小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的研究

王立明

摘要：概念學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中是極其重要的環(huán)節(jié)，概念是一切數(shù)學(xué)元素存在、數(shù)學(xué)關(guān)系構(gòu)成的基礎(chǔ)，有效消化數(shù)學(xué)概念，能夠加速學(xué)生學(xué)習(xí)過程，理清學(xué)習(xí)思維，增強(qiáng)學(xué)習(xí)能力。小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)需要更細(xì)致獨(dú)特的方式，讓理解力不足，尚在思維萌芽期的小學(xué)生能扎實(shí)基礎(chǔ)，輕松掌握。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 概念教學(xué) 教學(xué)策略

數(shù)學(xué)概念通過教材傳達(dá)給學(xué)生的印象多是抽象刻板的，尤其對小學(xué)生來說，文字對概念的描述總是絲毫靈活度也沒有，需要絞盡腦汁地消化。而傳統(tǒng)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師對概念的抽象轉(zhuǎn)化并沒有足夠重視，更多強(qiáng)調(diào)的是背、記，如此一來，靠反復(fù)強(qiáng)化文字印象來達(dá)成的學(xué)習(xí)無疑缺乏穩(wěn)固。大多數(shù)學(xué)生無法把概念理解靈活地運(yùn)用到后續(xù)學(xué)習(xí)中，而且對概念本身的認(rèn)識十分表面化，經(jīng)不起變動、重組的考驗(yàn)。為此，教師不能盲目進(jìn)行文本教學(xué)，而要從小學(xué)生理解需求的根本挖掘做起，做好分層引導(dǎo)，以最適合小學(xué)生認(rèn)知的方式充分深入教學(xué)，實(shí)現(xiàn)有效吸收。

一、趣味法引入，增強(qiáng)了解興趣

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，概念分門別類十分繁雜，許多相似的概念還容易混淆，因此不少學(xué)生對概念的學(xué)習(xí)缺乏興趣，體現(xiàn)出為學(xué)而學(xué)的消極情緒。這和教師的概念教學(xué)引導(dǎo)方式有著直關(guān)系，如果教師能夠?qū)⒁话逡谎鄣母拍钊の痘⑸鷦踊?，讓學(xué)生集中關(guān)注力，愿意主動去了解，那么，概念教學(xué)才能釋放有效性。

例如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊《數(shù)的產(chǎn)生、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法和億以上數(shù)的認(rèn)識》教學(xué)中，學(xué)習(xí)到“自然數(shù)”的概念，“表示物體個數(shù)”的描述難免過于籠統(tǒng)，而0和“無限”也讓學(xué)生摸不清頭腦。于是，教師的故事從人類祖先沒有數(shù)的概念，講到人們在清理打獵成果、制作工具等生產(chǎn)生活中慢慢意識到了數(shù)“1”、并逐漸增加“數(shù)2、3、4……”這些最初的自然數(shù)被“結(jié)繩記事”記錄下來。而“9”在古代是很大的數(shù)，我們許多流傳至今的成語，如九霄云外，九死一生等都是古人對無窮數(shù)的形容。至于“0”，那也是古人對“無”到“有”，“多”與“少”的進(jìn)一步認(rèn)識。故事特有的色彩與情節(jié)讓學(xué)生興趣盎然，在尋趣的意識牽引下快樂投入概念學(xué)習(xí)。

概念教學(xué)“引”是重要的第一步，愛聽故事是小學(xué)生好奇的天性使然，在有趣的故事中糅合抽象的數(shù)學(xué)概念，首先便化解了學(xué)生對枯燥概念的畏學(xué)情緒，從而愿意跟隨，愿意了解，邁出了概念學(xué)習(xí)積極的第一步。

二、生活化認(rèn)識，形成豐富印象

科學(xué)所界定的數(shù)學(xué)概念是抽象、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，教材中的概念也并不是專門針對小學(xué)生的描述，因此教師需要做的就是將與學(xué)生理解力格格不入的概念成功轉(zhuǎn)化，讓概念印象豐滿、立體起來，讓學(xué)生從陌生到熟悉，從書面理解到實(shí)際理解。最可行的方法莫過于對學(xué)生進(jìn)行生活化引導(dǎo)，小學(xué)生的認(rèn)知世界并不算寬廣，生活是他們最大的認(rèn)知來源，利用生活信息來整合概念，能夠讓學(xué)生自然地理解過渡，形成豐富的概念印象。

例如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊《秒的認(rèn)識》教學(xué)中，對于“1秒是秒針走出鐘表上60小格中的一格”，“60秒=1分”等常規(guī)概念認(rèn)識，學(xué)生顯然非常費(fèi)解。于是，教師將學(xué)生帶入生活，從不同角度對學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)，首先播放了劉翔在奧運(yùn)會上110米跨欄的視頻，當(dāng)顯示出12秒91的成績，教師問滿臉興奮的學(xué)生：“對十幾秒有什么感覺？”學(xué)生積極回答：“好快呀，還沒回過神呢。”“我可能兩層樓梯都沒上完。”對感受結(jié)果表示肯定后，教師又引導(dǎo)學(xué)生做拍掌數(shù)秒、寫字計(jì)秒等生活化的實(shí)踐觀察。在熟悉的行動配合中，學(xué)生又得出了新感受：“原來1分鐘按秒計(jì)算也挺長??；我用半分鐘就可以收拾好所有的文具”。如此一來，學(xué)生能夠更進(jìn)一步豐富對秒的概念認(rèn)識。

數(shù)學(xué)源于生活，且普遍存在、作用于生活，反過來，生活也可以啟發(fā)、完善數(shù)學(xué)理解。相對于嚴(yán)苛的文字分解，豐富多彩的生活體驗(yàn)更能牽引學(xué)生捕捉概念關(guān)鍵點(diǎn)，從而更輕松、準(zhǔn)確地獲得感知認(rèn)同，完成概念理解。

三、直觀性理解，推進(jìn)同化深入

小學(xué)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)過程應(yīng)當(dāng)由淺入深，教師在追求教學(xué)效果時不應(yīng)只停留于一般性理解，而需要讓學(xué)生深度滲透，更直觀、細(xì)致地理解。實(shí)施中，怎樣同化學(xué)生思維，怎樣導(dǎo)向深刻全面的理解，是需要教師重視的導(dǎo)課方向。在需求基礎(chǔ)上，建立直觀性的教學(xué)渠道是教學(xué)推進(jìn)的有效之法。具體實(shí)施中，教師應(yīng)當(dāng)多引導(dǎo)學(xué)生親自操作，親歷體驗(yàn)，讓概念以實(shí)踐驗(yàn)證，讓學(xué)生的理解疑問、分歧在直觀操作中迎刃化解。

例如，學(xué)習(xí)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊《平行四邊形和梯形》時，針對平行四邊形的概念，教師引導(dǎo)學(xué)生親手操作實(shí)踐：用圖釘把四條木條末端兩兩連接，最后組成一個長方形。接著，教師讓學(xué)生推擠長方形便形成了一個典型的平行四邊形，教師又讓學(xué)生拉著平行四邊形的任意對角活動、伸縮，由此判定了“平行四邊形到底穩(wěn)不穩(wěn)定”的爭議。教師還引導(dǎo)學(xué)生在不同角度的變化形態(tài)下，用直尺和量角器測量平行四邊形的對邊和對角數(shù)據(jù)，得出了“無論怎樣變化平行四邊形的對邊和對角都分別相等”的結(jié)論。然后，學(xué)生繼續(xù)測量平行四邊形鄰角的關(guān)系以及對邊的數(shù)據(jù)，進(jìn)一步得出鄰角互補(bǔ)，對邊等長的結(jié)果。這些實(shí)實(shí)在在、清楚直觀的結(jié)果不僅驗(yàn)證了概念，更深化了學(xué)生的理解層次。

理解是概念學(xué)習(xí)的核心，怎樣理解到位，是值得深入探究的問題。直觀操作的理解途徑讓學(xué)生體會到了眼見為實(shí)、切身深入。單純的語言的傳導(dǎo)只能令學(xué)生了解概念，而直觀操作則可以令學(xué)生真正同化、理解、滲透概念。

四、延伸式鞏固，完善自主吸收

不少學(xué)生在數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)中都沒有自主意識，往往是教師“帶一點(diǎn)動一下”，這樣被動的概念學(xué)習(xí)方式只會讓吸收效果大打折扣。概念掌握是否穩(wěn)固，是否深入思維，能否靈活運(yùn)用，都在于學(xué)生的自主吸收中，要讓學(xué)生透過現(xiàn)象學(xué)到本質(zhì)，才能激發(fā)自主能動性。因此，數(shù)學(xué)概念教學(xué)中要注意延伸教學(xué)點(diǎn)，合理利用知識遷移，整合老概念，發(fā)散新概念，讓學(xué)生舉一反三地認(rèn)識理解，創(chuàng)新獨(dú)特地鞏固吸收。

例如，學(xué)習(xí)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》時，為明確單位“1”的概念，教師先讓學(xué)生完成指定分?jǐn)?shù)的涂色任務(wù)，并具體描述，如涂色部分代表一塊蛋糕的2/3，8個三角形的1/4（約分后）。隨之引出單位“1”的概念不僅僅是一塊，一個等，還可以是多塊，多個。為此，教師展開了延伸教學(xué)，讓學(xué)生以班級為單位，嘗試解答班級中男同學(xué)、女同學(xué)，各小組與班級所形成的分?jǐn)?shù)。班級看似一個物體，但實(shí)則這個物體又由多個個體組成，一番分析后，絕大多數(shù)學(xué)生都搞清楚了分?jǐn)?shù)“1”要以班級總?cè)藬?shù)為準(zhǔn)，而不是表面的“1”個班級，“你中有我，我中有你”的概念延伸，讓學(xué)生由字義過渡到算理，實(shí)現(xiàn)了有層次、獨(dú)立性的自主吸收，鞏固了單位“1”整、分結(jié)合的靈活理解。

延伸教學(xué)對于概念學(xué)習(xí)來說發(fā)揮著拓寬認(rèn)知空間，激發(fā)創(chuàng)新理解力的作用。關(guān)聯(lián)概念、相似概念、包容性概念都可以作為延伸的教學(xué)的途徑，多比較，多體會，多思考，才能發(fā)揮知識遷移的作用，才能導(dǎo)正學(xué)生自主吸收的概念學(xué)習(xí)意識。

數(shù)學(xué)概念是一錘定音，不容更改的科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)描述，但并不代表是“死”的，相反其蘊(yùn)含著巨大的活力，對數(shù)學(xué)概念的理解深度，靈活運(yùn)用度，直接關(guān)系數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)能力的體現(xiàn)。因此，教師在概念教學(xué)中切不可照本宣科，與字義對等，而要盡可能融入趣味、創(chuàng)意、變化等，讓學(xué)生由意識到體驗(yàn)都全方位被啟發(fā)，深度理解，活學(xué)活用，扎好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根基。

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