借助三大策略，學(xué)習(xí)幾何概念

福建省泉州市新華中心小學(xué) 李美欣

圖形與幾何是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的主要板塊，在幾何教學(xué)中，概念教學(xué)是重點(diǎn)中的重點(diǎn)。有句話講的非常到位：“提綱挈領(lǐng)是進(jìn)行概念梳理的最好方法?！痹陂_展小學(xué)幾何概念教學(xué)時(shí)，假如可以抓住核心概念，便可以讓學(xué)生同化遷移相關(guān)性概念，進(jìn)而通過知識(shí)的靈活運(yùn)用來對(duì)問題進(jìn)行解決。在開展小學(xué)幾何教學(xué)的過程中，應(yīng)該怎樣圍繞核心概念，使教學(xué)實(shí)效得到提升呢？

一、借助自制學(xué)具，感知幾何概念

感知幾何概念要以操作活動(dòng)為依托，幾何概念所包含的特點(diǎn)決定了這一現(xiàn)象。所以，教師在開展教學(xué)過程中要充分的注重操作活動(dòng)的作用，對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓他們充分利用自己的手、口等感官來進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而使他們有一個(gè)更加深刻、準(zhǔn)確的空間感知，為他們的空間觀念的形成和培養(yǎng)打好基礎(chǔ)。

例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，可以讓學(xué)生利用自備的紙板制作一個(gè)正方體和一個(gè)長(zhǎng)方體，然后將“左”“右”“前”“ 后”“上 ”“ 下”標(biāo) 在正 方體和長(zhǎng)方體上，同時(shí)將左右兩面涂成綠色，將前后兩面涂成黃色，將上下兩面涂成紅色，讓正方體和長(zhǎng)方體即能夠拆開延展成平面圖形，又可以將拆開的平面圖形重新組成正方體或者長(zhǎng)方體。通過學(xué)生的手動(dòng)制作活動(dòng)，讓學(xué)生直觀的認(rèn)識(shí)了正方體和長(zhǎng)方體，為后面正方體和長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

這樣的教學(xué)形式，能夠有效地讓學(xué)生在這個(gè)過程中對(duì)幾何概念進(jìn)行感知，從而達(dá)成概念學(xué)習(xí)的高效化。

二、梳理內(nèi)在關(guān)聯(lián)，形成概念體系

在北師大小學(xué)數(shù)學(xué)教材里面涉及了很多的幾何圖形，這些圖形很大一部分都是來自于日常生活的，數(shù)學(xué)中不同知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性非常強(qiáng)，教師可以充分利用概念的再生功能對(duì)概念體系進(jìn)行構(gòu)建。不過因?yàn)樾W(xué)生年齡較小，他們的整體感知能力都相對(duì)較弱，很容易誤解概念的本質(zhì)意思，基于此，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行核心概念的結(jié)構(gòu)梳理，讓學(xué)生將數(shù)學(xué)中不同的知識(shí)聯(lián)系起來，從而進(jìn)行更有效的學(xué)習(xí)。

例如，在對(duì)“平行四邊形的認(rèn)識(shí)”這一內(nèi)容展開教學(xué)時(shí)，一位教師可以首先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)平行四邊形的基本特征進(jìn)行學(xué)習(xí)，在此基礎(chǔ)上讓他們來對(duì)以前學(xué)過的正方形和長(zhǎng)方形的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行回顧，同時(shí)向他們提出問題：“正方形屬于平行四邊形嗎？長(zhǎng)方形屬于平行四邊形嗎？原因是什么呢？”通過猜想和實(shí)踐，讓學(xué)生明白了正方形和長(zhǎng)方形都屬于平行四邊形。除此之外，學(xué)生還在圖示法的幫助下對(duì)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、四邊形之間的關(guān)系進(jìn)行了梳理。

在上面的案例里面，筆者引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)回顧了舊知識(shí)，如此一來則把新舊知識(shí)聯(lián)系到了一起，以此為基礎(chǔ)來梳理相關(guān)概念，讓學(xué)生對(duì)不同概念間所存在的關(guān)聯(lián)和衍生性有了一定的了解，使他們更加深入理解了概念的本質(zhì)，獲得了很好的課堂教學(xué)效果。

三、借助遷移對(duì)比，內(nèi)化幾何概念

建構(gòu)主義心理學(xué)認(rèn)為，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程實(shí)際上是舊知識(shí)連續(xù)的同化新知識(shí)的過程。教師在開展小學(xué)幾何與圖形的教學(xué)時(shí)，要對(duì)學(xué)生腦海中原有的圖形表象進(jìn)行挖掘，進(jìn)而進(jìn)行遷移對(duì)比來讓新的圖形表象得以形成，如此一來才可以使課堂教學(xué)變的更加高效，同時(shí)使課堂教學(xué)質(zhì)量得到提高。

例如，在對(duì)“線的認(rèn)識(shí)”這一課展開教學(xué)時(shí)，筆者首先通過多媒體為學(xué)生展示一條線段和一條直線，然后讓學(xué)生通過觀察來說一下線段和直線之間存在的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，以及通過對(duì)比來發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，通過對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)的總結(jié)得出了直線不存在端點(diǎn)，也不能夠?qū)λM(jìn)行度量，但是線段存在兩個(gè)端點(diǎn)，并且能夠?qū)λM(jìn)行度量的結(jié)論，這樣一來則讓學(xué)生們明白了，可以通過是否存在端點(diǎn)、是否可以進(jìn)行度量來區(qū)分直線和線段，這樣便很快明白了這一點(diǎn)將直線切分成了兩個(gè)部分，兩個(gè)部分都存在一個(gè)端點(diǎn)，同時(shí)無法對(duì)其進(jìn)行度量，這時(shí)筆者再將射線的概念引了出來，讓學(xué)生基于端點(diǎn)、是否可以度量來說一下射線和線段、直線的區(qū)別，如此一來學(xué)生則較容易的形成了關(guān)于射線的圖形表象。

在上面的案例里面，教師充分的考慮了學(xué)生的原有圖形認(rèn)知，并且基于此來對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓他們通過思考來發(fā)現(xiàn)射線的圖形特征，從而形成了射線的圖形表象，同時(shí)讓學(xué)生通過對(duì)比來發(fā)現(xiàn)射線和線段、直線之間的不同，讓他們更加形象直觀的對(duì)射線有一個(gè)認(rèn)識(shí)，這為他們后面的射線學(xué)習(xí)做了很好的準(zhǔn)備。這一教學(xué)過程也展現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)心理的“平衡——不平衡”的過程，通過各種手段來調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使他們的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力得到激發(fā)，取得了很好的教學(xué)效果，讓學(xué)生更加深刻的認(rèn)識(shí)了射線。

總而言之，教師在開展小學(xué)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)的過程中，一定要緊緊圍繞核心概念，在課前精心的準(zhǔn)備，選取經(jīng)典的素材來梳理相關(guān)概念結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生們親自體驗(yàn)概念的形成過程，同時(shí)使他們的概念結(jié)構(gòu)得到完善，使幾何教學(xué)的實(shí)效得到有效的提升，讓學(xué)生更加高效的進(jìn)行學(xué)習(xí)。