數(shù)感是一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。良好的數(shù)感的建立能使學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)理解和解釋現(xiàn)實(shí)問題,并有意識(shí)地將現(xiàn)實(shí)問題與數(shù)建立起聯(lián)系,有助于學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。
課程標(biāo)準(zhǔn)指出:“數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義,理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。”可見,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)相當(dāng)重要任務(wù)。新課標(biāo)下如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢?我認(rèn)為有以下幾種途徑:
一、在生活體驗(yàn)中培養(yǎng)數(shù)感
數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,發(fā)展學(xué)生的數(shù)感離不開學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象,許多學(xué)生對(duì)數(shù)都不能很好的在頭腦中建立表象,更不能真正的理解數(shù)的內(nèi)涵。只有學(xué)生真正的把所學(xué)的知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái),才能更好的掌握知識(shí),內(nèi)化知識(shí)?!皵?shù)感”不是通過傳授而能得到培養(yǎng)的,重要的是讓學(xué)生自己感知、發(fā)現(xiàn)和探索,使他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,更多的接觸和經(jīng)歷有關(guān)的情境和實(shí)例,在現(xiàn)實(shí)情境中感受體驗(yàn),從而更具體更深刻的把握數(shù)的概念,建立數(shù)感。在認(rèn)數(shù)教學(xué)中,教師要充分利用身邊的數(shù)學(xué)素材,努力喚醒學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),以幫助學(xué)生把握數(shù)的概念的實(shí)質(zhì),真正理解數(shù)的意義,培養(yǎng)良好的數(shù)感。
比如,在“0”的教學(xué)時(shí),教師可啟發(fā)學(xué)生在日常生活中哪些地方見過“0”。學(xué)生的積極性馬上高漲起來(lái):“電話上有0”、“車牌上有0”、“三角尺上有0”、“溫度表上有0”、“計(jì)算機(jī)上有0”、“我家門牌上有0”……通過聯(lián)系這些身邊的事物,學(xué)生體會(huì)到了0除了表示沒有以外;“0”還可以在溫度表、方向圖上表示分界點(diǎn);在直尺上表示起點(diǎn);在日歷、電話、車牌上與其它數(shù)字一起組成號(hào)碼,使學(xué)生聯(lián)系生活中體會(huì)數(shù)的意義,在現(xiàn)實(shí)生活中逐步獲取建立數(shù)感。
二、在探索中體驗(yàn)數(shù)感
著名數(shù)學(xué)家波利亞說(shuō)過:“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn),因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深,也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?!睌?shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過親身體驗(yàn)來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),是動(dòng)手學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)。數(shù)感的培養(yǎng)和發(fā)展當(dāng)然離不開實(shí)踐活動(dòng),學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單的實(shí)踐活動(dòng),如操作、觀察、猜測(cè)、交流等對(duì)于他們來(lái)說(shuō)是具有吸引力的。在教材中,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感,設(shè)計(jì)了好的有趣的實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生自己去探索問題的答案。如在“分類”教學(xué)時(shí),延伸到讓學(xué)生整理自己的房間,并說(shuō)說(shuō)這樣整理的理由;在教學(xué)11-20各數(shù)的認(rèn)識(shí)的時(shí)候,讓學(xué)生建立十進(jìn)制概念,理解計(jì)數(shù)單位“十”是培養(yǎng)數(shù)感的基礎(chǔ)。在新課伊始,我出示生活當(dāng)中熟悉的物品,滲透以一當(dāng)十的數(shù)學(xué)思想,達(dá)到潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲之效果。當(dāng)教學(xué)“怎樣擺放讓別人也很快看出是12根”時(shí),呈現(xiàn)多種擺法并各抒己見,學(xué)生無(wú)法體會(huì)到“10根扎一捆”的優(yōu)越性,但“10根扎一捆”是理解10個(gè)一和1個(gè)十的支柱,是學(xué)生必須掌握的。因此我沒有闡述自己的觀點(diǎn),只是巧妙的設(shè)計(jì)了三幅畫面,1根1根地?cái)[,2根2根地?cái)[,10根10根地?cái)[,三幅圖畫均出現(xiàn)2秒鐘的時(shí)間,馬上消失。當(dāng)學(xué)生對(duì)“1根1根地?cái)[”、“ 2根2根地?cái)[”無(wú)法數(shù)出根數(shù)感到無(wú)奈時(shí),10根10根地?cái)[卻帶給學(xué)生驚喜和興奮,學(xué)生異口同聲的說(shuō)出12根。學(xué)生通過比較體驗(yàn),真真實(shí)實(shí)的感受到10根扎成一捆的優(yōu)越性。激發(fā)學(xué)生“我要這種方法,我喜歡這種方法”的強(qiáng)烈欲望。然后再次讓學(xué)生擺小棒再次理解計(jì)數(shù)單位“十”。讓學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)的意義,也體驗(yàn)經(jīng)歷了數(shù)的產(chǎn)生,形成與發(fā)展的過程,建立數(shù)感。數(shù)感不是通過傳授而得到培養(yǎng)的,重要的是讓兒童自己去感知、發(fā)現(xiàn)、主動(dòng)探索,這樣在習(xí)得知識(shí)的同時(shí),還能發(fā)展多種能力,調(diào)動(dòng)非智力因素。因此,在教學(xué)中教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)多種形式的探索機(jī)會(huì),讓學(xué)生在自主探索的過程中建立良好的數(shù)感。
三、在估算中誘發(fā)數(shù)感
估算是學(xué)生數(shù)感發(fā)展的有效途徑之一,《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí),發(fā)展學(xué)生的估算能力,讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感,具有重要的價(jià)值?!币虼耍處熓紫纫岣吖浪憬虒W(xué)對(duì)于形成良好的數(shù)感重要性的認(rèn)識(shí)明確到學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),良好的數(shù)感和量化能力的形成,不是對(duì)數(shù)量的簡(jiǎn)單識(shí)別,而是要把抽象的數(shù)據(jù)符號(hào)經(jīng)過比較、分析、綜合、歸納,不斷通過內(nèi)化形成的一種認(rèn)知能力,從而在實(shí)際行動(dòng)上加強(qiáng)估算教學(xué);其次,要多引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)例,利用自己的生活經(jīng)驗(yàn)和直覺進(jìn)行估算,強(qiáng)化對(duì)數(shù)據(jù)的認(rèn)知,形成較強(qiáng)的量化能力,逐步使學(xué)生擁有良好的數(shù)感。在教學(xué)“計(jì)量單位”后,可設(shè)計(jì)一些本身蘊(yùn)含著估算價(jià)值的實(shí)例讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。如一根跳繩長(zhǎng)約(),運(yùn)動(dòng)場(chǎng)長(zhǎng)約()我們學(xué)校大約有學(xué)生()人;一袋蘋果重4(),一支圓珠筆長(zhǎng)15()等。學(xué)生的良好數(shù)據(jù)感和量化能力還表現(xiàn)在對(duì)數(shù)據(jù)的提取和加工上,同時(shí)還表現(xiàn)在“能估計(jì)運(yùn)算結(jié)果,并對(duì)結(jié)果做出合理性解釋”上。如“王大伯養(yǎng)雞年收入是593元,養(yǎng)鴨年收入是328元。估計(jì)這兩項(xiàng)年收入一共多少元”。不同的學(xué)生程度對(duì)估算的策略有所不同,有的說(shuō):“500加300等于800,93加28大于100,因此,它們的和比900多一點(diǎn)”;有的說(shuō):“593接近600,328接近350,因此它們的和比950少”;有的說(shuō):“這個(gè)數(shù)比500+300大,比600+400小”。這些估算方法都是對(duì)的,同時(shí)教師應(yīng)組織學(xué)生交流各自的估算方法,比較各自估算的結(jié)果,說(shuō)出各自對(duì)估算結(jié)果的合理性解釋,逐步培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí),發(fā)展學(xué)生的估算能力,讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感。
四、在交流中優(yōu)化數(shù)感
數(shù)感是一種心靈感受,它與孩子個(gè)性有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。兒童對(duì)心靈世界直接相關(guān)的對(duì)象特別敏感,總是根據(jù)自己的興趣、習(xí)慣對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象做出選擇和反應(yīng)。因此要培養(yǎng)學(xué)生的良好數(shù)感,就要在教學(xué)時(shí)努力創(chuàng)造良好的條件,讓學(xué)生和老師以及同桌、同組的同學(xué)自由、充分地交流,在交流中相互啟發(fā),共同進(jìn)步。
數(shù)感說(shuō)到底是一種心智技能,它存于人的頭腦之中,是一種高級(jí)智力活動(dòng)。有良好數(shù)感的人,在需要數(shù)感發(fā)揮作用的時(shí)候,它便會(huì)自然出現(xiàn)仿佛不需要人有意識(shí)地去探索一般。要達(dá)到這樣一個(gè)境界,需要一個(gè)長(zhǎng)期的培養(yǎng)過程。數(shù)感的形成是潛移默化的過程,需要用較長(zhǎng)時(shí)間逐步培養(yǎng)。作為教師,要努力鉆研教材,創(chuàng)造性的運(yùn)用教材,把培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感作為數(shù)學(xué)教學(xué)的基本目標(biāo),落到實(shí)處,讓數(shù)學(xué)跟著感覺走。