試論初中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題情境創(chuàng)設(shè)的策略

林世金

【摘 要】創(chuàng)設(shè)好的數(shù)學(xué)問題情境，能夠使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)充滿懸念、充滿活力，能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，讓學(xué)生的思維接受挑戰(zhàn)，讓學(xué)生的潛能得到充分的挖掘和培養(yǎng)，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力與探究能力，有效提高課堂教學(xué)效率。恰當(dāng)?shù)卦O(shè)計問題情境，引入課堂教學(xué)，可以提高學(xué)生主體參與教學(xué)過程的程度，有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲望和思維的積極性，培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣和解決問題的策略。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；問題情境；創(chuàng)設(shè)策略

數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)對于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識、培養(yǎng)創(chuàng)新能力以及身心的健康發(fā)展等都具有重要的意義。創(chuàng)設(shè)好的數(shù)學(xué)問題情境，能夠使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)充滿懸念、充滿活力，能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，讓學(xué)生的思維接受挑戰(zhàn)，讓學(xué)生的潛能得到充分的挖掘和培養(yǎng)，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力與探究能力，有效提高課堂教學(xué)效率。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的基本理念是“以學(xué)生的發(fā)展為本”“倡導(dǎo)積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式”。現(xiàn)代教育理論認(rèn)為“教學(xué)的藝術(shù)在于創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)那榫场?，把教學(xué)情境比喻成學(xué)習(xí)活動的發(fā)動機，其核心作用是激發(fā)學(xué)生的情感，促使學(xué)生思考、交流，從而獲得知識，形成技能，發(fā)展思維。筆者長期從事初中數(shù)學(xué)工作，長期研究了新課程背景下初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中問題情境創(chuàng)設(shè)的策略問題，總結(jié)出了六條初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題情境創(chuàng)設(shè)策略：準(zhǔn)確把握初中數(shù)學(xué)問題情境的含義與特征、充分利用生活事實數(shù)據(jù)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境、充分利用數(shù)學(xué)典故創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境、巧妙應(yīng)用故事懸念創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境、科學(xué)運用原型問題創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境、充分利用類比猜想創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境。

一、準(zhǔn)確把握初中數(shù)學(xué)問題情境的含義與特征

數(shù)學(xué)教學(xué)中問題情境是一種以激發(fā)學(xué)生問題意識為價值取向的刺激性的數(shù)據(jù)材料和背景信息，是從事數(shù)學(xué)活動的環(huán)境，是產(chǎn)生數(shù)學(xué)行為的條件之一。按通俗說法，“問題情境”包含兩層含義：首先是有“問題”，即數(shù)學(xué)問題，數(shù)學(xué)問題指學(xué)生個體與已有認(rèn)知產(chǎn)生矛盾沖突，還不能理解或者不能正確解答的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，“問題”不可以用已有的知識和經(jīng)驗輕易解決，否則就不成為問題了。當(dāng)然，問題的障礙性不能影響學(xué)生接受新知識和對此產(chǎn)生興趣，學(xué)生要能通過探索獲得解決方法，否則，至少不能稱為好問題。其次才是“情境”，即數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生或應(yīng)用的具體環(huán)境，這種環(huán)境可以是真實的生活環(huán)境、虛擬的社會環(huán)境、經(jīng)驗性的想象環(huán)境，也可以是抽象的數(shù)學(xué)環(huán)境等。也就是說，“問題情境”是指問題的刺激模式，它通常具有以下特征：第一，激勵性：“問題情境”與學(xué)生的生活經(jīng)驗、學(xué)習(xí)經(jīng)驗有緊密的聯(lián)系，它能激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生探索的沖動與欲望。第二，開放性：問題產(chǎn)生的背景豐富而并不單一，問題入手較易，開放性強，學(xué)生思維與創(chuàng)造的空間較大。第三，體驗性：能給學(xué)生提供深刻的體驗，并有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題。第四，直觀性：能夠提供某種直觀圖像，使學(xué)生借助這種直觀圖像領(lǐng)悟數(shù)學(xué)實質(zhì)，提煉數(shù)學(xué)方法。第五，合理性：創(chuàng)設(shè)情境的背景信息，數(shù)學(xué)信息應(yīng)符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，所設(shè)計的問題情境要圍繞既定的數(shù)學(xué)知識點，符合學(xué)生的年齡特征及數(shù)學(xué)思維發(fā)展的實際。

二、充分利用生活事實數(shù)據(jù)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，很多數(shù)學(xué)概念、定理、法則都來自實踐。在教學(xué)設(shè)計中利用數(shù)學(xué)問題的現(xiàn)實背景，選取一些生動形象的例子來引入數(shù)學(xué)知識，既可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和明確學(xué)習(xí)目的，溝通數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，又符合學(xué)生從實踐到理論、從感性到理性的認(rèn)知規(guī)律，還可以培養(yǎng)學(xué)生于現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)學(xué)問題，并利用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題的意識。例如：舊中國地主盤剝農(nóng)民的高利貸是如何進(jìn)行計算的呢？用貸款10000元，兩年后本息和為多少為例，來比較兩種算法的區(qū)別和聯(lián)系，由此引入平均增長率應(yīng)用題的解決方法。

三、充分利用數(shù)學(xué)典故創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境

數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》倡導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識和能力提高的同時，還能接受到數(shù)學(xué)知識的熏陶，從而逐步認(rèn)識到數(shù)學(xué)的人文價值，提高科學(xué)文化素養(yǎng)。例題：在平面內(nèi)n條直線最多有多少個交點？在分析時，可先講小高斯的故事：小高斯在讀小學(xué)時，老師給出一道算術(shù)題：1+2+3+…+100=？當(dāng)其他小朋友還在埋頭苦算時，高斯就得出了結(jié)果。為什么高斯那么快就得出了答案呢？他用的是什么方法呢？這時學(xué)生會產(chǎn)生一種強烈的反響，教師可順勢引出要講的倒序相加。

四、巧妙應(yīng)用故事懸念創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境

比如，印度的一個古老傳說，舍罕王打算重賞象棋發(fā)明人、宰相西薩·班·達(dá)依爾。這位聰明的大臣的胃口看來并不大，他跪在國王面前說：陛下，請您在這張棋盤的第一個小格內(nèi)，賞給我一粒麥子，在第二個小格內(nèi)給兩粒，第三格內(nèi)給四粒，用這樣下去，每一小格內(nèi)都比前一小格加一倍。陛下，把這樣擺滿棋盤上所有64格的麥粒，都賞給您的仆人吧！計數(shù)麥粒的工作開始了，第一格內(nèi)放1粒，第二格內(nèi)放2粒第三格內(nèi)放2?！€沒有到第二十格，一袋麥子已經(jīng)空了。一袋又一袋的麥子被扛到國王面前來。但是，麥粒數(shù)一格接一格飛快增長著，國王很快就看出，即便拿全印度的糧食，也兌現(xiàn)不了他對達(dá)依爾的諾言。知道為什么嗎？學(xué)生們馬上饒有興趣地展開了短時間的討論、思考。這就產(chǎn)生了疑問，使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突的數(shù)學(xué)情境，可以誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)意向，有利于培養(yǎng)他們主動探索的積極性，提高學(xué)習(xí)新知識的興趣，從而有利于理解和掌握新知識。

五、科學(xué)運用原型問題創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境

對于一些典型的例題，經(jīng)解題后可以作進(jìn)一步的演變，將問題進(jìn)一步挖掘延伸，讓學(xué)生的思維向更深層次發(fā)展，有利于提高學(xué)生的應(yīng)變能力。例如，應(yīng)用平方差公式x2-y2進(jìn)行因式分解的例題，4x2-9=（2x）2-32=（2x+3）（2x-3）的練習(xí)后可讓學(xué)生思考下列問題：分解因式（1）4x2-9y2=____（2）4x4-9y4=____（3）4（x+2）2-9（y+1）2=____。

通過練習(xí)可讓學(xué)生透徹理解公式x2-y2中的字母x、y可表示一個數(shù)字或字母，也可以代表一個多項式，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

六、充分利用類比猜想創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境

類比不僅是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)的重要方法，也是發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出數(shù)學(xué)問題的重要方法。歐拉曾說過，類比是偉大的引路人。數(shù)學(xué)課程中很多內(nèi)容結(jié)構(gòu)相似。例如：在九年級上冊一元二次方程與實際問題的學(xué)習(xí)中，可從下列問題培養(yǎng)學(xué)生積極思考并歸納總結(jié)的習(xí)慣。問題1：年后某天小明家里來了客人若干，他家三人及客人之間互送賀卡一張，共用賀卡210張，你知道他家來了客人多少嗎？問題2：上問改為他家三人及客人之間相互握手105次，他家來了多少客人？

通來上面兩問的解答方法，讓學(xué)生形成類比思維，區(qū)別出不同問題中的關(guān)鍵的數(shù)量關(guān)系，列出方程，解決有關(guān)握手型和送賀卡型的應(yīng)用題。

【參考文獻(xiàn)】

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[2]王曉軍，張維忠.數(shù)學(xué)文化視角下課堂教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2007（1-2）