用表上作業(yè)法制定教輔圖書調(diào)配最優(yōu)運輸方案

摘要：本文以教輔圖書區(qū)域間最優(yōu)調(diào)運方案為研究對象，以為企業(yè)節(jié)約生產(chǎn)成本、實現(xiàn)企業(yè)利益最大化為研究目的，對如何制定教輔圖書區(qū)域間最優(yōu)運輸方案進行初步探究：以表上作業(yè)法為研究方法，利用伏格爾法確定初始基可行解，利用閉回路法對最優(yōu)解進行判別，從而確定最優(yōu)方案。本文通過具體的案例分析，展示表上作業(yè)法的計算模型，得出結(jié)論，旨在為企業(yè)決策提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：表上作業(yè)法；伏格爾法；閉回路法；教輔圖書；調(diào)配運輸

中圖分類號：F25 文獻標志碼：A 文章編號：1674-8883（2021）05-0254-03

教輔圖書是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中一種重要的工具書，目前對教輔圖書的研究主要集中在圖書融合轉(zhuǎn)型、圖書稿件質(zhì)量把控、圖書編輯加工、編輯出版工作創(chuàng)新等方面。李巖[1]認為新媒體的出現(xiàn)不代表紙質(zhì)教輔圖書的落幕，傳統(tǒng)教輔圖書應(yīng)轉(zhuǎn)變思路，與新媒體融合、創(chuàng)新；蔡小榮[2]在《大數(shù)據(jù)技術(shù)對出版社教輔書籍建設(shè)的研究》一文中闡釋了大數(shù)據(jù)技術(shù)與教輔圖書建設(shè)的結(jié)合點，分析面向出版行業(yè)的基于大數(shù)據(jù)的“互聯(lián)網(wǎng)+教輔”的出版模式；苗瑞敏[3]分析了影響教輔圖書質(zhì)量的兩大因素，即策劃和編輯加工；孫楠[4]剖析了如何應(yīng)對教輔圖書編輯加工中存在的問題，把好圖書質(zhì)量關(guān)，提升教輔圖書的市場競爭力；于詩洋[5]在《新媒體時代編輯出版工作創(chuàng)新路徑探析》一文中指出，互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展給編輯出版工作帶來了巨大的挑戰(zhàn)，面對挑戰(zhàn)和沖擊，編輯務(wù)必探索新媒體時代的發(fā)展路徑。然而，教輔圖書進入市場后，由于各地區(qū)的需求量不同，區(qū)域之間存在圖書調(diào)配問題，如何最大限度地降低運輸成本[6]，快捷調(diào)度，實現(xiàn)供銷平衡，為企業(yè)節(jié)約成本，實現(xiàn)經(jīng)濟效益的最大化也是一個值得關(guān)注和深入探究的問題。

線性規(guī)劃是運籌學(xué)中研究較早、發(fā)展較快、應(yīng)用廣泛、方法較成熟的一個重要分支，其被廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟分析、經(jīng)營管理、工程技術(shù)等方面。線性規(guī)劃中有一個特殊的問題，即運輸問題[7]。某項任務(wù)確定后，以最少的人力、物力和財力[8]完成該項任務(wù)，實現(xiàn)統(tǒng)籌規(guī)劃，正是線性規(guī)劃可以解決的問題。

二、表上作業(yè)法

表上作業(yè)法是平衡運輸問題的一種求解方法，這一方法的計算步驟如下[11]：

（1）找出初始基可行解，即確定初始調(diào)運方案；

（2）求非基變量的檢驗數(shù)，即求空格的檢驗數(shù)，判斷初始調(diào)運方案是否為最優(yōu)解，如果空格處檢驗數(shù)存在負的，說明不是最優(yōu)解，如果所有的檢驗數(shù)都非負，說明初始調(diào)運方案是最優(yōu)解，如果已經(jīng)得到最優(yōu)方案，則停止計算，否則進入步驟（3）；

（3）確定調(diào)入變量和換出變量，找出新的調(diào)運方案；

（4）重復(fù)步驟（1）（2），直到求得最優(yōu)解。

（一）伏格爾法

確定初始基可行解的方法眾多，如最小元素法、伏格爾法、西北角法等，其中伏格爾法是近似方法中近似程度最高的一種方法，其結(jié)果很接近最優(yōu)調(diào)運方案 [12]。伏格爾法的基本思想是一個產(chǎn)地的產(chǎn)品如果不能按最小運費就近供應(yīng)，就考慮次小運費，這就有一個差額，差額越大，說明不能按最小運費調(diào)運時，運費增加越多，因而對差額最大處，應(yīng)當采用最小運費調(diào)運[13-14]。

伏格爾法確定初始調(diào)運方案的步驟[15-17]：

（1）計算單位運價表中各行、各列的最小運費和次小運費的差額，并填在表中的最后一列和最后一行；

（3）對單位運價表中未劃去的元素重復(fù)（1）（2）的運算，直到給出初始調(diào)運方案。

（二）閉回路法[18-19]

判斷一個初始調(diào)運方案是否為最優(yōu)方案，需要計算非基變量（空格）的檢驗數(shù)，閉回路法就是一種求空格檢驗數(shù)的方法。

在初始調(diào)運方案表（表3）上，從任意空格出發(fā)，用水平或垂直線向前劃，必會碰到一個數(shù)字格，這樣就會形成一個以該空格與水平行數(shù)字格為行，以該空格與垂直列數(shù)字格為列的矩形（閉回路）。

如從空格（A1，B1）處出發(fā)，將A1的產(chǎn)品調(diào)運1kg給B1，為了保證產(chǎn)銷平衡就要依次進行調(diào)整，在（A1，B4）處減少1kg，在（A3，B4）處增加1kg，在（A3，B1）減少1kg，這樣就構(gòu)成了一個以（A1，B1）空格為起點，其他頂點為數(shù)字格的閉回路（表中的虛線框）。閉回路各頂點所在格右上角的數(shù)字是單位運價。（+1）×3+（-1）×3（+1）×2（-1）×1=1（單位），1就是檢驗數(shù)，其含義為，這樣調(diào)整方案，運費會增加1個單位。即當檢驗數(shù)存在負的，說明原方案不是最優(yōu)方案，當所有的檢驗數(shù)都非負時，說明給出的調(diào)運方案就是最優(yōu)方案。

三、案例分析

（一）利用伏格爾法確定初始調(diào)運方案

假設(shè)某種圖書共有3個供應(yīng)地（記為A1，A2，A3），其供應(yīng)量分別為A1為5600冊，A2為3200冊，A3為7200冊，該圖書有4個需求地（記為B1，B2，B3，B4），其需求量分別為B1為2400冊，B2為4800冊，B3為4000冊，B4為4800冊。整理匯總得到該圖書的產(chǎn)銷平衡表，見表4。

各供應(yīng)地到各銷售地的單位物資運價見表5。

利用伏格爾法計算基可行解，確定初始調(diào)運方案，結(jié)果見表6。

初始調(diào)運方案為A2地區(qū)供應(yīng)B1地區(qū)2400冊（30包）圖書，A3地區(qū)供應(yīng)B2地區(qū)4800冊（60包）圖書，A1地區(qū)供應(yīng)B3地區(qū)4000冊（50包）圖書，B4地區(qū)需求的4800冊圖書分別由A1地區(qū)供應(yīng)1600冊（20包），A2地區(qū)供應(yīng)800冊（10包），A3地區(qū)供應(yīng)2400冊（30包）。

（二）利用閉回路法判別最優(yōu)解

利用閉回路法對初始調(diào)運方案進行檢驗，結(jié)果見表7。

在表7中，因為所有的檢驗數(shù)都非負，所以表5給出的調(diào)運方案就是最優(yōu)方案，這時的總運費最小。

50×17+20×24+30×15+10×22+60×18+30×19=3650（元）

四、結(jié)語

本文在介紹表上作業(yè)法計算模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合具體案例進行分析，通過分析可以發(fā)現(xiàn)：第一，采用表上作業(yè)法計算教輔圖書區(qū)域間調(diào)配運輸?shù)淖钚≠M用問題，不僅計算方法簡單易學(xué)，而且計算過程簡單，能快速求得結(jié)果；第二，通過表上作業(yè)法制定教輔圖書區(qū)域間最優(yōu)調(diào)運方案，不僅能節(jié)省人力、物力，而且為節(jié)約企業(yè)生產(chǎn)成本、實現(xiàn)經(jīng)濟效益最大化提供了可能，為企業(yè)決策提供了依據(jù)。

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作者簡介：劉永（1989—），女，吉林公主嶺人，碩士，編輯，研究方向：人文地理學(xué)。