由“你會數(shù)角嗎？”所想到的

又是一節(jié)課的下課時分，我正準(zhǔn)備離開教室，幾位同學(xué)仍舊纏著我喋喋不休，尤其是其中的兩位，閔志博和張智云，“老師老師，為什么這個圖形中一共有7個角而不是8個角呢？左下的兩個小角合起來是一個大角，那么這個地方的兩個直角合起來也可以是一個大角呀！”我激靈了一下，應(yīng)聲道“哦，我們現(xiàn)在的年級還小，這學(xué)期我們只學(xué)過銳角直角和鈍角，我們現(xiàn)在只能用我們學(xué)習(xí)過的角來數(shù)角，我們以后還要學(xué)習(xí)很多比銳角直角鈍角還要大的其它角……”閔志博似懂非懂的點點頭，我的話音未落，又被張智云打斷了，“老師老師，我爸爸就教過我比這些角大的多得角，我就知道周角……”我的腦子一震，媽呀，這孩子知道的角還真不少呀，可現(xiàn)在就他們所學(xué)的知識范圍，怎樣更加合理的向?qū)W生解釋呢？在小學(xué)二年級上冊的數(shù)學(xué)教材學(xué)習(xí)過程中同學(xué)們經(jīng)常會碰到這樣的問題：如圖一：“圖中有幾個角？”如圖二：“數(shù)一數(shù)，填一填，下面的圖形各有幾個角？”以往的教學(xué)經(jīng)歷中也曾多次出現(xiàn)過類似的片段，也曾多次讓我在腦子里不斷思考著該把握怎樣的度更好地利于教學(xué)，并且此類問題我們同學(xué)科的數(shù)學(xué)教師也曾多次的進(jìn)行過交流，展開了討論。

數(shù)學(xué)課標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)中，第一學(xué)段講到，“結(jié)合生活情境認(rèn)識角，了解直角、銳角和鈍角”，小學(xué)階段有關(guān)角的認(rèn)識僅限于0度至360度的角。二年級學(xué)生剛開始從認(rèn)識線段入手，進(jìn)而初步認(rèn)識了角的組成：“角是由一個頂點和兩條邊組成的，角的兩條邊必須是直的，都從頂點出發(fā)”，進(jìn)而認(rèn)識了直角、銳角和鈍角。二年級學(xué)生對于角的認(rèn)識僅限于此。隨著學(xué)段增長，學(xué)生認(rèn)識并使用了量角器，對角的認(rèn)識及大小有了較清晰的概念，能夠用具體的數(shù)來表示角的大小，又進(jìn)而繼續(xù)認(rèn)識了0度至360度的角，以上兩圖數(shù)角問題若是在第二學(xué)段出現(xiàn)，就可以把平角和周角加入進(jìn)去，包括圖形中的外角，因此，就圖形一的“圖中有幾個角”，年級不同，答案不同，二年級的答案是7個角，而在第二學(xué)段，答案是12個角，在圖二的數(shù)角問題中，二年級的答案是8個角，因為左邊的三角形里面有3個角，右邊三角形里面也有3個角，兩個三角形相連接的中部上面有1個角，下面也有1個角，一共8個角，而在第二學(xué)段，就有16個角，不同學(xué)段有不同的答案，卻都沒錯，只是因為所學(xué)知識層度不同。進(jìn)入初中后，學(xué)生還會學(xué)習(xí)比周角還要大的角，則又有不同的答案了。

除了角的這部分知識，不同學(xué)段學(xué)生對于“數(shù)的認(rèn)識”也有著相同的經(jīng)歷，學(xué)生先是從自然數(shù)開始認(rèn)識數(shù)，整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、正負(fù)數(shù)等，到了初中，由循環(huán)小數(shù)又引出了有理數(shù)和無理數(shù)的有關(guān)數(shù)的概念，高中以后還要學(xué)習(xí)實數(shù)和虛數(shù)等等，新課標(biāo)中提到，“課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學(xué)的特點，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性”，在以往數(shù)學(xué)的教學(xué)中有著嚴(yán)重的學(xué)段脫節(jié)現(xiàn)象，尤其是小學(xué)初中這兩學(xué)段，以至于初中學(xué)習(xí)過程中學(xué)生學(xué)著累，老師教著也累的兩累現(xiàn)象，課改后，這一現(xiàn)象有了很大的改觀，重視學(xué)生的知識學(xué)段的可銜接性并充分考慮數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，重視學(xué)生已有的生活及學(xué)習(xí)經(jīng)驗，并由此抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，嘗試解決數(shù)學(xué)問題的過程，例如“觀察物體”這一知識模塊，小學(xué)學(xué)段學(xué)生已能從正面、側(cè)面、上面三個不同角度去觀察并認(rèn)識簡單的幾何圖形，部分學(xué)優(yōu)生還能根據(jù)這三視圖畫出稍復(fù)雜的立體圖形，到了初中學(xué)習(xí)階段，有關(guān)這部分知識的學(xué)習(xí)學(xué)生就認(rèn)為簡單得多，水到渠成。

在現(xiàn)在的學(xué)科教學(xué)中，更多的提倡學(xué)科的整合，它和學(xué)段的相銜接有著異曲同工的作用，作為一線教師，要本著從學(xué)生的學(xué)習(xí)可持續(xù)發(fā)展角度出發(fā)，本著促進(jìn)并提高學(xué)生的全面素質(zhì)出發(fā)，讓我們的每位教師都熱愛這份教育事業(yè)，爭做學(xué)生學(xué)習(xí)的引領(lǐng)者和護(hù)航者，讓學(xué)生插上理想的翅膀，在知識的海洋里徜徉！