小學(xué)生錯(cuò)題分析思考，共同成長(zhǎng)“錯(cuò)”變“寶”

【摘 要】近年來(lái)，隨著對(duì)小學(xué)各年級(jí)錯(cuò)題的類型和示例的研究和收集，目前小學(xué)數(shù)學(xué)教育從錯(cuò)題案例中尋找到了新的教學(xué)方法。本文主要從小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中主要錯(cuò)題類型進(jìn)行分析，并將典型錯(cuò)例資源應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 典型錯(cuò)例 教學(xué)設(shè)計(jì)

由于數(shù)學(xué)學(xué)科性質(zhì)的限定，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中時(shí)常出現(xiàn)錯(cuò)題，如何學(xué)生錯(cuò)誤、預(yù)防錯(cuò)題的發(fā)生，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)和典型錯(cuò)例的分析上都進(jìn)行過(guò)潛心研究。隨著教育方法的多樣化改革，現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該借以典型錯(cuò)例進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，從錯(cuò)例根源出發(fā)，研究提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)典型錯(cuò)例的主要類型

（一）教學(xué)制約型

教學(xué)制約型主要是由于教師教學(xué)中過(guò)于強(qiáng)帶哦定義、定律，導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法靈活運(yùn)用知識(shí)，在做題時(shí)，學(xué)生按部就班，造成計(jì)算錯(cuò)誤。

錯(cuò)例1：

125×28×50=125×（8+20）×50=1000+1000=2000

之所以出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤，學(xué)生在學(xué)習(xí)中中習(xí)慣了125×28=125×（20+8）=125×20+125×8，因此，在遇到錯(cuò)例1這種類型的題時(shí)就按部就班，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤，學(xué)生沒(méi)有意識(shí)到拆數(shù)之后125和50都是（8+20）的公因數(shù)，不能將括號(hào)里的數(shù)分別乘以125和50。一般情況下，拆數(shù)有拆成和與積兩種形式：

125×（8+20）×50=125×8×50+125×20×50或，125×（4×7）×50=125×4×7×50

學(xué)生在選擇拆數(shù)形式時(shí)，可以按照自己學(xué)習(xí)習(xí)慣選擇，但需要理解簡(jiǎn)算依據(jù)，以避免錯(cuò)誤。

錯(cuò)例2：

12.25-（7.25+7.53-5.47）=（12.25-7.25）+（7.53-5.47）=5+2.06=7.06

如上，學(xué)生出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤也往往是由于階梯習(xí)慣造成的粗心大意，未將錯(cuò)號(hào)拆開(kāi)時(shí)變換符號(hào)。學(xué)生的習(xí)慣往往是受教師直接影響的，因此，在教學(xué)中教師應(yīng)該注重學(xué)生的計(jì)算習(xí)慣。

（二）感知錯(cuò)覺(jué)型

數(shù)學(xué)計(jì)算題型一般有數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)組成，相對(duì)而言比較枯燥，因此在計(jì)算過(guò)程中，學(xué)生往往會(huì)因?yàn)橐恍┬睦硪蛩貙?duì)計(jì)算提醒產(chǎn)生一些比較籠統(tǒng)的感知，例如在做題是將相似的數(shù)字或符號(hào)看錯(cuò)，出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤的現(xiàn)象。這種錯(cuò)誤類型在小學(xué)數(shù)學(xué)中極為常見(jiàn)，例如2+3=6，3+3=9等低級(jí)錯(cuò)誤。

錯(cuò)例3：

許多學(xué)生會(huì)出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤，將題目中的 寫成 ，造成計(jì)算錯(cuò)誤。

錯(cuò)例4：明明的臥室是一間長(zhǎng)6米，寬4.5米，高3.5米的長(zhǎng)方體居室。求：

（1）明明臥室占地多少面積？

（2）現(xiàn)明明爸爸想要給明明房間進(jìn)行裝修，在明明臥室四面都貼上1米高的瓷磚，除去窗戶和門的面積4平方米，明明臥室所貼的瓷磚的面積是多少？

學(xué)生在解題時(shí)容易出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤是：

（1）（6×4.5+4.5×3.5+6×3.5）×2=127.5（平方米）

（2）（6×3.5×2+4.5×3.5×2）-4=69.5（平方米）

學(xué)生對(duì)于長(zhǎng)方體的表面積對(duì)長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算十分熟悉，因此在審題時(shí)就掉以輕心，將干擾項(xiàng)“占地面積”和“1米高的瓷磚”忽視了，導(dǎo)致學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤。

二、如何有效利用數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源

（一）利用錯(cuò)誤，激發(fā)學(xué)生興趣

興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要前提，是促進(jìn)學(xué)生探索知識(shí)的重要前提，在課堂上，教師可以巧妙利用錯(cuò)例資源激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如在學(xué)習(xí)《長(zhǎng)方體和正方體表面積》，教師可以列出一些典型的錯(cuò)例，錯(cuò)題案例如下：

已知一無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)為10厘米，寬為6厘米，高為4厘米，求該長(zhǎng)方體盒子的表面積。

小明的解法是：（10×6+6×4+10×4）×2=248平方厘米

根據(jù)課本上長(zhǎng)方體表面積公式：長(zhǎng)方體面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2，小明同學(xué)的解答為什么會(huì)被老師評(píng)為錯(cuò)的呢？經(jīng)過(guò)提問(wèn)，讓學(xué)生思考問(wèn)題，為什么會(huì)出現(xiàn)諸如此類的狀況，在教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)下指出數(shù)形中的長(zhǎng)方體與實(shí)際生活中的長(zhǎng)方體形狀之間的聯(lián)系和區(qū)別，從而將數(shù)學(xué)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中，引出新的知識(shí)點(diǎn)和新內(nèi)容。教師總結(jié)的錯(cuò)例越多，所設(shè)計(jì)的教案和課堂環(huán)節(jié)會(huì)越精彩.

（二）利用錯(cuò)例，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)

發(fā)現(xiàn)意識(shí)是促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維和創(chuàng)新能力的重點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中不能按部就班的進(jìn)行學(xué)習(xí)，而是需要聯(lián)系已學(xué)知識(shí)和新知識(shí)進(jìn)行發(fā)散思維，從而尋找事物發(fā)展的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)知識(shí)的本質(zhì)，才能真正理解知識(shí)。在學(xué)習(xí)小數(shù)除法一課時(shí)，對(duì)于一道簡(jiǎn)單的小數(shù)除法題0.75÷2.5等于多少？學(xué)生則出現(xiàn)了幾種解法：

解法一：0.75÷2.5=7.5÷25=0.3

解法二：0.75÷2.5=75÷250=0.3

解法三：0.75÷2.5=75÷25=3

許多學(xué)生采用的是解法一，有少部分學(xué)生采用解法二，也有極少數(shù)的學(xué)生沒(méi)有掌握好小數(shù)點(diǎn)的變化規(guī)律將算式變成了解法三的算式。針對(duì)這種情況，教師可以通過(guò)讓學(xué)生的進(jìn)行驗(yàn)算辨別結(jié)果的錯(cuò)與對(duì)，從而讓學(xué)生自我探索，自我發(fā)現(xiàn)問(wèn)題所在，從而更好的理解和掌握知識(shí)點(diǎn)。

（三）利用錯(cuò)例，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

新課標(biāo)要求培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)不僅需要從新知識(shí)出發(fā)，還需要引導(dǎo)學(xué)生將知識(shí)再創(chuàng)造，形成新的解題思維。數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，所謂條條大路通羅馬，數(shù)學(xué)的解題方法也是多樣化的，隨著學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的累積，學(xué)生在遇到一道數(shù)學(xué)題時(shí)，往往可以從多個(gè)方面入手進(jìn)行解答。因此，在解題過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤也會(huì)有所不同，如何讓學(xué)生在錯(cuò)誤中尋找新的知識(shí)源，鍛煉學(xué)生創(chuàng)造思維，就需要教師更好地組織教學(xué)，啟發(fā)學(xué)生。

總之，數(shù)學(xué)中學(xué)生所存在的錯(cuò)誤，教師不能一味的批判，而是應(yīng)該利用這些錯(cuò)題來(lái)源，帶給學(xué)生學(xué)習(xí)更多的樂(lè)趣，充實(shí)課堂。

參考文獻(xiàn)

[1]傅曉峰.例談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“錯(cuò)誤資源”的利用[J].數(shù)學(xué)大世界（教師適用），2012（05）

[2]劉洋.怎樣有效提高小學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算的正確性[J].金色年華：教學(xué)參考，2012（2）