變式訓(xùn)練在高三文科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的應(yīng)用研究

【摘 要】本文通過變式訓(xùn)練的實際意義出發(fā)，就變式訓(xùn)練深化基礎(chǔ)知識、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、增強學(xué)生的邏輯性以及設(shè)計分層作業(yè)提出基于高三文科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)幾點應(yīng)用研究。

【關(guān)鍵詞】變式訓(xùn)練 文科數(shù)學(xué) 函數(shù)性質(zhì)

一、變式訓(xùn)練的數(shù)學(xué)定義

變式訓(xùn)練，是指相對于教材中具體的知識、典型問題的變形形式，通過不斷變更問題的情境或改變思維的角度，在保持事物本質(zhì)特征不變的情況下，使事物的外在非本質(zhì)的屬性不斷遷移、變化。采用變式方式進行技能與思維的訓(xùn)練叫變式訓(xùn)練。變式訓(xùn)練分為概念性變式和過程性變式，概念性變式是利用概念揭示數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性，使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)概念的多維度理解，進而建立新思維模式與已有思維模式的本質(zhì)聯(lián)系；過程性變式方式是通過變式展示知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程。從而理解知識的來龍去脈，形成知識網(wǎng)絡(luò)，使學(xué)生抓住問題的本質(zhì)，加深對問題的理解。因此，變式訓(xùn)練是對學(xué)生進行數(shù)學(xué)技能和思維訓(xùn)練的重要方式，在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中運用變式訓(xùn)練是進行有效復(fù)習(xí)的一種模式。通過對數(shù)學(xué)問題進行多方面的變式探索研究， 有意識地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變” 的本質(zhì)。從而增強學(xué)生的應(yīng)變能力和類比思維，也能優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，培養(yǎng)解決問題的能力。

二、高三文科數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用變式訓(xùn)練的的實際背景

文科生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績較差是一個普遍存在的問題，也是一個很難得到徹底解決的問題，文科生的數(shù)學(xué)成績往往偏低，文科生的數(shù)學(xué)成績偏低又成為制約他們發(fā)展的主要因素，對面不斷加劇的高考競爭，許多文科數(shù)學(xué)教師的壓力也越來越大，學(xué)生成績沒有明顯的提高，對學(xué)生，以及家長的心理都是極大的刺激，如何有效地提高文科數(shù)學(xué)成績，成為許多老師積極探究的問題。在與學(xué)生的對話中，很多學(xué)生談到的問題是課上聽得懂，下課獨立做題就不會的尷尬局面，還有之前講過的題目稍微出現(xiàn)一點變化就沒有思路。出現(xiàn)這些問題的原因有很多，但是歸根結(jié)底還是學(xué)生在學(xué)習(xí)的時候沒有吃透數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵，沒有掌握數(shù)學(xué)問題的實質(zhì)。要解決這些問題可能涉及很多方面，涉及心理學(xué)，教育學(xué)，以及學(xué)生的知識構(gòu)建，思維模式方面的問題，也不是題海戰(zhàn)術(shù)能簡單的問題，如何有效的訓(xùn)練提高文科數(shù)學(xué)的成績，保證學(xué)生在一定的訓(xùn)練量下有效地解決學(xué)生課上會課下不會的問題，成為了許多教師研究的重點。

三、變式訓(xùn)練在高三文科復(fù)習(xí)中的應(yīng)用分類

（一）利用變式訓(xùn)練深化基礎(chǔ)知識，加強概念的理解

在概念、定理及公式的教學(xué)過程中，通過對數(shù)學(xué)概念、定理、公式等進行變化，有意識的引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)變化中的不變，明確并凸顯出概念、定理及公式的條件、結(jié)論和適用范圍、注意事項等關(guān)鍵之處，讓學(xué)生深入理解概念、定理及公式的本質(zhì)，從而培養(yǎng)學(xué)生嚴密的邏輯推理能力。

例如：在引入函數(shù)到調(diào)性的定義中，為了讓學(xué)生掌握單調(diào)性的外延，并且熟練掌握如何通過定義去證明函數(shù)的單調(diào)性，可以利用函數(shù)單調(diào)性的變式進行教學(xué)指導(dǎo)：

原始定義：設(shè)函數(shù)的的定義域為I，如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值，當時，都有，那么就說函數(shù)在區(qū)間D上是增函數(shù)； 當時，都有，那么就說函數(shù)在區(qū)間D上是減函數(shù)。

這是課本中對單調(diào)函數(shù)的定義，如果我們將課本中單調(diào)函數(shù)的定義進行變式，則為：

變式定義1：設(shè)函數(shù)的的定義域為I，如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值，當，那么就說函數(shù)在區(qū)間D上是增函數(shù)； 當，那么就說函數(shù)在區(qū)間D上是減函數(shù)。

變式定義2：設(shè)函數(shù)的的定義域為I，如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值，當，那么就說函數(shù)在區(qū)間D上是增函數(shù)； 當，那么就說函數(shù)在區(qū)間D上是減函數(shù)。

（二）利用變式訓(xùn)練進行變換情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

對于定義的變換，學(xué)生只要上課認真聽講、做筆記，即可順利地完成，但是當題目出現(xiàn)新情景模式時，學(xué)生難以把握，缺少類比思維或轉(zhuǎn)換思路，而不同情境下，可以營造不同的學(xué)習(xí)趣味，如果情景設(shè)置的當，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，正如我們在上每一節(jié)新課時，課本給出一個與本節(jié)課的有關(guān)的例子來引導(dǎo)學(xué)生積極的思考，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。

（三）利用變式訓(xùn)練進行作業(yè)分層，合理的培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

現(xiàn)在提倡素質(zhì)教育，但應(yīng)試教育的痕跡處處可見。教師們?yōu)槿〉酶玫某煽?，題海戰(zhàn)術(shù)在每個學(xué)科中都有體現(xiàn)。由于教師壓力以及班級人數(shù)的限定，大多數(shù)的教師采用固定統(tǒng)一的作業(yè)來實施學(xué)生課外必要的練習(xí)量，但是，教師如能合理分層布置作業(yè)（分層不能太多），不僅有利于不同學(xué)習(xí)程度的學(xué)生保質(zhì)保量地完成作業(yè)，而且可以培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)的毅力。對于學(xué)習(xí)較穩(wěn)定的學(xué)生除加強基礎(chǔ)訓(xùn)練外再給予適當?shù)奶岣吆屯卣梗瑢τ诨A(chǔ)較差的學(xué)生先以鞏固課本習(xí)題為主，再逐步加深復(fù)習(xí)內(nèi)容的深度。 科學(xué)合理的分層布置作業(yè)正好照顧到日常情況中所說的“吃不飽”、“吃不了”的兩頭難的問題。

四、變式訓(xùn)練中涉及的數(shù)學(xué)問題

在實踐中發(fā)現(xiàn)，教師對變式訓(xùn)練的“度”把握不準確，不能起到變式訓(xùn)練的目的，事倍而功半。

總之，數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練要源于課本又要高于課本，要明確目的，遵循課標，要突出重點，以點帶面，在教學(xué)的過程中要針對實際，因人而異。每一種方法都有其美好的一面，如何合理運用，就可以幫助學(xué)生快速掌握知識點，掌握做題的規(guī)律，尤其對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的文科生。在我們通過變式訓(xùn)練進行高三總復(fù)習(xí)的過程中，學(xué)生每一次都是快樂的接受，并按時的完成，大多數(shù)的學(xué)生成績都有明顯提升，與此同時，我們還將部分高考題進行分類總結(jié)，進行變式訓(xùn)練，在“變”的高考中找到“不變”的本質(zhì)，幫助學(xué)生快速的掌握做題方法。

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