創(chuàng)設(shè)有效問題情境，培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維

【摘要】本文通過情景案例的形式，闡述初中數(shù)學(xué)課堂中著實(shí)有效問題情景的創(chuàng)設(shè)方法，旨在喚醒學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，能夠幫助學(xué)生緩解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的焦慮情緒，在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與興趣。

【關(guān)鍵詞】問題情景探究合作初中數(shù)學(xué)

一、引言

創(chuàng)設(shè)有效問題情景，符合了初中學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。同時，利用創(chuàng)設(shè)有效問題情景的方式，喚醒學(xué)生的情感，能夠幫助學(xué)生緩解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的焦慮[1]。但是，在將創(chuàng)設(shè)有效問題情景、培養(yǎng)探究合作能力和思維能力于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，需要遵循一定的原則，保證創(chuàng)設(shè)有效問題情景效率的最大發(fā)揮。

二、創(chuàng)設(shè)有效問題情境，培養(yǎng)探究能力的課堂實(shí)施策略

1.創(chuàng)設(shè)開放型有效問題情景，培養(yǎng)學(xué)生思維能力

所謂的開放型有效問題情景，是相對于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)題型而言。這種開放型問題答案不唯一，讓學(xué)生在解題、思考的過程中需要采用推理、歸納等多種方式進(jìn)行探究。因此采用這種方式豐富數(shù)學(xué)題型，培養(yǎng)學(xué)生思維能力。

例：師：現(xiàn)在老師出這樣一個問題，已知某服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號的時裝共80套，已知做一套M型號時裝需A種布料0.6米，B種布料0.9米，做一套N型號時裝需用A種布料1.1米，B種布料0.4米.問題1，若設(shè)生產(chǎn)N型號的時裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號的時裝有幾種方案？ 問題2，銷售一套M型號時裝可獲利潤45元，銷售一套N型號時裝可獲利50元，請同學(xué)們動腦筋設(shè)計(jì)一個方案使利潤P最大，并求出最大利潤P.

師：需要注意，這個題目需要使用函數(shù)知識解決。

這個問題一出，激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心，學(xué)生通過獨(dú)自思考加小組合作探討的方式積極開動腦筋思考。通過將開放型問題引入教學(xué)課堂中，能夠提高學(xué)生推理、思考、分析的能力，使得教學(xué)效率更高。利用學(xué)生比較感興趣的生活中的數(shù)學(xué)或者精心設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)題目呈現(xiàn)出一個具有現(xiàn)實(shí)意義的問題情境，從而引發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考并解決問題。

通過采用開放性題目，大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，需要注意的是教師在運(yùn)用的過程中，需要對學(xué)生的基礎(chǔ)水平、學(xué)習(xí)態(tài)度、認(rèn)知情況有一個全面的了解，再進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)，開拓學(xué)生的思維。

2.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)問題情景，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力

數(shù)學(xué)知識與人們的生活息息相關(guān)，學(xué)好數(shù)學(xué)能幫助學(xué)生解決實(shí)際生活問題。通過創(chuàng)設(shè)有效問題情景，對培養(yǎng)學(xué)生的探究合作能力也有一定積極幫助。作為有效問題情景的教學(xué)內(nèi)容或者材料，一定要保證其探究性，才能促使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的問題意識以及探究的動力。因此，在教學(xué)過程中，教材要具有啟發(fā)性、針對性，能夠讓學(xué)生圍繞問題進(jìn)行思考。

實(shí)例分析，師：今天我們來解析一道十分經(jīng)典的題目，叫雞兔同籠，今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各有幾何？

生1：這個題目可以采用設(shè)置一個未知數(shù)，然后建立一個一元一次方程。

生2：可以設(shè)置兩個未知數(shù)，建立二元一次方程組。

師：同學(xué)們的思路都非常好，現(xiàn)在請大家選擇其中的一種方程進(jìn)行解答。

（學(xué)生列出方程式）

師：現(xiàn)在請大家比較一下哪一種方程更加簡潔方便。

生1：我認(rèn)為第二種方式更加簡便。

生2：老師，我又不同的解題思路。

師：說出你的想法。

生：我先設(shè)置一個限定，要求小雞獨(dú)立，兔子舉手，這樣就可以得到地面上的腳數(shù)是94/2=47（只），由于我每一只雞都是一個頭，一只腳，而每只兔子是一個頭，兩只腳，所以可以得到兔子是47-35=12（只），雞35-12=23（只）。

（學(xué)生覺得這種解法也很好）

在解答這道題的過程中，學(xué)生并沒有出現(xiàn)明顯的畏難情緒，比起其他的數(shù)學(xué)題目而言，這個題目充分了一定的樂趣性，也與實(shí)際生活結(jié)合的比較緊密。教師也能夠從中得到啟發(fā)，只要將學(xué)生思維打開就能夠激發(fā)學(xué)生大膽的想象力。特別是學(xué)生采用奇特的創(chuàng)意使得問題變得簡單的同時甚至比采用設(shè)元建立方程的方式更加簡單。需要強(qiáng)調(diào)的是，教師需要挖掘?qū)W生的集合對應(yīng)思想，通過良好的問題情景有效開啟學(xué)生思維。

3.結(jié)合數(shù)學(xué)知識創(chuàng)設(shè)問題情景，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣

教師在選擇題目的過程中需要保證趣味性，最終有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。教師需要對學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，并且努力營造出一個寬松的課堂氛圍，幫助學(xué)生在原有知識水平上建立一個新的知識架構(gòu)。啟發(fā)學(xué)生能夠自己去發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，提高學(xué)生獨(dú)立思考的能力。

師：老師最近買了2支股票，5天后將股票都拋出了，各得到3000元，一種股票賺了25%，另外一種虧了25%，請問同學(xué)們我是賺了還是虧了？

生1：我認(rèn)為沒有賺也沒有虧。

師：說出你這樣回答的理由。

生：因?yàn)檎觅嵉?5%與虧的25%正好相互抵消了，所以我認(rèn)為沒賺也沒虧。

師：大家認(rèn)為這個同學(xué)的說法是正確還是錯誤的？

生：老師，我認(rèn)為這個同學(xué)的說法是錯誤的，但是我也不知道錯在哪里。

師：既然有同學(xué)認(rèn)為這個說法是錯誤的，現(xiàn)在老師提醒一下大家，老師賺錢與否是通過什么與什么比較之后才得到的呢？

生1：我覺得是在股票前的成本和將股票拋出之后的金額比較。

生2：可是我們并不知道兩個股票的成本??！

師：這個同學(xué)說的好，所以我們首先需把將兩個股票的成本計(jì)算出來。

生1：我假設(shè)第一種股票的成本是x元，通過盈利率列出方程式x+25%x=3000，得到成本2400元。

生2：假設(shè)第二種股票成本為y元，通過虧損率得到方程y-25%y=3000元，得到第二種股票成本4000元。

師：這兩個同學(xué)的解析你們現(xiàn)在同意嗎？

生：同意。

……

在師生交流互動的過程中，教師需要充分尊重學(xué)生的意見，鼓勵學(xué)生大膽猜測，讓引導(dǎo)學(xué)生主動探究，使得學(xué)生在交流互動中得到啟發(fā)，教師也需要正確客觀的評價學(xué)生的結(jié)論，使用鼓勵性的話語激發(fā)學(xué)生的探究意識[2]。加上這種具有趣味性的情景材料大大吸引了學(xué)生的注意力，加上新穎的教學(xué)方式讓學(xué)生有新奇感。生動形象的教學(xué)材料讓學(xué)生產(chǎn)生積極的情感體驗(yàn)，激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)熱情。三.結(jié)語

本次研究在結(jié)合實(shí)例分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行探討，目的是為初中數(shù)學(xué)創(chuàng)設(shè)有效問題情景提供一定范例參考。需要注意的是，關(guān)于在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)有效問題情景不管是在理論還是實(shí)踐仍然需要大量的研究，如何更好的進(jìn)行優(yōu)化創(chuàng)設(shè)有效問題情景還需要進(jìn)一步的探索。

參考文獻(xiàn)

[1]王靜，李兵.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情景的有效策略[J].學(xué)周刊，2011，51（19）：93.

[2]姚杰.淺談如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效創(chuàng)設(shè)問題情景[J].中國校外教育，2013，39（32）：116.