借用圖示，提高學(xué)生幾何直觀能力

張秀琴

[摘 要]在小學(xué)階段，學(xué)生的思維發(fā)展還處在具體運(yùn)算思維階段，要實(shí)現(xiàn)從直觀到抽象的跨越，就要培養(yǎng)學(xué)生的用圖思維。教師借助圖示培養(yǎng)學(xué)生的思維，提升學(xué)生的幾何直觀能力。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué)策略 幾何直觀 能力培養(yǎng)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2016）14-071

對(duì)于數(shù)學(xué)而言，幾何直觀能力的作用是將抽象的數(shù)學(xué)概念與直觀的幾何圖形有機(jī)結(jié)合，讓學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。那么，教師要如何培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力呢？筆者認(rèn)為，教師可以從以下三個(gè)方面入手，培養(yǎng)學(xué)生的用圖思維，提高學(xué)生的幾何直觀能力。

一、借用圖示，深入概念本質(zhì)

在教學(xué)中，教師根據(jù)教材內(nèi)容，帶領(lǐng)學(xué)生畫出圖示，讓學(xué)生對(duì)概念的內(nèi)涵和外延進(jìn)行探究，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力。

例如，在教學(xué)“假分?jǐn)?shù)”時(shí)，如何讓學(xué)生理解“”這個(gè)分?jǐn)?shù)是一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，也是教學(xué)重點(diǎn)。為此，筆者在課堂中開展兩個(gè)層次的活動(dòng)。層次一，筆者先讓學(xué)生和同桌合作，用分一分、涂一涂的方法，表示出分?jǐn)?shù)。學(xué)生畫出如下三種圖（圖1）：

接著，筆者引導(dǎo)學(xué)生將這三種方法進(jìn)行比對(duì)：想一想，這三種分法是將單位1平均分成了幾份？表示幾份？學(xué)生認(rèn)為，這種分法是將單位1平均分成了4份，表示其中的5份，根據(jù)所畫圖形可以看到大于1。層次二，筆者讓學(xué)生在數(shù)軸上表示分母不是4且大于2的假分?jǐn)?shù)。

以上環(huán)節(jié)，教師通過兩個(gè)層次的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生借助圖形對(duì)假分?jǐn)?shù)的本質(zhì)有了深刻理解，促進(jìn)了學(xué)生幾何直觀能力的基礎(chǔ)發(fā)展。

二、借用圖示，深入理解題意

教學(xué)中，教師帶領(lǐng)學(xué)生借用圖示將抽象的數(shù)學(xué)表征和直觀的幾何圖形進(jìn)行有機(jī)轉(zhuǎn)換，促進(jìn)學(xué)生理解題意，從而找到問題解決的辦法。

例如，在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)”時(shí)，筆者給出一道習(xí)題：糧庫要調(diào)運(yùn)一批糧食到外地，已經(jīng)運(yùn)走了60%，還剩下48噸，這批糧食一共有多少噸？為了讓學(xué)生深入理解題意，筆者讓學(xué)生將線段圖中的內(nèi)容補(bǔ)充完整（圖2），并讓學(xué)生思考：“想一想，你能從60%這個(gè)條件中知道什么？48噸和哪個(gè)條件相對(duì)應(yīng)？”在筆者的一步步引導(dǎo)下，學(xué)生認(rèn)為60%是已經(jīng)運(yùn)走的，由此可以知道還剩下40%，而這個(gè)40%的意思，就是將這批糧食當(dāng)做單位1剩下其中的40%，這個(gè)百分?jǐn)?shù)和剩下的48噸形成對(duì)應(yīng)，可以列出算式48÷（1-60%），從而解決了問題。

以上環(huán)節(jié)，教師借助直觀的線段圖示，讓學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，借圖說理，提高了學(xué)生的幾何直觀能力。

三、借用圖示，發(fā)展洞察能力

隨著學(xué)生知識(shí)的增長，教師要善于借助直觀圖示，培養(yǎng)學(xué)生的用圖思維，提高學(xué)生的幾何直觀能力。

例如，在教學(xué)“解決問題的策略”時(shí)，有這樣一個(gè)例題：王大叔用22根長1米的木條圍一個(gè)長方形花圃，該怎樣圍使花圃的面積最大？在學(xué)生將所有的圍法都一一列舉并找出最佳的方案后，筆者提問：“能否將圍出來的長方形用圖表示出來？”學(xué)生立刻響應(yīng)，畫出如下圖示（圖3），筆者繼續(xù)追問：“大家仔細(xì)觀察，能找出其中的規(guī)律嗎？”學(xué)生借助圖示，很快發(fā)現(xiàn)：當(dāng)長方形的長和寬越來越接近時(shí)，面積增加的幅度也會(huì)逐漸減少。（如圖3中的涂色部分為依次增加的面積），由此，學(xué)生深刻理解了長6米、寬5米所圍成的長方形面積最大的根本原因。

以上環(huán)節(jié)，教師讓學(xué)生借用圖示找到圖形面積的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的用圖思維，發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力。

總之，教師通過培養(yǎng)學(xué)生的用圖思維，能夠幫助學(xué)生深入理解概念本質(zhì)，深入理解題意，分析數(shù)量關(guān)系，找到解決問題的策略，由此發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（責(zé)編 莫秋鴻）