基于幾何畫板的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略研究

江蘇省鹽城市伍佑中學(xué) 年根林

初中數(shù)學(xué)知識(shí)具有顯著的抽象性，需要學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言翻譯成個(gè)人能夠理解的簡(jiǎn)單符號(hào)，并且對(duì)學(xué)生的邏輯思維也有較高的要求。相對(duì)來(lái)說，要開展好初中數(shù)學(xué)教學(xué)并不容易。借助幾何畫板，能夠用直觀形象的方式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)搭建良好的學(xué)習(xí)平臺(tái)，有助于幫助學(xué)生突破難點(diǎn)問題，提升學(xué)習(xí)效果。那么筆者將針對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)，淺談幾何畫板的運(yùn)用策略。

一、提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣與求知欲

基于學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)認(rèn)知，他們總是認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)是枯燥無(wú)味而又難以理解的，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣。為此，教師可以利用幾何畫板來(lái)提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲。比如，在進(jìn)行平行線的公理與性質(zhì)教學(xué)時(shí)，考慮到這一部分知識(shí)具有一定的理論性，簡(jiǎn)單地講解這些枯燥的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，很容易限制學(xué)生的思維。于是，教師可以根據(jù)幾何畫板的成像特點(diǎn)，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的動(dòng)畫模型。這樣的動(dòng)畫模型直接將平行線的各種性質(zhì)呈現(xiàn)出來(lái)，并且配合圖像與色彩的搭配，能夠更吸引學(xué)生的目光，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)積極地參與到學(xué)習(xí)中來(lái)。與此同時(shí)，教師可以根據(jù)動(dòng)畫模型呈現(xiàn)的畫面，提出一些簡(jiǎn)單的問題。而這些問題又與平行線的公理與性質(zhì)恰恰相關(guān)，能夠做好教學(xué)過渡，避免學(xué)生直接進(jìn)入理論知識(shí)的學(xué)習(xí)，有助于激發(fā)學(xué)生的求知欲。通過這樣的方式，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生對(duì)接下來(lái)的學(xué)習(xí)任務(wù)充滿期待。

二、突破教學(xué)過程中的重難點(diǎn)知識(shí)教學(xué)

在前文已有提及，數(shù)學(xué)知識(shí)具有突出的抽象性，學(xué)生理解起來(lái)比較困難。為此，借助幾何畫板，將數(shù)學(xué)知識(shí)用直觀的方式呈現(xiàn)出來(lái)，能夠幫助教師突破教學(xué)過程中的重難點(diǎn)知識(shí)教學(xué)。就以“二次函數(shù)的動(dòng)點(diǎn)問題”為例，這個(gè)問題要求學(xué)生具備發(fā)散性的數(shù)學(xué)思維，能夠根據(jù)實(shí)際圖形進(jìn)行多方面的思考，將可能出現(xiàn)的多種情況一網(wǎng)打盡。但是，其中有許多種情況要求學(xué)生具備一定的抽象想象能力，學(xué)生要解答出來(lái)就比較困難。于是，教師可以根據(jù)特定的習(xí)題，利用幾何畫板將直角坐標(biāo)系直接地呈現(xiàn)出來(lái)。同時(shí)，將圖像中的動(dòng)點(diǎn)標(biāo)出來(lái)，可以通過鼠標(biāo)直接移動(dòng)動(dòng)點(diǎn)，呈現(xiàn)不同的運(yùn)動(dòng)軌跡。這樣一來(lái)，學(xué)生的思考過程可以直接用直觀的圖形進(jìn)行呈現(xiàn)，抽象的知識(shí)也變得具體形象，對(duì)于那些難以思考到的情況也是十分容易的，克服了教學(xué)過程中的困難。通過這樣的方式，嘗試將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)用直觀形象的方式進(jìn)行展現(xiàn)，彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)的漏洞，突破重難點(diǎn)知識(shí)的教學(xué)。

三、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不能只是給學(xué)生傳授知識(shí)，而讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的形成，能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的猜想與驗(yàn)證。基于這樣的目標(biāo)，教師必須培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新能力，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度思考問題。就以圓錐的體積的教學(xué)為例，這一章節(jié)主要引導(dǎo)學(xué)生了解求圓錐體積的公式。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能夠發(fā)現(xiàn)，圓錐體積公式與圓柱體積公式只相差1個(gè)三分之一，學(xué)生據(jù)此從提出自己的問題。教師一旦發(fā)現(xiàn)學(xué)生提出問題，則可以利用這樣的機(jī)會(huì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力，引導(dǎo)學(xué)生提出自己的猜想，運(yùn)用幾何畫板來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證。有的學(xué)生提出：“圓錐體積是圓柱體積的1/3。”學(xué)生針對(duì)這樣的猜想，運(yùn)用幾何畫板的進(jìn)行驗(yàn)證，不斷調(diào)節(jié)圓柱與圓錐的底面圓半徑與高。學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)，只有在同底等高的情況下圓柱的體積是圓錐的三倍，從而對(duì)自己的猜想進(jìn)行有效驗(yàn)證，并且從中得到正確的結(jié)論。通過這樣的方式，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力與創(chuàng)新意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生得到長(zhǎng)遠(yuǎn)進(jìn)步。

四、培養(yǎng)學(xué)生的自主探究和自主學(xué)習(xí)能力

在初中教學(xué)階段，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究和自主學(xué)習(xí)能力，能夠讓學(xué)生更好地適應(yīng)高強(qiáng)度與高難度的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。于是，教師可以利用幾何畫板來(lái)培養(yǎng)學(xué)生自主探究和自主學(xué)習(xí)能力。比如，在二次函數(shù)教學(xué)單元，教師會(huì)引導(dǎo)學(xué)生了解函數(shù)圖形的相關(guān)性質(zhì)，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)函數(shù)表達(dá)式的符號(hào)與函數(shù)圖像的開口、頂點(diǎn)有著密切的聯(lián)系。于是，學(xué)生希望通過自主學(xué)習(xí)找到函數(shù)表達(dá)式與這些基本性質(zhì)的理論聯(lián)系。根據(jù)這樣的情況，教師則可以充分給予學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用幾何畫板完成問題探究。學(xué)生不斷地對(duì)函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行調(diào)試，利用幾何畫板直接獲取相關(guān)的函數(shù)圖形，能夠發(fā)現(xiàn)函數(shù)表達(dá)式中二次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)直接決定了函數(shù)的開口方向。同時(shí)，經(jīng)過總結(jié)學(xué)習(xí)，能夠發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)可以通過函數(shù)表達(dá)式的各項(xiàng)系數(shù)進(jìn)行表示，從而直接找到函數(shù)圖像性質(zhì)與表達(dá)式的關(guān)系，取得良好的探究成果。通過這樣的方式，有效地培養(yǎng)了學(xué)生自主探究與自主學(xué)習(xí)能力，為實(shí)現(xiàn)學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)進(jìn)步創(chuàng)造條件。

總而言之，從初中數(shù)學(xué)教學(xué)的客觀問題出發(fā)，探索幾何畫板的應(yīng)用策略，能夠幫助教師彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)模式的短板，獲取理想的教學(xué)效果，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維與綜合能力。那么在今后的教學(xué)中，教師要具備現(xiàn)代化教學(xué)理念，加強(qiáng)對(duì)現(xiàn)代化教學(xué)工具的研究，從實(shí)際教學(xué)特點(diǎn)探索有效的運(yùn)用策略，從而讓幾何畫板成為教師開展初中數(shù)學(xué)教師的有效工具。