解規(guī)律題既要講“生成”，也要講“思想”

孫海燕

摘要：教解題需要教得簡單明了。就數(shù)學(xué)解題教學(xué)而言，如果解題方法過于生僻，或是解法過程過于繁瑣，那么，學(xué)生學(xué)習(xí)時就難以接受，也很難將這些方法運(yùn)用于實際操作中。但是并不是解法簡單就是教得簡單，筆者認(rèn)為，要讓學(xué)生容易接受的簡明的方法才能真正為學(xué)生所用，成為高效的方法。本文就以蘇科版七（上）教材中的一道題為例，談一談自身教學(xué)解規(guī)律題時的一些做法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；解題技巧；做法

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）08-081-1一、例題講解

[解法一] 作差法?？傻闷洳钪捣謩e為：3、5、7、……其數(shù)值增長的速度超過等差的數(shù)列的數(shù)值增長的速度，所以不能用n的常數(shù)倍來描述，因此，嘗試用n2+？來描述；再取一個n的值代入，例如取n=3代入可得32+？=9，則？=0。所以，第n個數(shù)可表示為n2。（再任取幾個n的值代入驗證。）

[解法二] 對比序號。找規(guī)律的題目，通常按照一定的順序給出一組數(shù)列，找出的規(guī)律，通常包含序列號。所以把變數(shù)和序號放在一起進(jìn)行對比，就比較容易發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系。本題中將1、4、9、16對應(yīng)①、②、③、④，不難發(fā)現(xiàn)數(shù)列中的每個數(shù)，都等于它的序列號的平方。由此可得第n個數(shù)可表示為n2。

二、教學(xué)思考

教材中編入的這道題都是從圖形入手，利用幾何直觀性，學(xué)生易得出前幾個特殊的例子的數(shù)據(jù)，觀察這些圖形，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)他們的數(shù)字變化規(guī)律，由此可以得出第n個圖形的數(shù)據(jù)。

過于依賴圖形就有它的局限性，于是就抽象到數(shù)列來探索數(shù)字規(guī)律。從最基本的等差的數(shù)列入手，隨著數(shù)值的變化快慢對應(yīng)幾種常見的規(guī)律模型，例如：an+b，an2+bn+c，2n+a（其中a、b、c為參數(shù)）等等，掌握這些常見的規(guī)律模型之后，對于一些常規(guī)的代數(shù)規(guī)律、圖表規(guī)律、實際規(guī)律等問題，可以將它們轉(zhuǎn)化為數(shù)列問題進(jìn)行分析，進(jìn)而解決問題。另外，在教授規(guī)律題的解法的過程中，學(xué)生也可以感受、體驗、學(xué)習(xí)和應(yīng)用一些重要的數(shù)學(xué)思想，這對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)以及其他學(xué)科都大有裨益。

總之，在整個探索規(guī)律的過程中，一方面在運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，另一方面也在培養(yǎng)學(xué)生的符號意識，讓學(xué)生嘗試從數(shù)學(xué)的角度看問題。如果學(xué)生擅長轉(zhuǎn)化的思維方法就可以有效實現(xiàn)學(xué)習(xí)遷移，從而可以較快地提高學(xué)習(xí)質(zhì)量和學(xué)習(xí)能力。

[參考文獻(xiàn)]

[1]金紹鑫.數(shù)學(xué)是怎么被教“壞”的[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考：中旬，2015（03）.

[2]錢衛(wèi)江.解題既要“玩”概念，也要“玩”技巧.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考：中旬，2015（07）.

[3]萬劍波.解題教學(xué)中的“自然生長”與“從天而降”.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考：中旬，2015（07）.