中學(xué)幾何教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透與運(yùn)用分析

【摘要】隨著新課標(biāo)的不斷改革，數(shù)學(xué)教師預(yù)科一趟的教學(xué)方式也開始大力改革。把數(shù)學(xué)思想融匯進(jìn)幾何教學(xué)中，這樣不僅使得學(xué)生的數(shù)學(xué)成績得到提升，更可以有效的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維模式。本文主要講述，中學(xué)幾何教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透與運(yùn)用。

【關(guān)鍵詞】幾何中學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)方法

在中國乃至世界的教育中數(shù)學(xué)在眾多學(xué)科中所占的的比例越來越重，因?yàn)閿?shù)學(xué)不僅僅可以培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，更可以大大提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力、邏輯分析等能力。所以教師在日常授課中把數(shù)學(xué)思想方法滲透進(jìn)學(xué)生的腦海中，對學(xué)生日后的發(fā)展以及學(xué)習(xí)奠定了至關(guān)重要的基礎(chǔ)。

1數(shù)學(xué)思想的概念

什么是數(shù)學(xué)思想？數(shù)學(xué)思想簡而言之就是對數(shù)學(xué)的代換、數(shù)學(xué)類比、分析與綜合等[1]，在初中的幾何教育中，能夠引導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，并引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)進(jìn)行更加深入的理解，促進(jìn)學(xué)生的思維擴(kuò)展與發(fā)展，建立完善的數(shù)學(xué)概念。而數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要核心就是數(shù)學(xué)思維，而且數(shù)學(xué)的思想方法是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的一種重要手段。

2對數(shù)學(xué)思想的滲透方式

2.1化隱為顯

在中學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法，其具有抽象性的一種特征，因此教師在幾何教學(xué)中，應(yīng)把幾何知識(shí)作為相關(guān)載體，將隱藏在幾何知識(shí)的數(shù)學(xué)思想顯現(xiàn)出來，使得學(xué)生可以對深刻的幾何數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行理解，從而實(shí)現(xiàn)在集合教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想方法的滲透

2.2循序漸進(jìn)

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)較之其他學(xué)科相比艱深難懂，深?yuàn)W復(fù)雜，所以數(shù)學(xué)的思維形成同樣的很難形成。所以想要使學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維要經(jīng)過一個(gè)過程。一般應(yīng)該是模仿形成、初步應(yīng)用以及自覺應(yīng)用。因此對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)思維的行程要循序漸進(jìn)不可一蹴而就。

2.3建立完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系

中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的形成需要給學(xué)生構(gòu)建一套完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系。需要通過科學(xué)的結(jié)構(gòu)將數(shù)學(xué)思想與其相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，形成完善的知識(shí)體系。清新明了的知識(shí)結(jié)構(gòu)可以有效的提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升教學(xué)質(zhì)量。

2.4對學(xué)生主觀能動(dòng)性的重視

幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想的目的并不僅僅是想提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。更重要的是使得學(xué)生的整體素質(zhì)得到大規(guī)模地提高。數(shù)學(xué)的思想方法以數(shù)學(xué)中的幾何體為實(shí)際載體，所以，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生更多地參與進(jìn)教學(xué)活動(dòng)中，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣引導(dǎo)學(xué)生成立自己的數(shù)學(xué)思想，養(yǎng)成獨(dú)立思考問題，獨(dú)立解決問題的習(xí)慣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量與成績，并同時(shí)提高教師的教學(xué)質(zhì)量。

3中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法在幾何學(xué)中的應(yīng)用

3.1數(shù)形結(jié)合

數(shù)學(xué)，無論是從小學(xué)到高中乃至大學(xué)都是一門很抽象的學(xué)科，像是空間與數(shù)量的關(guān)系[2]等等。數(shù)形結(jié)合的方式可以有效的幫助學(xué)生將兩者進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使得抽象的知識(shí)更現(xiàn)實(shí)化，便于學(xué)生的理解記憶。特別是在中學(xué)的幾何學(xué)習(xí)中，數(shù)形結(jié)合教育思想用有著極其顯著的作用，教師在教授時(shí)將幾何圖形用代數(shù)的方式擬現(xiàn)化，并且用代數(shù)的方式解決具體的幾何問題。例如：根據(jù)幾何的性質(zhì)，建立出僅限于平面的代數(shù)方程，或者是根據(jù)具體的代數(shù)方程，確定點(diǎn)、線、面三者之間的形象關(guān)系。

4.2劃歸思想

劃歸思想是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中多個(gè)一種普遍運(yùn)用的思想，在中學(xué)的幾何教學(xué)中，教師常常運(yùn)用這種教學(xué)方法，也就是說將幾何學(xué)問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)的的具體問題，并且在利用代數(shù)只是將這個(gè)問題解決出后，再帶入道幾何學(xué)中去，或者是將復(fù)雜深?yuàn)W的空間曲線狀變成簡單的平面曲線便于學(xué)生去理解思考與解決。例如：再教學(xué)生去解決圓柱問題時(shí)，可以已通過將其對應(yīng)的截面棱柱進(jìn)行解決，就可以利用這種思維模式將這一問題轉(zhuǎn)化為具體的擁有對應(yīng)特征的梯形與三角形的對應(yīng)問題進(jìn)行解決.

3.3變換思想

變換思想就是說，將復(fù)雜的問題簡單化，而變換思想在運(yùn)用時(shí)，一般是改變數(shù)量關(guān)系的形式和相關(guān)的連得數(shù)學(xué)元素位置，但是原問題的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)并未有太大的變化。在幾何的學(xué)習(xí)中，教師利用變換思想的的教學(xué)模式往往可以收獲更有效的教學(xué)成績。通常用這種方法實(shí)現(xiàn)二次曲線方程的化簡，能夠通過對方稱的精確計(jì)算將方程中所變現(xiàn)出來的具體數(shù)學(xué)圖形展現(xiàn)出來，在降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)難度時(shí)也為學(xué)生的數(shù)學(xué)思維形成提供了良好的塑造。例如在平行四邊形的制作方面，使用四根木棍釘成的。讓學(xué)生通過觀察，證明其形狀的不同，但兩組對邊確實(shí)分別相等的幾個(gè)圖形均為平行四邊形。

3.4歸納與總結(jié)

在中學(xué)的幾何學(xué)習(xí)中，教師對學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行講解后，要著重引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行一個(gè)系統(tǒng)的歸納總結(jié)。學(xué)生將在學(xué)習(xí)中所碰到的陌生、不理解或不熟悉的內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)的學(xué)習(xí)與加深。這也是學(xué)生在開展思維活動(dòng)的關(guān)鍵所在。歸納總結(jié)可以有效的為學(xué)生開闊知識(shí)累積，提高學(xué)生的邏輯思維，提高學(xué)生的分析總結(jié)、研究創(chuàng)新的能力促進(jìn)學(xué)生的綜合發(fā)展?jié)摿?。例如：在學(xué)習(xí)過程中要求學(xué)生自制錯(cuò)題本、經(jīng)典題目筆記等等，對做過的錯(cuò)題或覺得有意義的題目進(jìn)行歸納總結(jié)分析，從而大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力與興趣。

結(jié)語

中學(xué)的集合學(xué)習(xí)具有大難度、不易懂深?yuàn)W復(fù)雜的特點(diǎn)，老師應(yīng)該積極的去研究有效的適合學(xué)生適合本身教學(xué)的教學(xué)策略，幫助學(xué)生去學(xué)好去理解幾何學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法能夠?qū)?fù)雜艱深的數(shù)學(xué)知識(shí)簡單化，大大降低了學(xué)生再學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)幾何學(xué)的難度大大加強(qiáng)了教學(xué)效率與學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。將復(fù)雜的問題簡單化，將陌的問題熟悉化，更方便于學(xué)生的學(xué)習(xí)。同時(shí)將幾何教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透與熟練運(yùn)用到學(xué)生中更是符合新課標(biāo)的教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，滿足了新課改的教學(xué)要求，能夠滿足在日新月異的教學(xué)環(huán)境中對提升學(xué)生學(xué)習(xí)與綜合素質(zhì)不可替代的作用。

參考文獻(xiàn)

[1]馬淑云.解析幾何在教學(xué)方法中的槍優(yōu)化教學(xué)思想方法爭議[J].南陽師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2014，3（3）：87-91

[2]王德成.初中數(shù)學(xué)教學(xué)思想方法的滲透與分析[J].理科考試研究，2015，5（5）：40-41