李培芳

華應(yīng)龍老師依據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提出了“化錯(cuò)教育”的主張。其研究成果給予小學(xué)數(shù)學(xué)教師一種行之有效的教學(xué)法，那就是“化錯(cuò)教學(xué)法”。

那么，普通教師在教學(xué)實(shí)踐中如何進(jìn)行“化錯(cuò)教學(xué)”呢？本文僅就“化錯(cuò)教學(xué)”的時(shí)機(jī)選擇談點(diǎn)自己的看法。

一、及時(shí)“化錯(cuò)”

一般地，“化錯(cuò)”時(shí)機(jī)越早越好，因?yàn)椤板e(cuò)例”擱置越長時(shí)間，學(xué)生越容易生發(fā)認(rèn)知形成記憶，將“錯(cuò)”第一時(shí)間消除，讓學(xué)生建立正確的認(rèn)知至關(guān)重要。下面以筆者執(zhí)教的《等量關(guān)系》一課的一個(gè)教學(xué)片斷為例加以闡述。

教師首先出示下面三個(gè)題目：

1.媽媽的體重是50千克，爸爸的體重是媽媽的2倍，求爸爸的體重。

2.媽媽35歲，爸爸的年齡比媽媽多3歲，爸爸幾歲？

3.爸爸的收入比媽媽的2倍多500元，媽媽的收入是3000元，爸爸的收入是多少元？

師：既然等量關(guān)系這么重要，那么，咱們就要學(xué)會(huì)在問題解決中找出等量關(guān)系，請同學(xué)們找一找哪一句反映出數(shù)量間相等的關(guān)系。

生：題1“爸爸的體重是媽媽的2倍”反映出數(shù)量間相等的關(guān)系。

生：題2“爸爸的年齡比媽媽多3歲”反映出數(shù)量間相等的關(guān)系。

生：題3的等量關(guān)系是“爸爸的收入比媽媽的2倍多500元”。

師：其中題3的等量關(guān)系你是怎么理解的，你能不能把你對這個(gè)等量關(guān)系的理解用“圖”或者“式子”表示出來。

學(xué)生自主嘗試后，展示交流：

方法1：媽媽的收入×2+500=爸爸的收入

方法2：爸爸的收入×2+500=媽媽的收入

方法3：爸爸的收入÷2－500=媽媽的收入

方法4：畫線段圖（如下圖）。

師：同學(xué)們，對于這幾種方法，你認(rèn)為這其中哪些是對的，哪些是錯(cuò)的？說說你的看法。

生1：方法2是錯(cuò)的，從圖中就可以看出來了，爸爸的收入再乘2，那就很長了。

生2：方法3也是錯(cuò)的，正確的應(yīng)該是：（爸爸的收入－500）÷2=媽媽的收入。

師：（追問）能說說為什么嗎？

生2：從圖中可以看出來，（爸爸的收入－500）就剛好是媽媽收入的2倍。

師：比較一下，咱們會(huì)發(fā)現(xiàn)線段圖能很清楚地反映出數(shù)量相等的關(guān)系，相比于式子，線段圖更——

生：直觀。

師：說得好，直觀是什么意思知道嗎？

生：直觀就是可以“直接地看出來”。

師：說得真好，佩服，佩服！

在這一教學(xué)片斷中，由于有了支撐解釋“錯(cuò)誤之因”的線段圖，“化錯(cuò)”來得及時(shí)，及時(shí)的“化錯(cuò)”杜絕了學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)知，對于他們正確理解與表達(dá)此類數(shù)量關(guān)系有直接的幫助。

二、延時(shí)“化錯(cuò)”

前文說到“化錯(cuò)”應(yīng)當(dāng)及時(shí)，然而凡事不絕對，有時(shí)候?qū)W生現(xiàn)有的認(rèn)知不足于理解“正確”，或者現(xiàn)有的例子不足以解釋“正確”，教師則宜將“錯(cuò)誤”擱置，留待更好的時(shí)機(jī)“化錯(cuò)”。

試看華應(yīng)龍老師執(zhí)教《找次品》時(shí)的一個(gè)精彩片斷：

師：接下來，多點(diǎn)吧，從8個(gè)球中找，好嗎？怎么找？

生：每邊放4個(gè)，因?yàn)?個(gè)當(dāng)中只有一個(gè)是重球，所以一定不平衡。下沉的那邊肯定有重球。接下來就是把重的那4個(gè)繼續(xù)稱，每邊放2個(gè)……

師：真好，謝謝你!這其實(shí)讓我們探討一個(gè)問題，接下來是……從4個(gè)中找，怎么找？大家可以一起說吧!

生：（齊）每邊放 2個(gè),一定會(huì)有一邊下沉。

師：很好，“一定”這個(gè)詞用得好！一定不平衡，重球在——

生：（齊）重球在下沉的那邊。接下來就是從2個(gè)里面找……

師：好，稱幾次肯定能找到？

生：（齊）3次。

師：對！接著，請問，9個(gè)球中有一個(gè)重球，怎么找？獨(dú)立思考后小組交流。

生：也是稱3次。先每邊放4個(gè)球，還有一個(gè)放在旁邊。如果是平衡的，那么放在旁邊的就一定是重球了。如果不平衡，接下來就是從4個(gè)中找。從4個(gè)中找，剛才研究過了，要稱2次。這樣，一共要稱幾次？

生：（齊）3次。

師：好極了，小老師做得好！有補(bǔ)充嗎？

生：如果平衡的話，只稱了1次。

生：那是運(yùn)氣好的特殊情況，不能算。

師：我欣賞這樣的對話！還有沒有不同的稱法嗎？

生：先每個(gè)盤子各放3個(gè)球，還有3個(gè)球放在外面。如果平衡的話，重球就在第三個(gè)盤子里。

師：“在第三個(gè)盤子里”，說得好！

生：如果是不平衡的話，重球是在下沉的那個(gè)盤子里，接下來也是從3個(gè)中找。從3個(gè)中找，已經(jīng)研究過了，再稱1次就行。這樣，一共稱幾次?。?/p>

生：（齊）2次。

師：掌聲獎(jiǎng)勵(lì)?。ㄖ钢鍟┩瑯邮?個(gè)球，一種稱3次，一種稱2次。請問，稱2次是不是也是運(yùn)氣好的情況呢？

生：（齊）不是。

師：為什么不是運(yùn)氣最好的情況呢？

生：因?yàn)樗欠殖?個(gè)在一個(gè)盤子里的，不管平衡還是不平衡，接下來都是從3個(gè)里找，所以這是確保是2次的。

師：同意吧？掌聲！也就是說，當(dāng)我們不是把9分成（4，4，1），而是平均分成（3，3，3）的時(shí)候，不管平衡還是不平衡，都是2次能確保稱出來。

師：（指板書——8個(gè)球，3次；9個(gè)球，2次）有問題嗎？這么多人能發(fā)現(xiàn)問題，真棒！

生：為什么球的數(shù)量變多了，次數(shù)反而變少了呢？

師：好問題！為什么？

生：其實(shí)，8個(gè)球也是可以用2次稱出來的。

師：從8個(gè)球中找，最少2次也能找出來？你暫且不說，好不好？讓其他同學(xué)也想想。

（發(fā)言的男生自豪地點(diǎn)點(diǎn)頭）

師：真好！心領(lǐng)神會(huì)，心心相印，掌聲給他！有研究發(fā)現(xiàn)，能憋著的人，因?yàn)樾闹杏兴?，更容易成功。請大家都琢磨一下?個(gè)球，怎么2次把重球找出來？可以在腦子里面想，可以在紙上想。請最后面的女生——

生：每邊放3個(gè)，外面還有2個(gè)。如果平衡的話，那就是外面2個(gè)中有一個(gè)是稍重的；如果不平衡的話，那接下來就是從3個(gè)中找。不管從2個(gè)中找，還是從3個(gè)中找，只要1次就可以了。這樣一共只要稱2次。

（全班響起熱烈的掌聲）

師：你真是一個(gè)很有智慧的女孩，掌聲再次給她。第一次發(fā)言就能贏得我們兩次掌聲，非常棒！我們掌聲繼續(xù)給開始不明白，現(xiàn)在經(jīng)過自己努力搞明白的同學(xué)，你們是進(jìn)步最大的人！

師：現(xiàn)在，我們知道了8個(gè)球中找，最少2次就能稱出來了。原來我們研究8個(gè)的時(shí)候沒再琢磨一下，會(huì)不會(huì)有其他的可能呢？所以我非常欣賞那個(gè)男孩，那個(gè)男孩當(dāng)時(shí)舉手了，我只是想讓全班同學(xué)都經(jīng)歷這個(gè)過程，所以我沒請他回答，他那會(huì)兒就憋著了，手已經(jīng)放下去了，掌聲再次給他。你是我的托兒，真好！

這一教學(xué)片斷中，學(xué)生一開始認(rèn)為從8個(gè)球中找出次品（較重）需要3次，華老師沒有指出錯(cuò)誤，學(xué)生也沒有發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，這個(gè)錯(cuò)誤被自然而然地?cái)R置了下來，被華老師智慧地“隱藏”了起來，而當(dāng)學(xué)生探索得出9個(gè)球僅需2次時(shí)，華老師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了問題“為什么數(shù)量多了，次數(shù)反而少了呢”這個(gè)問題是極其有力量的一個(gè)問題，它讓學(xué)生重新審視之前的想法，這種反思是可貴的，這種自發(fā)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤進(jìn)而矯正的學(xué)習(xí)體驗(yàn)更有力量，它沖擊的是學(xué)生已有的思維，并在錯(cuò)誤的思維點(diǎn)上發(fā)力，讓學(xué)生印象深刻、體驗(yàn)深切。