確把握相關(guān)概念。因此教師在教學(xué)中要列舉正反事例讓學(xué)生進(jìn)行判斷。

    5.引導(dǎo)學(xué)生舉例。學(xué)生能舉出實(shí)例來(lái)說(shuō)明某一個(gè)概念,說(shuō)明他對(duì)概念能夠準(zhǔn)確理解。即使學(xué)生所舉的具體實(shí)例不對(duì),教師亦可以從中獲得“他沒有理解”的反饋信息,然后及時(shí)給予糾正。

    (二)知識(shí)結(jié)構(gòu)化

    很多教育家主張教學(xué)要讓學(xué)生掌握知識(shí)結(jié)構(gòu)。美國(guó)學(xué)者埃貝爾說(shuō):“學(xué)校應(yīng)努力建立各自重要學(xué)科的有目的的知識(shí)結(jié)構(gòu)?!庇?guó)學(xué)者庫(kù)珀說(shuō):“一個(gè)受過(guò)教育的人不是記憶能手,而是一個(gè)知道如何把明顯分離的東西在恰當(dāng)而統(tǒng)一的情境中聯(lián)系起來(lái)的人。”布魯納說(shuō)得更為直接:“教學(xué)就是傳播和學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu),而不是傳授零散的知識(shí)?!敝R(shí)結(jié)構(gòu)化有兩個(gè)重要的作用。一是有利于減少遺忘。布魯納說(shuō):“經(jīng)過(guò)一個(gè)世紀(jì)的充分研究,我們能說(shuō)的最基本的東西,也許就是除非把一件件事情放進(jìn)結(jié)構(gòu)得很好的模式里,否則就會(huì)忘記。獲得的知識(shí),如果沒有完整的結(jié)構(gòu)把它聯(lián)系在一起,則是一種多半會(huì)被遺忘的知識(shí)?!卑X悹栒f(shuō):“某一被很好整合進(jìn)知識(shí)結(jié)構(gòu)去的有用的信息,是不大可能被遺忘的?!倍怯欣谔崛≈R(shí)。人們獲取知識(shí)的根本目的不是為了記憶,而是為了需要的時(shí)候能夠迅速地提取知識(shí)來(lái)解決問題。怎樣才能有效地提取知識(shí)呢?美國(guó)學(xué)者杰瑞·布勞菲從反面闡述:“零散無(wú)序(無(wú)結(jié)構(gòu))的信息,學(xué)生只需借助諸多背誦一類的低水平學(xué)習(xí)便可學(xué)會(huì),然而卻難以派上任何用途?!辈剪敿{則是從正面闡述:“結(jié)構(gòu)的理解能使學(xué)生從中提高他直覺地處理問題的效果?!?/p>

    知識(shí)結(jié)構(gòu)化能夠減少學(xué)生對(duì)學(xué)過(guò)知識(shí)的遺忘,當(dāng)需要的時(shí)候又能被靈活地提取出來(lái)。魏書生的教學(xué)實(shí)踐充分證明了這一點(diǎn)。他經(jīng)常讓學(xué)生整理“知識(shí)樹”,實(shí)際就是讓學(xué)生在頭腦中形成知識(shí)結(jié)構(gòu)。筆者認(rèn)為,要使學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)化,應(yīng)著力解決兩個(gè)問題:

    一是從縱橫兩個(gè)維度掌握知識(shí)之間的聯(lián)系,即建立縱向結(jié)構(gòu)和橫向結(jié)構(gòu)??v向結(jié)構(gòu)指前后知識(shí)之間的聯(lián)系,橫向結(jié)構(gòu)指平行知識(shí)之間的聯(lián)系。高中數(shù)學(xué)前后知識(shí)之間的縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系十分密切,如三角函數(shù)的和差倍半各公式之間便是一種縱向結(jié)構(gòu):

    sin(?琢+?茁)→sin2?琢

    cos(?琢+?茁)→cos2?琢→sin■,cos■,tan■

    tan(?琢+?茁)→tan2?琢

    又如“求二次函數(shù)最大值和最小值”問題,可以利用多種方法,它們之間便是一種橫向結(jié)構(gòu):

    求二次函數(shù)最大值或最小值配方法公式法導(dǎo)數(shù)法不等式

    二是用“滾動(dòng)式”的方法掌握知識(shí)結(jié)構(gòu)。教師常在單元復(fù)習(xí)或期末復(fù)習(xí)的時(shí)候引導(dǎo)學(xué)生掌握知識(shí)結(jié)構(gòu)(多是縱向結(jié)構(gòu)),這是不可取的,因?yàn)閮H靠單元復(fù)習(xí)或期末復(fù)習(xí)去掌握知識(shí)之間的聯(lián)系是很難在頭腦中實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)化的,最好在平日的教學(xué)中實(shí)現(xiàn)“知識(shí)結(jié)構(gòu)化”,每學(xué)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)就引導(dǎo)學(xué)生掌握新知識(shí)和已有知識(shí)之間的縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系。學(xué)生將獲得的知識(shí)“結(jié)構(gòu)化”了,對(duì)知識(shí)的記憶就牢固了,提取時(shí)也會(huì)更靈活。

    (三)思維可視化

    “思維可視化”,指將思維的過(guò)程和方法通過(guò)一定方式讓學(xué)生知曉的過(guò)程。理解了知識(shí),實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的結(jié)構(gòu)化,但這只是提高解決問題能力的必要條件而不是充分條件,其中還涉及思維的問題。形成概念必須會(huì)運(yùn)用概括和抽象的思維方式,從事物諸多屬性中找到它的本質(zhì)屬性;解決某一具體問題,必須會(huì)運(yùn)用分析、綜合和類比等思維方式,從頭腦中提取所需要的知識(shí)。有時(shí)學(xué)生只是掌握了思維的結(jié)果,知道某一概念的含義是什么,知道某一問題怎樣解答,但并沒有掌握具體的思維過(guò)程和方法,這是他們解決問題能力不強(qiáng)的主要原因。運(yùn)用“思維可視化”可有效解決這個(gè)問題,常用的方式有三種:

    一是思維導(dǎo)圖。用框圖把思維表示出來(lái),如:若x,y∈R且x+2y=1,求x2+y2-2x-2y+2的最小值。

    二是畫線段圖。用線段把已知量和未知量表示出來(lái),進(jìn)而找出已知量和未知量之間的關(guān)系。

    三是語(yǔ)言表述。如:在某次數(shù)學(xué)考試中,學(xué)號(hào)為i(i=1,2,3,4)的同學(xué)的考試成績(jī)f(i)∈{85,87,88,90,93},且滿足f(1)≤f(2)

    要使學(xué)生掌握思維過(guò)程和方法,不僅教師要做到“思維可視化”,學(xué)生也要做到“思維可視化”——在解答問題時(shí)把自己的思維過(guò)程和方法展示出來(lái),如此才能培養(yǎng)問題解決思維,進(jìn)而提高解決問題的能力。

    責(zé)任編輯 張淑光

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