初中數(shù)學(xué)解題中的認(rèn)知激活探討

【摘 要】本文以實際問題和反比例函數(shù)為例探討如何在初中數(shù)學(xué)解題中激活學(xué)生認(rèn)知能力，提出具體的應(yīng)用策略。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 認(rèn)知激活 實際問題和反比例函數(shù)

隨著我國新課程改革的進(jìn)一步深入，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效的激活學(xué)生的認(rèn)知，不僅體現(xiàn)了“以人為本”教學(xué)理念的落實，還能夠有效地提高學(xué)生的知識學(xué)習(xí)能力，進(jìn)一步提高教學(xué)的有效進(jìn)行。在具體的實踐教學(xué)中，一是要認(rèn)真分析所教數(shù)學(xué)課程的重點和難點，幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識體系與方法；二是要關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知體系，將學(xué)生的原有認(rèn)知與新數(shù)學(xué)知識有效的連接在一起，從而有效的激活學(xué)會的認(rèn)知。筆者經(jīng)多年教學(xué)實踐發(fā)現(xiàn)，學(xué)生認(rèn)知對構(gòu)建數(shù)學(xué)知識極具重要價值。然而，若無法有效激活學(xué)生原有認(rèn)知，那么就很難在知識構(gòu)建中發(fā)揮其應(yīng)有作用，就算是所教數(shù)學(xué)知識點難度比較低，同樣會產(chǎn)生學(xué)生聽不懂的問題。所以，激活學(xué)生愿有人知對提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平極具重要作用。

一、學(xué)生認(rèn)知激活必要性

在傳統(tǒng)的教學(xué)實踐中，教師往往只是在學(xué)生學(xué)過的知識前提下進(jìn)行新知識的教授，而忽視了對學(xué)生原有認(rèn)知的激發(fā)。但是，學(xué)生的原有認(rèn)知卻反應(yīng)了其知識基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)方法。因此，長期忽視對學(xué)生原有認(rèn)知的激發(fā)對于學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和結(jié)果等具有消極的影響。而初中數(shù)學(xué)教師如果能夠引導(dǎo)學(xué)生自主思考，通過提煉題目中的關(guān)鍵詞來構(gòu)建有關(guān)的數(shù)學(xué)模型，就可以發(fā)揮學(xué)生原有認(rèn)識的作用，從而解決有關(guān)問題。

二、初中數(shù)學(xué)解題中激活學(xué)生認(rèn)知的具體策略

（一）根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗激活認(rèn)知

使用貼近學(xué)生生活經(jīng)驗的實際問題案例，能夠有效的激發(fā)學(xué)生的原有認(rèn)知，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率。

例某碼頭欲往一艘輪船上裝載物品，若員工以每天30噸的速度，則恰好用8天時間可以將物品全部裝載到輪船上。

（1）若輪船在目的地的卸貨速度為v、時間為t，那么卸貨速度v與卸貨時間t的函數(shù)關(guān)系如何？

（2）由于臺風(fēng)將要在5日后到來，那么員工平均每天至少要卸多少噸物品，才能在臺風(fēng)到來之前將船上的物品全部卸載？

分析：題目中已給出裝貨速度為30噸/天，裝貨時間為8天，因此就可以解得物品的總量；又知輪船在目的地的卸貨速度為v、時間為t，因此可得到v與t的函數(shù)式。

解：（1）設(shè)輪船上的物品總量為k噸，由題意可知

k=30×8=240

所以v與t的函數(shù)式為

（2）把t=5代入

得

所以，在臺風(fēng)到來之前，員工平均每天至少要卸貨48噸，才能將物品全部卸完。

（二）根據(jù)數(shù)學(xué)概念激活學(xué)生的認(rèn)知

作為學(xué)生新舊知識聯(lián)系的重要基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)概念在教學(xué)實踐中的運(yùn)用，不僅能夠幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)，激發(fā)學(xué)生的原有認(rèn)知，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，還能夠有效提高教師的教學(xué)水平。比如，對于“杠桿定律”問題，學(xué)生通過將其公式轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號表達(dá)式，就很容易得出其存在的函數(shù)關(guān)系。

例李磊想要用一鐵棍撬動一座石墩，已知阻力為1200牛頓，和阻力臂為0.5米，并且在撬動過程中，阻力和阻力臂不變。

（1）求動力F與動力臂L關(guān)系；當(dāng)動力臂為1.5米時，至少需要多大的力才能撬起石墩？

（2）動力臂至少要加長多少，才能使動力F小于上題動力的一半？

分析：根據(jù)阿基米德“杠桿定律”，可知其公式為：阻力×阻力臂=動力×動力臂。

即把儲存室的底面積定位500m2時，施工隊要向下掘進(jìn)20m深。

三、結(jié)語

總之，作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要因素，激活學(xué)生的認(rèn)知對于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和教師的教學(xué)質(zhì)量等都具有重要的意義。因此，激活學(xué)生認(rèn)知在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著非常重要的作用，而且落實以生為本教學(xué)理念一方面在于重點關(guān)注學(xué)生知識基礎(chǔ)，另一方面還在于關(guān)注學(xué)生認(rèn)知特點。這樣初中數(shù)學(xué)優(yōu)效教學(xué)才有可能實現(xiàn)。

參考文獻(xiàn)

[1]韓延利.初中數(shù)學(xué)“優(yōu)差”生解題認(rèn)知結(jié)構(gòu)差異及教學(xué)意義的初步研究[J].學(xué)周刊C版，2013，（11）：102

[2]田景軍.初中數(shù)學(xué)“優(yōu)差”生解題認(rèn)知結(jié)構(gòu)差異及教學(xué)意義的初步研究[J].讀寫算（教育教學(xué)研究），2015，（8）：203-203

[3]肖霄.初中生函數(shù)應(yīng)用題解題障礙的研究[D].西南大學(xué)，2014