借力數學活動經驗 提升學生學習效率

羅麗

【摘 要】數學活動經驗是學習主體通過親身經歷數學活動所獲得的具有個性特征的經驗，是其對數學學習活動過程產生的認識和體驗。本文筆者將結合小學數學教學案例，就如何讓學生在課堂教學中借力活動經驗，提高學生學習效率，談談自己的思考與實踐。

【關鍵詞】數學活動經驗；提升；學習效率

《數學課程標準》強調：“數學教學應該是從學生的生活經驗出發(fā)，向他們提供充分從事數學活動與交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中，真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想與方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗，成為學習數學的主人。”數學活動需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，為此只有讓學生借力豐富而有效的數學活動經驗，才能行之有效地提高學生的學習效率。如何才能借力數學活動經驗，有效提高小學生學習數學的效率呢？在多年的教學實踐中筆者主要從以下四個方面入手來幫助學生發(fā)現(xiàn)、生成、提煉和積累數學活動。

一、從生活實際為主線，逐步發(fā)現(xiàn)活動經驗

知識來源于生活，從學生生活出發(fā)，從平時看得見、摸得著的周圍事物開始，在具體、形象的感知中，學生才能真正學習數學知識。因此，在數學教學中，讓學生用數學眼光去觀察生活實際，逐漸積累生活經驗，從而培養(yǎng)解決實際問題的能力。

如：在教學二年級下冊《認識圖形》時，教師首先用課件出示畫面，學生欣賞發(fā)現(xiàn)都是平日里見到過的圖畫，再讓學生觀察其中的一部分，從而引入課題“認識角”。然后再通過學生頭腦中形成的角的表象在圖片上找角，這時學生只是籠統(tǒng)地指出角。接下來教師示范指角，讓學生在潛意識中形成角是有一個頂點和兩條邊，再讓學生指角，然后讓學生在實物——三角尺上找角，用手摸角，感受角，一起概括出角的特征，認識角的各部分名稱，明確角是由一個頂點和兩條邊組成的。最后運用新知，在角上指出它的各部分名稱，在生活中找角，利用練習題辨別角，強化了學生對角特征的理解。

這個例子都是有效地利用學生生活中看得見、摸得著的事物進行教學，學生已有的生活經驗支撐起教學活動，為抽象概括出角的概念提供可依托的數學事實，同時運用生活經驗的表象作用，引導學生深入進行“數學化”的探究，事實、經驗、知識相互作用，逐步發(fā)現(xiàn)數學經驗。

二、以解決問題為主導，生成數學活動經驗

教師是教學活動的組織者和參與者，其指導作用體現(xiàn)在精心創(chuàng)設問題情境，使學生從自己喜愛的活動中，通過獨立思考，合作交流，不斷探討新知識的學習，提出自己真正關心的、真正想知道的問題，在從這些問題入手，通過學生自己的思考解決問題，在解決問題的過程中不斷總結，從而生成數學活動經驗。

例如在教學《三角形的認識》時，筆者發(fā)現(xiàn)當一個三角形正著放的時候，學生很容易畫出它的高；但是當三角形斜著放的時候，畫這條底邊上的高，往往就容易出錯。

當教師把斜放著的三角形的高的正確圖示畫在黑板上時，學生提出了這樣的質疑：“這條高怎么斜著呀？我們平時說的高都是‘豎著的呀！比如量身高的時候，量房子高度的時候，都不能斜著……”

由此可見學生是這樣理解“高”的：生活中，我們講“這座樓房有多高，一個人的身高是多少”，這里的“高”往往都是以地面為參照，垂直于地面的，這就是學生關于“高”的生活經驗。而數學上所講的“三角形的高”，是指由三角形的一個頂點向它的對邊所作的垂直線段的長，這里的高是垂直于指定的邊的（也就是底），是以底邊為參照的。所以，它不一定都是“豎著的”，也可能是“斜著的”?！皵祵W里的高”并不等同于“生活中的高”。

三、以動手操作為主要內容，提煉數學活動經驗

“兒童的智慧在他的手指尖上”。學生在動手操作體驗的過程中，能夠獲得直接經驗和親身體驗，促進思維的發(fā)展。數學活動經驗，它是學生不斷經歷、體驗各種數學活動過程的結晶，只有在不斷的“做”和“思考”的過程中才能提煉出來的。

如：教學《認識軸對稱圖形》時，教師課件出示窗戶、天壇、蝴蝶等平面圖形，引導學生觀察這些平面圖形的共同特征。當學生找到對稱的特征時，師啟發(fā)學生：你們是怎么知道這些圖形是對稱的？有什么好辦法來證明？學生在教師的引導下悟出了對折的方法。此時教師再引導學生動手操作，將圖片對折，折好后教師要求學生觀察對折后的兩部分。學生發(fā)現(xiàn)了圖形的兩遍重合，教師繼續(xù)引導學生觀察：現(xiàn)在我們把剛剛對折的天安門圖形打開，你發(fā)現(xiàn)中間有什么？學生觀察得到了一條折痕。教師順勢繼續(xù)引導：找一找是不是每個圖形對折后都有折痕？待學生理解教師的意思后，告訴學生把對折后折痕所在的直線就稱為這個圖形的對稱軸，像這樣對折后折痕兩邊能完全重合的圖形就是軸對稱圖形。在學生一系列的動手操作活動基礎上揭題概念，學生對概念的理解尤為透徹，積累了有效的操作經驗。

四、在探索中積淀，借力數學活動經驗

數學思考是數學活動中最有價值的行為，有思考才會有問題，才會有反思，才會有思想，才能真正感悟數學的本質和價值，也才能在創(chuàng)新意識上得到發(fā)展。數學基本活動經驗的核心，就是如何思考的經驗，既發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的經驗，也就是最終學會運用數學的思維方式進行思考。

學生的數學思維習慣，總是從簡單到復雜，從具體到抽象，逐步積累、逐步掌握方法的。我們教師要根據學生的年齡特點和不同學段的要求，在具體的問題情境中有意識的引導學生積極思考、善于觀察、加強分析、合作交流，讓學生在活動中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，分析問題、解決問題，從而在活動中積累數學活動經驗，感悟數學思想和思維方式。

例如，六年級上冊第七單元《解決問題的策略》中的例2是一個類似“雞兔同籠”的問題。教學時，我主要讓學生體驗策略在不同情境中的應用特點和思考過程，先按照教材呈現(xiàn)的兩種假設方法指導學生學習：一是結合畫圖，假設租用的10只船都是大船，并從假設后數量關系的變化情況出發(fā)，引導學生結合示意圖先推算出小船的只數，再算出大船的只數。二是通過列表，先假設小船和大船各一半，引導學生根據假設后人數的變化按題意進一步調整，直至獲得正確答案。通過思考、探索，學生進一步體會了策略應用的特點和過程。然后，我又啟發(fā)學生思考：上面這兩種方法有什么共同的特點？還可以用什么方法找到答案？學生認真思考了，繼續(xù)嘗試用不同的假設方法解決問題，加深了對策略的體驗，發(fā)展了思維能力。

又如在教學《三角形的面積計算》時，教師讓每桌學生準備兩個信封，一個信封里裝有4個不同的三角形（有等腰和不等腰的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形），另一個信封里裝有2個完全一樣的三角形（銳角、直角或鈍角三角形）。然后圍繞“利用信封中的這些材料剪拼、加工成一個我們學過的圖形”的要求，自主探究，有的學生把三角形沿著兩邊的中點剪開，然后再拼成一個平行四邊形；有的先找到三角形兩邊的中點，然后沿兩個中點分別作底邊的垂線，再沿垂線剪下兩個小的直角三角形，然后補在上面的三角形上成了一個長方形。豐富的材料使得學生的探究更具價值，學生經歷了如何割、拼圖形進行圖形轉化的活動經驗，積累了從特殊情況出發(fā)獲得一般性結論的探究經驗。

教學內容不限于書本，它既來自課本，更來自學生生活；教材不是學生的全部世界，世界才是學生的全部教材。學生生活經驗是很豐富的，它們是學生數學學習的重要資源，教師應關注學生生活中的數學經驗，通過對教材的創(chuàng)造性再加工、再設計，使教學內容變得豐富、生動，才能有效地提高學生的學習效率。

參考文獻：

[1]張?zhí)煨?關注數學基本活動經驗.小學教學.2009（3）

[2]王新民.數學四基中基本活動經驗的認識和思考.數學教育時報.2008