新課改背景下初中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)設(shè)計(jì)研究

【摘 要】在新課程改革的大背景下，對(duì)數(shù)學(xué)概念課教學(xué)也越來越重視。但是在實(shí)際的概念課教學(xué)中還存在很多問題。本文主要對(duì)目前初中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行分析，并就其教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行研究，能夠?yàn)槌踔薪處煹臄?shù)學(xué)概念課教學(xué)提供借鑒。

【關(guān)鍵詞】新課改 初中數(shù)學(xué) 概念課 教學(xué)設(shè)計(jì)

1 前言

數(shù)學(xué)概念指的是事物在數(shù)量關(guān)系和空間形式方面的本質(zhì)屬性，是人們從數(shù)學(xué)所研究的對(duì)象的許多屬性通過豐富的實(shí)踐活動(dòng)而逐漸總結(jié)出的其本質(zhì)屬性，數(shù)學(xué)概念是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是進(jìn)行數(shù)學(xué)判斷以及推理的依據(jù)，更是形成數(shù)學(xué)思想方法的基本和關(guān)鍵[1]。

2 目前初中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)現(xiàn)狀

在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)時(shí)，部分教師會(huì)直接給出定義，并將注意事項(xiàng)進(jìn)行歸納，通過舉例等方式來讓學(xué)生進(jìn)行反復(fù)的練習(xí)；還有部分教師雖然應(yīng)用了教學(xué)情境的教學(xué)方法，但是教師選擇的情境僅僅是為了設(shè)計(jì)情境而刻意安排的，并且沒有對(duì)概念的本質(zhì)進(jìn)行揭示；以上這些模式的教學(xué)，不僅耗費(fèi)了學(xué)生大量的精力以及時(shí)間，還使學(xué)生無法真正掌握相關(guān)知識(shí)，僅僅通過簡(jiǎn)單的機(jī)械模仿來解決問題。長(zhǎng)此以往，學(xué)生既無法掌握教學(xué)內(nèi)容，又沒有將數(shù)學(xué)四基（掌握基礎(chǔ)知識(shí)、訓(xùn)練基本技能、領(lǐng)悟基本思想、積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)[2]）進(jìn)行真正的落實(shí)。

3 新課改背景下初中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)設(shè)計(jì)

3.1 應(yīng)用四基與四能

新課標(biāo)要求在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該將“雙基”（基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能）發(fā)展為“四基”（基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)），已經(jīng)將“四能”（分析問題、解決問題、發(fā)現(xiàn)問題以及提出問題）貫徹到教學(xué)實(shí)踐中。在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生基本都是解決書本或者教師提出的問題，已經(jīng)掌握了已知條件和結(jié)果，屬于數(shù)學(xué)化的問題。而在實(shí)際生活中，很多數(shù)學(xué)問題都是蘊(yùn)含的具體的情境中的，并不是用直接的數(shù)學(xué)問題來表現(xiàn)。因此就要求在教學(xué)過程中要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。例如在學(xué)習(xí)“零指數(shù)冪的意義”的內(nèi)容時(shí)，教師可以設(shè)置以下教學(xué)情境：“一個(gè)細(xì)胞分裂1次，分裂2次，分裂3次……后分別為幾個(gè)，以及一個(gè)細(xì)胞沒有分裂時(shí)為幾個(gè)？”“觀察數(shù)軸上表示2的正整數(shù)次冪……16、8、4、2…的點(diǎn)的位置變化，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”通過這樣的方式來讓學(xué)生自己發(fā)生問題以及提出問題，并通過探索活動(dòng)來分析問題以及解決問題，并且能夠讓四基思想全面貫徹到教學(xué)活動(dòng)中。

3.2 概念的引入

在概念引入階段教師應(yīng)該讓學(xué)生明確“在生活中這一概念的實(shí)際背景是什么”、“引入這一概念的目的是什么”以及“怎樣建立這一概念”。教師應(yīng)該為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有利于理解數(shù)學(xué)概念的情境，通過主動(dòng)探究、合作學(xué)習(xí)等方式來獲取知識(shí)，真正擺脫依賴教師講授的情況。例如在進(jìn)行矩形概念的導(dǎo)入時(shí)可以進(jìn)行如下設(shè)計(jì)[3]：如圖1，四邊形ABCD是一個(gè)平行四邊形，那么矩形的角、邊以及對(duì)角線都有什么性質(zhì)：具有怎樣的對(duì)稱性？學(xué)生答：對(duì)角相等，對(duì)邊相等，對(duì)角線相互平分，是一個(gè)中心對(duì)稱圖形。教師：如果將內(nèi)角A拖動(dòng)變成90°，變成了什么圖形？教師可以通過這種方式或者是采用教具的方式來引入“有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫矩形”的概念。

3.3 概念的剖析及辨析

學(xué)生對(duì)相關(guān)的概念生成之后，教師需要帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行概念剖析，也就是通過正例或者反例的形式來對(duì)關(guān)鍵詞的含義進(jìn)行分析，讓學(xué)生真正明確概念并且能夠?qū)Ω拍畹谋举|(zhì)進(jìn)行再次認(rèn)識(shí)，同時(shí)還能夠在此過程中讓學(xué)生掌握概念中所呈現(xiàn)的轉(zhuǎn)化問題的方法。例如在學(xué)習(xí)三角形中位線的定義時(shí)，在引入“連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線”的概念后，教師可以設(shè)計(jì)以下概念剖析練習(xí)：讓學(xué)生根據(jù)概念來畫出與之相對(duì)應(yīng)的圖形（圖2），并用數(shù)學(xué)符號(hào)來表示。同時(shí)還可以讓學(xué)生將三角形的中線和中位線進(jìn)行對(duì)比，對(duì)相同點(diǎn)以及不同點(diǎn)進(jìn)行歸納總結(jié)。這種例圖設(shè)計(jì)能夠讓學(xué)生體會(huì)圖形的定義既是判定也是性質(zhì)。

即：在△ABC中，∵D為AB邊中點(diǎn)，E為AC邊中點(diǎn)，

∴DE為△ABC的中位線。（三角形中位線定義）

反之，已知：∵DE為△ABC的中位線，

∴D為AB邊中點(diǎn)，E為AC邊中點(diǎn)。（三角形中位線定義）

3.4 相關(guān)概念的區(qū)別與聯(lián)系

數(shù)學(xué)概念間都有著密切的聯(lián)系，并不是孤立存在的，初中概念課教學(xué)具有承擔(dān)建立與相關(guān)概念的聯(lián)系的教學(xué)任務(wù)。在實(shí)際的教學(xué)過程中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生了解概念的聯(lián)系以及發(fā)散性，并找出共性，幫助學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)[4]。例如在進(jìn)行二次函數(shù)教學(xué)時(shí)，教師可以將其與一次函數(shù)的概念進(jìn)行類比，引導(dǎo)學(xué)生分析二次函數(shù)與二次不等式、二次方程以及二次代數(shù)式間的關(guān)系，讓學(xué)生能夠?qū)⒏鱾€(gè)知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)成線并結(jié)成網(wǎng)。

3.5 概念的應(yīng)用舉例與訓(xùn)練鞏固

教師在實(shí)際的教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)該選擇合適的教學(xué)手段，并通過具有代表性的例子來讓學(xué)生應(yīng)用概念來解決問題。教師在進(jìn)行訓(xùn)練題設(shè)計(jì)時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：要圍繞教學(xué)重點(diǎn)；要具有一定的層次性并滿足不同水平學(xué)生的需求；要注意難點(diǎn)、疑點(diǎn)以及易錯(cuò)點(diǎn)；要具有可拓展性以及代表性。例如在全等三角形的教學(xué)中，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角屬于難點(diǎn)，教師可以設(shè)計(jì)如下例題：P、C是BN上兩點(diǎn)，并且△ABC≌△MNP，讓學(xué)生找到對(duì)應(yīng)邊以及對(duì)應(yīng)角（圖3）?；蛘逨、B分別在AC、AE上，且△ABC≌△AFE，找對(duì)應(yīng)邊以及對(duì)應(yīng)角（圖4）。

4 結(jié)束語

初中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)設(shè)計(jì)并沒有固定的模式，但是一般情況下主要包括概念的引入、概念的剖析及辨析、相關(guān)概念的區(qū)別與聯(lián)系、概念的應(yīng)用舉例與訓(xùn)練鞏固四個(gè)基本設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，教師可以將探究性學(xué)習(xí)以及合作學(xué)習(xí)等多種方法應(yīng)用于教學(xué)設(shè)計(jì)以及教學(xué)實(shí)踐中，讓學(xué)生真正能夠掌握數(shù)學(xué)概念，并能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解決相關(guān)的實(shí)際問題。

參考文獻(xiàn)

[1]張向東.理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，從數(shù)學(xué)概念入手——新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的實(shí)踐與研究[J].考試周刊.2013（11）：59-60

[2]陳雪芬.立足課型及學(xué)生特點(diǎn)，探究初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)版）.2013（16）：24-25