淺談初中數(shù)學(xué)學(xué)生解題能力的培養(yǎng)

羅明華

摘 要：初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，讓學(xué)生具有正確并快速的計(jì)算能力，有一定的數(shù)學(xué)思維能力和一定的空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)活動(dòng)都離不開解數(shù)學(xué)題，初中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)之一就是培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。提高初中學(xué)生的解題能力是數(shù)學(xué)教師的重要任務(wù)。培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，要科學(xué)運(yùn)用不同教學(xué)方式，分步驟、有梯度地進(jìn)行，而且是數(shù)學(xué)教師長(zhǎng)期要做的工作。教師要引導(dǎo)學(xué)生形成良好解題思路，通過(guò)適量訓(xùn)練提高學(xué)生解題能力。

關(guān)鍵詞：初中；數(shù)學(xué)；解題；能力；培養(yǎng)

現(xiàn)代是信息時(shí)代，初中數(shù)學(xué)教學(xué)要適應(yīng)時(shí)代要求，結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際，提高初中學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與應(yīng)用能力。教學(xué)中要提醒學(xué)生仔細(xì)閱讀，審清題意，讓學(xué)生積極思考，提高學(xué)生的解題能力。數(shù)學(xué)解題能力是學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力，是學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本方法，按照一定的思維規(guī)律，分析、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力是初中數(shù)學(xué)教師教學(xué)的重要任務(wù)，教學(xué)中要抓好基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，培養(yǎng)學(xué)生基本的數(shù)學(xué)能力，對(duì)學(xué)生解題思路進(jìn)行適當(dāng)指引，進(jìn)行適量解題訓(xùn)練。學(xué)生解題能力的好壞，體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解程度，體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況。培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)審題能力，提高他們的數(shù)學(xué)解題能力，可以有效提高課堂學(xué)習(xí)效率，有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣

審清題意是解題的前提條件。因?yàn)閷忣}為探索解題途徑提供方向，為選擇解法提供決策的依據(jù)。因此，教學(xué)中要求學(xué)生養(yǎng)成仔細(xì)、認(rèn)真的審題習(xí)慣，就是要對(duì)問(wèn)題的條件、目標(biāo)及有關(guān)的全部情況進(jìn)行整體認(rèn)識(shí)，充分理解題意，把握本質(zhì)和聯(lián)系，不斷提高審題能力。了解題目的文字?jǐn)⑹?，清楚地理解全部條件和目標(biāo)，并能準(zhǔn)確地復(fù)述問(wèn)題、畫出必要的準(zhǔn)確圖形或示意圖； 整體考慮題目，挖掘題設(shè)條件的內(nèi)涵、溝通聯(lián)系、審清問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征。必要時(shí)，要會(huì)對(duì)條件或目標(biāo)進(jìn)行化簡(jiǎn)或轉(zhuǎn)換，以利于解法的探索；發(fā)現(xiàn)比較隱蔽的條件；判明題型，預(yù)見(jiàn)解題的策略原則。事實(shí)上，審題能力主要體現(xiàn)在對(duì)題目的整體認(rèn)識(shí)、對(duì)條件和目標(biāo)的化簡(jiǎn)與轉(zhuǎn)換以及發(fā)現(xiàn)隱蔽條件等方面的能力上。

二、引導(dǎo)學(xué)生的解題思路，探求解題路徑

教師要引導(dǎo)學(xué)生形成良好解題思路與技巧。一個(gè)正確的解題途徑、一條正確的解題思路的形成過(guò)程是比較復(fù)雜的，它涉及到學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)水平、解題經(jīng)驗(yàn)和解題能力等因素。雖然就其思維形式而言，只有由因?qū)Ч蛨?zhí)果索因的綜合法和分析法兩種，但就探索解題途徑的策略、方法和技巧等問(wèn)題而言，確是豐富多彩、千變?nèi)f化和靈活多樣的。因此，分析思路、探求途徑是解題教學(xué)的重點(diǎn)，也是提高學(xué)生解題能力的核心、關(guān)鍵所在。幫助學(xué)生掌握解題的科學(xué)程序。就是把整個(gè)解題過(guò)程分為前述的四個(gè)程序進(jìn)行。掌握了這個(gè)科學(xué)程序，使解題過(guò)程程序化，就能使學(xué)生對(duì)解題總過(guò)程有一個(gè)有序框架，形成一種思維定勢(shì)和化歸的趨勢(shì)，做到目標(biāo)清楚、思維方向明確。為此，在教學(xué)中對(duì)于所有例題的講解及示范解題，都要充分展現(xiàn)解題過(guò)程的四個(gè)程序及每個(gè)程序進(jìn)行的過(guò)程，并且不斷給以總結(jié)、反復(fù)強(qiáng)調(diào)。使學(xué)生在日積月累的熏陶中去掌握解題程序，領(lǐng)悟各程序中思維的方向和思維的進(jìn)程。幫助學(xué)生掌握解題的策略原則。在教學(xué)中，必須結(jié)合例題的示范教學(xué)，有計(jì)劃、有目的地幫助學(xué)生掌握解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略原則，培養(yǎng)和提高學(xué)生的探索能力。幫助學(xué)生掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法。在教學(xué)中結(jié)合例題教學(xué)，幫助學(xué)生掌握一些常用的變形手段和轉(zhuǎn)化方法，幫助學(xué)生理解這些方法的原理，把握方法的要點(diǎn)、作用、使用條件、使用范圍以及這些方法的“變式”，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用。

三、養(yǎng)成學(xué)生解題后的反思習(xí)慣能有效提高學(xué)生解題能力

反思才能提高。解題后的回顧與探討、分析與研究就是對(duì)解題的結(jié)果和解題的方法進(jìn)行反省，對(duì)解題中的主要思想觀點(diǎn)、關(guān)鍵因素及類同問(wèn)題的解法進(jìn)行概括、推廣，從而幫助學(xué)生從中提煉出數(shù)學(xué)的基本思想和基本方法加以掌握，成為以后解新的問(wèn)題時(shí)的有力工具。因此，使學(xué)生養(yǎng)成解題后的反思習(xí)慣，是解題教學(xué)非常重要的一環(huán)，必須十分重視。

解題后的推廣，也是培養(yǎng)學(xué)生積極思維、發(fā)明發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造突破能力的有效途徑。如果能讓學(xué)生養(yǎng)成習(xí)慣，那么就可以在解題訓(xùn)練中跳出“題海”，通過(guò)少而精的解題，收到很大的效益。

四、適量解題訓(xùn)練，提高學(xué)生解題素質(zhì)

適量的解題訓(xùn)練是提高學(xué)生解題能力的保證。學(xué)生的解題活動(dòng)最能促進(jìn)思維的發(fā)展，要使解題活動(dòng)在發(fā)展學(xué)生思維上取得最佳效果，還必須合理地調(diào)控學(xué)生的活動(dòng)，全面提高學(xué)生解題能力的素質(zhì)。這是因?yàn)閿?shù)學(xué)解題活動(dòng)必須由學(xué)生親自參加、獨(dú)立進(jìn)行，才能在實(shí)踐中增長(zhǎng)才干、提高能力；但是現(xiàn)代心理學(xué)的研究表明：學(xué)生的解題活動(dòng)又必須置于教師的合理調(diào)控之下，依據(jù)學(xué)生思維發(fā)展的規(guī)律，為學(xué)生主動(dòng)、獨(dú)立地參與解題活動(dòng)創(chuàng)設(shè)情境、啟迪思維、指明方向。這就是說(shuō)，要提高學(xué)生的解題能力，在教學(xué)中應(yīng)該發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮積極主動(dòng)參與的主體作用。

有系統(tǒng)、有層次地精心選配習(xí)題，合理組織訓(xùn)練、重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的基本數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法及其運(yùn)用的能力。一般來(lái)說(shuō)，解題教學(xué)中，除了要求例題的選配要具有目的性、典型性、啟發(fā)性和延伸性等特點(diǎn)外，一般還應(yīng)提供學(xué)生獨(dú)立練習(xí)的習(xí)題，在選配時(shí)注意適用性、鞏固性、實(shí)踐性和發(fā)展性的原則。在教學(xué)中，必須結(jié)合例題的示范教學(xué)，有計(jì)劃、有目的地幫助學(xué)生掌握解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略原則，培養(yǎng)和提高學(xué)生的探索能力。

總之，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力是一項(xiàng)長(zhǎng)期細(xì)致的工作。要通過(guò)掌握科學(xué)的解題程序、掌握解題的策略和方法、技巧；要通過(guò)我們教師引導(dǎo)下的主動(dòng)參與活動(dòng)；通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、調(diào)動(dòng)學(xué)生的智力與非智力因素等基本途徑。要使學(xué)生的解題能力達(dá)到較高水平，并上升為一種創(chuàng)造才能，就要在整個(gè)的教學(xué)的過(guò)程中，始終都要注意培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生解題能力的各種因素，注意提高學(xué)生的整體素質(zhì)。只有這樣，解題能力的提高才有根底和源泉，解題的功底才扎實(shí)。