讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活

張永明

【摘 要】《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。”在我們的教材中，由于空間的限制，往往只提供理論學(xué)習(xí)，而沒(méi)有實(shí)際應(yīng)用。如果僅僅局限于教材，照本宣讀，勢(shì)必會(huì)造成因教材提供感性教材有限，而缺乏應(yīng)用的能力，因此我們更應(yīng)深入鉆研教材，結(jié)合學(xué)生實(shí)際水平，精心設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，巧妙地將教材的知識(shí)思路轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于接納的教學(xué)思路，并注意為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供合適的空間。

【關(guān)鍵詞】興趣；生活；實(shí)踐；獨(dú)立性

一直以來(lái)，學(xué)生都有一個(gè)困惑，學(xué)數(shù)學(xué)有什么用？尤其是高中數(shù)學(xué)，很多學(xué)生都來(lái)咨詢過(guò)這個(gè)問(wèn)題，如果單從現(xiàn)在看，確實(shí)好像與我們平時(shí)的生活關(guān)系不大，所以很多學(xué)生不太喜歡數(shù)學(xué)。但是，從長(zhǎng)遠(yuǎn)的角度來(lái)看，數(shù)學(xué)能夠陶冶人的情操，培養(yǎng)人的理性思維，讓人的身心都得到美的享受。但如何讓學(xué)生理解到這一點(diǎn)，并讓大部分學(xué)生都喜歡數(shù)學(xué)呢？這對(duì)我們的老師提出了更高的要求，在教學(xué)中，如何讓數(shù)學(xué)走進(jìn)我們的生活，讓學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)的“美”。從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)幾年來(lái)，我一直在思考這個(gè)問(wèn)題，以下是我的幾點(diǎn)體會(huì)。

一、通過(guò)數(shù)學(xué)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

“興趣是創(chuàng)造快樂(lè)和文明教育環(huán)境的主要途徑之一”。我們要把握時(shí)機(jī)為學(xué)生營(yíng)造“樂(lè)學(xué)、趣學(xué)”的思維情境。譬如在講授等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式時(shí)，可以通過(guò)這樣一則故事恰當(dāng)引入課題：古印度國(guó)王非常喜歡國(guó)際象棋，他要獎(jiǎng)賞發(fā)明者，可以滿足發(fā)明者的任何要求。發(fā)明者提出了一個(gè)非常簡(jiǎn)單的要求——用麥粒來(lái)填棋盤(pán)：第一個(gè)格放1個(gè)麥粒，第二個(gè)格放2個(gè)麥粒，第三格放4個(gè)麥粒，以后每個(gè)格放的麥粒都是上一格的兩倍。國(guó)王不假思索滿口答應(yīng)，經(jīng)過(guò)大臣的計(jì)算原來(lái)發(fā)明者的胃口大得很，他要了國(guó)王全國(guó)幾十年麥子產(chǎn)量的全部。麥粒個(gè)數(shù)為S=1+2+4+23+24+263，這個(gè)S結(jié)果有多大呢？怎樣求？這必須要用我們的數(shù)學(xué)知識(shí)去研究，問(wèn)題極大的激發(fā)了學(xué)生的興趣，必然會(huì)盡力去聽(tīng)講。

二、在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重與社會(huì)、生活聯(lián)系，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)就像VC，平凡卻又神奇。說(shuō)它平凡，因?yàn)樗鼭饪s于生活的點(diǎn)點(diǎn)滴滴，游走在世界的每個(gè)角落；說(shuō)它神奇，因?yàn)樗拿奎c(diǎn)每滴無(wú)不點(diǎn)綴著你的生命，孕育著人類的文明，所到之處無(wú)不豐富著你的生活，折射著人類的智慧。在教學(xué)中，我們應(yīng)努力為學(xué)生營(yíng)造實(shí)際生活中的問(wèn)題情境，在濃厚的生活氣息中使每個(gè)學(xué)生感到學(xué)習(xí)的是真正“有用的數(shù)學(xué)”。

三、教會(huì)學(xué)生在生活和數(shù)學(xué)的交互與鏈接中加強(qiáng)整合

有這樣一個(gè)例子：某水池有一進(jìn)水管，單獨(dú)放水需20小時(shí)把空水池放滿，有一出水管，單獨(dú)放水需24小時(shí)放完整池水。問(wèn)：同時(shí)打開(kāi)進(jìn)水管和放水管，幾小時(shí)可以把水放滿？有觀點(diǎn)認(rèn)為，像這樣的數(shù)學(xué)內(nèi)容，無(wú)法聯(lián)系實(shí)際教學(xué)。因?yàn)檫@一問(wèn)題情境在現(xiàn)實(shí)生活中是很少存在的，一般情況下是不會(huì)采用同時(shí)打開(kāi)進(jìn)水管和出水管來(lái)把水池放滿的。在現(xiàn)實(shí)生活中，是否真的沒(méi)有進(jìn)水管和出水管同時(shí)打開(kāi)的情境呢？當(dāng)我把這個(gè)問(wèn)題交給學(xué)生討論時(shí)，學(xué)生們的回答出乎我的意料，因?yàn)樗麄儼l(fā)現(xiàn)，現(xiàn)實(shí)生活中“同時(shí)打開(kāi)進(jìn)水管與出水管”的現(xiàn)象幾乎十分普遍，如：

A、排隊(duì)候場(chǎng)。不斷來(lái)排隊(duì)的人和不斷進(jìn)場(chǎng)的人，來(lái)排隊(duì)的人多于進(jìn)場(chǎng)的人，就會(huì)有等候的人。

B、草場(chǎng)。不斷生長(zhǎng)的草和不斷被吃掉的草。

C、人體的新陳代謝。不斷的補(bǔ)充和不斷的消耗。

D、社會(huì)人口的增減。不斷出生的人和不斷死亡的人，出生的人多于死亡的人時(shí)，人口就增加；反之則減少。

……

從學(xué)生們的回答中可以發(fā)現(xiàn)，在學(xué)生的理解里，進(jìn)、出水管同時(shí)打開(kāi)是表示有進(jìn)有出的一種動(dòng)態(tài)平衡。這種對(duì)動(dòng)態(tài)平衡意識(shí)的感悟，是一種多么有價(jià)值的數(shù)學(xué)體驗(yàn)！

數(shù)學(xué)必須與生活相聯(lián)系，現(xiàn)實(shí)的生活并不等于現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)，現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)原形要經(jīng)過(guò)概括，提煉才能上升為數(shù)學(xué)模型?，F(xiàn)實(shí)生活要走進(jìn)數(shù)學(xué)，在生活和數(shù)學(xué)的交互與鏈接中必須加強(qiáng)整合，使學(xué)生明白生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)離不開(kāi)生活，數(shù)學(xué)源與生活而最終服務(wù)于生活的道理。

四、通過(guò)回顧歷史背景及情境，使學(xué)生置身于當(dāng)時(shí)的人文及科學(xué)環(huán)境中

在大學(xué)，教授曾跟我們說(shuō)過(guò)，不了解數(shù)學(xué)史的人，就枉為“數(shù)學(xué)人”。她的這句話一直督促著我。直到今天，我發(fā)現(xiàn)，有時(shí)在教學(xué)中，對(duì)學(xué)生滲透一些數(shù)學(xué)史及中外數(shù)學(xué)家的故事，會(huì)讓一節(jié)課“堂畢生輝”。數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)家的故事揭示了古代燦爛的數(shù)學(xué)成就，揭示了數(shù)學(xué)知識(shí)的歷史淵源，再現(xiàn)了數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造性思維過(guò)程，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的魅力與力量。例如在數(shù)列一章的起始課上可以介紹數(shù)學(xué)家高斯小時(shí)候的故事，在概率第一節(jié)課，可以介紹概率論產(chǎn)生的歷史，從數(shù)學(xué)家卡當(dāng)參加賭博游戲，擲骰子時(shí)作出的預(yù)言和卡當(dāng)?shù)恼撝稒C(jī)會(huì)性游戲手冊(cè)》，到概率論最早的一部著作——《論賭博中的計(jì)算》。此外還介紹了“一個(gè)數(shù)學(xué)家=10個(gè)師”的故事由來(lái)。

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅承擔(dān)著向?qū)W生傳授基礎(chǔ)知識(shí)的任務(wù)，同時(shí)也肩負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、樸實(shí)、求是的科學(xué)態(tài)度以及困難百折不撓的思想品質(zhì)的重?fù)?dān)。這些將成為他們參與競(jìng)爭(zhēng)迎接挑戰(zhàn)的堅(jiān)實(shí)的心理準(zhǔn)備。據(jù)說(shuō)牛津大學(xué)法律系的學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，并不是因?yàn)橛?guó)的法律用到很多數(shù)學(xué)知識(shí)，而是因?yàn)閿?shù)學(xué)的品格能使人杜絕偏見(jiàn)、客觀公正、不屈服于權(quán)貴、忠于真理、具有獨(dú)立的人格。

五、創(chuàng)設(shè)一個(gè)民主、平等、自由的課堂氛圍，充分發(fā)揮每個(gè)學(xué)生思維的獨(dú)立性、創(chuàng)造性

在課堂教學(xué)中，我們?nèi)绻軌蚪o學(xué)生提供一個(gè)民主、平等、自由的課堂氛圍，讓每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與到我們的教學(xué)中來(lái)，做課堂的主人，這大大有利于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，活躍了課堂氣氛，讓學(xué)生在理論中思考，在思考中實(shí)踐，在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，從而使我們的教學(xué)達(dá)到事半功倍的效果。

在教學(xué)中，我們經(jīng)常會(huì)遇到這樣的情況，同一道題，學(xué)生的方法很多，有些比我們老師的方法還要簡(jiǎn)單、靈活，有些方法雖然比較麻煩，但更適合學(xué)生的思維，更易于學(xué)生理解。我們老師在講評(píng)習(xí)題的時(shí)候，往往喜歡將最簡(jiǎn)潔的方法傳授給學(xué)生，學(xué)生理解起來(lái)并不難，但要真正“用”起來(lái)卻并不那么簡(jiǎn)單，尤其是一些技巧方法，學(xué)生根本不可能從一兩次講解中就可以完全掌握下來(lái)。曾有這樣一個(gè)經(jīng)歷，在立體幾何中有一道證明線面平行的大題，有學(xué)生提出與我不同的證明的方法，我靈機(jī)一動(dòng)，主動(dòng)讓那學(xué)生上臺(tái)，充當(dāng)一回老師，在我的鼓勵(lì)下，學(xué)生很謹(jǐn)慎的將自己的思路分析給大家，臺(tái)下的學(xué)生鴉雀無(wú)聲，非常認(rèn)真的聽(tīng)其講解，并連連點(diǎn)頭，最后該學(xué)生圓滿的完成了整個(gè)講解過(guò)程。他的“成功”很快調(diào)動(dòng)了很多同學(xué)，緊接著，又有幾個(gè)同學(xué)紛紛舉手，要求展演自己與眾不同的方法，最后這道題一共總結(jié)出7種不同的方法。

新課標(biāo)背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)不再是封閉的知識(shí)灌輸中心，不再是單純的知識(shí)遞延，而是折射出“活力學(xué)習(xí)”方式和能力的一面鏡子，讓學(xué)生在課堂上自主學(xué)習(xí)，合作探究，思維得以飛揚(yáng)，靈感得到激發(fā)，使我們的課堂越加變得精彩紛呈，難道這不是我們一直在追求的課堂魅力嗎？

因此，我們教師要密切聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，從學(xué)生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察、操作、實(shí)踐探索的機(jī)會(huì)，使他們有更多的機(jī)會(huì)從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。

參考文獻(xiàn)：

[1]《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》

[2]《高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》