滲透“符號(hào)化”思想三策略

劉玲

[摘 要]“符號(hào)化”思想是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象的主要途徑。學(xué)生形成“符號(hào)化”思想需要一個(gè)長(zhǎng)期的過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要讓學(xué)生在生活情境中感受數(shù)學(xué)符號(hào)的“存在性”；在數(shù)學(xué)建模中體驗(yàn)數(shù)學(xué)符號(hào)的“必要性”；在解決問題中感悟數(shù)學(xué)符號(hào)的“簡(jiǎn)潔性”。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué) 符號(hào)化 滲透

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2016）11-067

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)把培養(yǎng)學(xué)生的“符號(hào)感”作為一項(xiàng)重要的教學(xué)目標(biāo)提出，并且強(qiáng)調(diào)了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中向?qū)W生滲透“符號(hào)化”思想的重要性。因此，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生在生活情境、數(shù)學(xué)建模與問題解決中感受數(shù)學(xué)符號(hào)的存在性、必要性和簡(jiǎn)潔性。

一、在生活情境中感受數(shù)學(xué)符號(hào)的“存在性”

數(shù)學(xué)“符號(hào)化”思想在生活中是廣泛存在的，數(shù)學(xué)符號(hào)能把生活中一些復(fù)雜的事物或者現(xiàn)象進(jìn)行抽象概括。在教學(xué)中，教師要善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容聯(lián)系生活化的情境，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)符號(hào)在生活中的存在性，這樣，就能夠有效地喚醒學(xué)生的數(shù)學(xué)“符號(hào)化”意識(shí)。

【案例】 “用字母表示數(shù)”教學(xué)片段

師：我們學(xué)校一老師的汽車車牌號(hào)碼是“蘇F01658”，誰(shuí)來(lái)說一說“蘇F01658”是什么意思？

生1：可以看出這是哪里的車。

生2：這是一輛江蘇的車。

師：你是從哪里看出來(lái)的？

生2：這個(gè)車牌號(hào)中的“蘇”字就代表江蘇。

生3：是江蘇省南通市區(qū)的。

師：你是從哪里看出來(lái)的，這個(gè)車牌號(hào)中沒有寫“南通”呀？

生3：這個(gè)車牌號(hào)碼中的字母“F”就表示是南通市區(qū)的車。

師：你的知識(shí)面真廣。字母在車牌號(hào)里可以表示一個(gè)地名，在數(shù)學(xué)中用字母還可以表示數(shù)，這一節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)“用字母表示數(shù)”。

以上案例中借助一個(gè)車牌號(hào)導(dǎo)入新課，有效地激活了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓他們能夠在這個(gè)車牌號(hào)中充分感知用字母代替地名的簡(jiǎn)潔性，從而喚醒他們的“符號(hào)化”意識(shí)。這樣，學(xué)生就能感知“符號(hào)化”思想在生活中的存在性。

二、在數(shù)學(xué)建模中體驗(yàn)數(shù)學(xué)符號(hào)的“必要性”

數(shù)學(xué)符號(hào)是人們?yōu)榱诉M(jìn)行更加簡(jiǎn)便的交流而統(tǒng)一規(guī)定的，因此，教師要善于讓學(xué)生在數(shù)學(xué)建模的過程中感受數(shù)學(xué)符號(hào)產(chǎn)生的必要性。

【案例】“乘法結(jié)合律”教學(xué)片段

9×5×2=9×（5×2）；3×25×4=3×（25×4）；12×125×8= 12×（125×8）。

師：以上三個(gè)等式運(yùn)用了什么定律？

生1：乘法結(jié)合律。

師：你們能不能運(yùn)用乘法結(jié)合律寫一個(gè)這樣的等式？

師：運(yùn)用乘法結(jié)合律我們可以寫出很多這樣的等式。那么多的等式能不能用一個(gè)式子就表示出來(lái)？

生2：我用“數(shù)1×數(shù)2×數(shù)3=數(shù)1×（數(shù)2×數(shù)3）”表示。

生3：我用“○×△×□=○×（△×□）”表示。

生4：用“a×b×c=a×（b×c）”表示最好。

……

在學(xué)生對(duì)乘法結(jié)合律有了初步的感知以后，教師引導(dǎo)學(xué)生用自己喜歡的方法來(lái)表示乘法結(jié)合律，有效地激活了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。學(xué)生不但感受到數(shù)學(xué)符號(hào)產(chǎn)生的必要性，數(shù)學(xué)概括能力也得到了培養(yǎng)。

三、在解決問題中感悟數(shù)學(xué)符號(hào)的“簡(jiǎn)潔性”

在教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生在解決問題中感悟數(shù)學(xué)符號(hào)的“簡(jiǎn)潔性”，讓學(xué)生在遇到問題時(shí)能夠快速找準(zhǔn)方向，少走彎路。

例如，在教學(xué)“利用等量代換解決問題”這一內(nèi)容時(shí)，筆者給學(xué)生呈現(xiàn)了問題：“2只小狗的重量等于3只兔子的重量。3只兔子的重量等于4只雞的重量。1只小狗的重量是一只雞的幾倍？”這個(gè)問題由于涉及三個(gè)量，對(duì)學(xué)生來(lái)說比較復(fù)雜，因此他們?cè)诙虝r(shí)間內(nèi)很難找到其中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系。于是筆者引導(dǎo)學(xué)生用“○”來(lái)代替小狗，用“□”來(lái)代替兔子，用“△”來(lái)代替雞，這樣，學(xué)生就能夠把題目轉(zhuǎn)化為“○+○=□+□+□；□+□+□=△+△+△+△”，然后得出“○+○=△+△+△+△”。通過轉(zhuǎn)化，學(xué)生就很容易找到小狗的重量與雞的重量之間的數(shù)量關(guān)系，問題迎刃而解。

在問題解決教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)符號(hào)對(duì)原來(lái)的問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，就能夠有效地達(dá)到化繁為簡(jiǎn)的目的。這樣，學(xué)生不僅能夠借助數(shù)學(xué)符號(hào)解決問題，還能夠在這個(gè)過程中充分感悟到數(shù)學(xué)符號(hào)的簡(jiǎn)潔性。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)符號(hào)化思想，這樣才能有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力與數(shù)學(xué)思維能力。

（責(zé)編 童 夏）