如何在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中充分利用各類教學(xué)資源
——以“乘加、乘減解決問(wèn)題”教學(xué)為例

江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 吳志遠(yuǎn)

“乘加、乘減兩步計(jì)算解決問(wèn)題”是二年級(jí)下冊(cè)中的內(nèi)容，之前學(xué)生學(xué)習(xí)了加減法兩步計(jì)算解決問(wèn)題，主要是求和，還有比較多少問(wèn)題，只要涉及差值計(jì)算，而“乘加和乘減分步計(jì)算”則主要針對(duì)倍率關(guān)系計(jì)算。因此，學(xué)習(xí)本知識(shí)之前，學(xué)生已經(jīng)積累了分步計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)，搭建了分步計(jì)算的模型，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)計(jì)算順序。緊緊依靠教材，相機(jī)處理教材，才能起到實(shí)效。

一、活用“學(xué)生”資源，調(diào)動(dòng)兒童思維活動(dòng)

教育家陶行知先生曾言道：“教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式，絕不是憑空臆造，都是遵循人的發(fā)展需求，人的需求不同，則內(nèi)容和方法均不同，教育方式、處置輕重、教學(xué)次序都會(huì)隨之變化?！边@句話至今仍不過(guò)時(shí)，教師要善于分析學(xué)情，充分開(kāi)發(fā)利用“學(xué)生”資源，為課堂教學(xué)服務(wù)。

例如，針對(duì)小班教學(xué)。小班就是“以學(xué)定教，提高課堂效率”的最好施展舞臺(tái)。研判學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和接受能力，筆者采納了異形組合為主、同質(zhì)組合為輔的方式，來(lái)進(jìn)行排座分組。

新課程的核心理念是，興趣為先導(dǎo)，知識(shí)為負(fù)載，過(guò)程為評(píng)議標(biāo)準(zhǔn)，信心的重要性比成績(jī)的重要性要大。于是，筆者綜合考慮學(xué)生的現(xiàn)狀與差異，科學(xué)合理分配小組，二次挖掘?qū)W生資源，辯證統(tǒng)籌同形組合和異形組合規(guī)則，這樣最大面積、最大限度激發(fā)了群體熱情，鞭策他們以充沛的感情，積極的態(tài)度，活躍的思維，迎接新知識(shí)的洗禮。

二、細(xì)化“目標(biāo)”資源，引導(dǎo)兒童獲取新知

教師對(duì)知識(shí)的“最近發(fā)展區(qū)”應(yīng)該深入調(diào)研，學(xué)習(xí)的本質(zhì)是在接受能力許可的直徑內(nèi)，囊括吸納新的認(rèn)知，滿足自我實(shí)現(xiàn)的需要。因此，教師必須摒除成人的保守思維，拋棄成人已知先知的帶來(lái)的重建障礙，在學(xué)生的已知和未知之間，開(kāi)鑿一條高速通道，讓學(xué)生經(jīng)過(guò)摸索探究后沿著預(yù)定軌道抵達(dá)終點(diǎn)，指點(diǎn)的痕跡不能太明顯，要多暗示少明示，要讓學(xué)生自己體驗(yàn)到成功的喜悅。因此，根據(jù)學(xué)生的不同情況，制訂了如下教學(xué)目標(biāo)。

基本性目標(biāo)：

1.在具體教學(xué)情境中，使學(xué)生透徹理解數(shù)學(xué)問(wèn)題的含義，學(xué)會(huì)運(yùn)用乘加、乘減兩步計(jì)算間接求解法。

2.初步分辨分步算式、綜合算式的聯(lián)系和區(qū)別，感知兩步求解的過(guò)程。

發(fā)展性目標(biāo)：

1.分組探究，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)力思考解題能力。

2.初步培養(yǎng)學(xué)生多元化思考、多策略應(yīng)對(duì)的思維模式，如通過(guò)線段圖、列表等建立展示分析數(shù)量關(guān)系。

另外，按照“以生為本，構(gòu)建童心的課堂”的理念要求，對(duì)于這節(jié)課，分層設(shè)定目標(biāo)。高級(jí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)能力處于A、B等級(jí)的學(xué)生，能熟練列出分步算式和綜合算式。

基礎(chǔ)目標(biāo)：學(xué)習(xí)能力處于C檔的同學(xué)，能在合作環(huán)境下提出問(wèn)題并順利解決；學(xué)習(xí)能力處于D檔的同學(xué)，在老師的提點(diǎn)下，能夠用分步算式解決乘加、乘減問(wèn)題。

三、巧設(shè)“環(huán)節(jié)”資源，建構(gòu)兒童有效課堂

步驟一：創(chuàng)設(shè)情境，出示情境圖（略）。

提出問(wèn)題：歡樂(lè)谷里參觀的有幾人？坐過(guò)山車的有幾人？歡樂(lè)谷里一共有幾人？直接從學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力出發(fā)，試探他們的讀圖、提取數(shù)字信息、提出問(wèn)題的能力。

步驟二：獨(dú)力探究，合作交流。

1.獨(dú)力探索。

提出問(wèn)題：坐過(guò)山車的一共有多少游客？怎么計(jì)算？請(qǐng)將自己的思路，與同學(xué)交流一下。想出的方法越多越好。

2.小組討論。

分析前測(cè)形勢(shì)，大部分學(xué)生感覺(jué)很容易，主要難點(diǎn)集中在分步算式向綜合算式的轉(zhuǎn)化，對(duì)運(yùn)算順序的理解有障礙。因此，通過(guò)小組合作的助推，讓先學(xué)會(huì)的學(xué)生教導(dǎo)后學(xué)會(huì)的學(xué)生，讓不同資質(zhì)的學(xué)生帶著不同的任務(wù)展開(kāi)交流，教知識(shí)，教方法，最大限度利用學(xué)生資源。

3.集體交流。

根據(jù)學(xué)生的反饋，整理不同的解題方法。

個(gè)性解決：7+4×3=19（人）反饋時(shí)，抓住以下兩點(diǎn)進(jìn)行交流。

(1)理清不同方法的關(guān)聯(lián)度。

乘加互換：算式4+4+4+7簡(jiǎn)寫(xiě)成4×3+7。

分步整合為綜合：先算坐過(guò)山車游客人數(shù)，再計(jì)算歡樂(lè)谷總游客數(shù)，整體思路是一致的。

(2)綜合算式數(shù)字順序與計(jì)算順序辨析。7+4×3，行嗎？小組討論并思索，7+4×3與4×3+7，這兩個(gè)算式雖然數(shù)字順序不同，但是，計(jì)算順序卻相同，都是先算4×3，算出坐過(guò)山車人數(shù)，再算歡樂(lè)谷里的總游客數(shù)。在探究過(guò)程中，重點(diǎn)探討算式形式與算理，實(shí)現(xiàn)解題算式多樣化。

環(huán)節(jié)三：學(xué)以致用，深入開(kāi)發(fā)練習(xí)效果，設(shè)計(jì)變式習(xí)題、拓展訓(xùn)練，不但要鞏固，還要拓展延伸，既符合學(xué)生的“思維最近發(fā)展區(qū)”，也容易刺激學(xué)生未來(lái)深造區(qū)。

加強(qiáng)對(duì)比練習(xí)，理清運(yùn)算順序。

研究錯(cuò)例：2+2×3=4×3，對(duì)嗎？錯(cuò)在哪里？如何修改？讓乘加中引入小括號(hào)概念。

數(shù)學(xué)課堂具有開(kāi)放性，是不斷發(fā)展變化的過(guò)程，而學(xué)生掌握知識(shí)技能，也需要一個(gè)反復(fù)試錯(cuò)磨練的過(guò)程，并非一蹴而就。因此，面對(duì)“錯(cuò)例”，不要慌亂，也不要排斥，更不能回避和全盤(pán)否定，應(yīng)及時(shí)加以疏導(dǎo)和改造，在錯(cuò)誤中找出有價(jià)值的地方，讓學(xué)生審視問(wèn)題的角度更寬廣，思維更成熟。在糾錯(cuò)過(guò)程中深化對(duì)知識(shí)的理解。

總而言之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分盤(pán)活各種資源，結(jié)合低齡兒童的心理特征和認(rèn)知規(guī)律，采取符合兒童心智特征的教學(xué)方式，達(dá)到“以學(xué)定教”的目的。這樣，才能真正做到讓學(xué)生善學(xué)樂(lè)學(xué)！讓數(shù)學(xué)課堂充滿生氣！