農(nóng)村小學(xué)教師教學(xué)中數(shù)學(xué)概念的誤區(qū)

數(shù)學(xué)教學(xué)是知識性與嚴(yán)謹(jǐn)性的統(tǒng)一，隨著新一輪課程改革工作的不斷深入和逐步推廣，新課標(biāo)、新教材也隨之在不同地區(qū)得到應(yīng)用。很多教師，尤其是農(nóng)村教師，對新教材、新課標(biāo)認(rèn)識的廣度和深度不足，其中的一些數(shù)學(xué)概念不能準(zhǔn)確的把握。另外，在農(nóng)村小學(xué)中，由于師資力量的不均衡，很多學(xué)校的教師都是教高年級的老師總是教高年級，教低年級的老師總是教低年級，不能形成“低、中、高”式的大循環(huán)。因而使得部分老師對小學(xué)數(shù)學(xué)教材不能整體把握，致使在教學(xué)過程中不同程度地存在著一些誤區(qū)，從而嚴(yán)重影響了教學(xué)質(zhì)量的提高。下面我就通過查閱資料、請教有經(jīng)驗的教師并結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗，對數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的數(shù)學(xué)概念的誤區(qū)做一下簡單的歸納和總結(jié)，以便方便數(shù)學(xué)教師們的教學(xué)。

誤區(qū)一：“單位”、“單位名稱”和“名數(shù)”混淆不清

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不少教師和學(xué)生把名數(shù)與單位名稱等同起來，其實它們是有區(qū)別的。對于列式解決應(yīng)用題后在計算結(jié)果后面需要寫上“單位名稱”， 是在二年級上冊教材“加和減”這個單元出現(xiàn)的。“不要忘了寫單位”是數(shù)學(xué)教師經(jīng)常掛在嘴邊的一句話，目的在于提醒學(xué)生在列式解決實際問題時，不要忘了寫得數(shù)后面的單位名稱。但細細一想，“單位”是“單位名稱”的縮寫嗎？“不要忘了寫單位”這句話在闡述上對嗎？說到這里，就不得不提提“單位”、“單位名稱”和“名數(shù)”這三個概念的含義以及它們之間的關(guān)系。

數(shù)學(xué)中的“單位”一詞，是指測量某個物理量時用來進行比較的標(biāo)準(zhǔn)量。比如，測量長度用1 米做為單位，計量質(zhì)量用1千克做為單位，計算時間用1秒做為單位，測量液體的多少用升或毫升為單位。1 米、1 千克、1 秒、1 升這些都是“帶有名稱的單位”，它們的“單位名稱”分別是米、千克、秒、升等。

“名數(shù)”，是指帶有單位名稱的數(shù)，即量數(shù)和單位名稱合起來叫做名數(shù)。如 5 升、7千克、 6米、13噸20千克等?！懊麛?shù)”有“單名數(shù)”和“復(fù)名數(shù)”之分?！皢蚊麛?shù)”是只含有一個單位名稱的名數(shù)，如5 升、7千克、 6米等；“復(fù)名數(shù)”是含有兩個或兩個以上的同類單位名稱的名數(shù)，如13噸20千克、5小時30分17秒等。

知道什么是“單位”“單位名稱”和“名數(shù)”，就可以弄清它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。有“單位”的數(shù)，不一定都有“單位名稱”，也不一定都是“名數(shù)”?！懊麛?shù)”一定具有相應(yīng)的“數(shù)” 和“單位名稱”。

因此，在實際應(yīng)用中要防止混淆概念，不能把忘記寫“單位名稱”，說成是忘記寫“名數(shù)”或忘記寫“單位”。

誤區(qū)二：“因數(shù)”“約數(shù)”的概念不清

小學(xué)四年級上冊第七單元是“因數(shù)和倍數(shù)”，這里的“因數(shù)”就是指原來的“約數(shù)”，新教材中不再出現(xiàn)“約數(shù)”這兩個字。

其實，在“數(shù)的整除性”中，約數(shù)和因數(shù)是兩個重要的概念。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，接觸因數(shù)是在整數(shù)乘法時，所有的乘數(shù)對于積來說，都是因數(shù)。約數(shù)是在“數(shù)的整除性”中出現(xiàn)的，它與倍數(shù)是在“整除”概念的前提下，同時建立起來的概念。以6÷3=2為例，6能夠被3整除，也能被2整除，因此，對6來說，3和2都是它的約數(shù)。如果換成乘法算式：3×2=6，對于乘積（6）來說， 3和2都是它的因數(shù)。由此可見，只有在“整除”的范疇內(nèi)，才能談得上約數(shù)，而在乘法中，因數(shù)早已經(jīng)存在了。

約數(shù)與因數(shù)的另一個區(qū)別，還在于各自的應(yīng)用范圍上。約數(shù)的應(yīng)用范圍是有限的，它只存在于“數(shù)的整除性”這部分知識當(dāng)中。因數(shù)的應(yīng)用范圍則比較廣泛，無論整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)，以及到中學(xué)后所接觸到的負數(shù)，只要出現(xiàn)了乘法，就存在著因數(shù)的概念。

例如：在小數(shù)中2.4×0.8=1.92，2.4與0.8都是1.92的因數(shù)。

為了減少學(xué)生不必要的名詞記憶，很多新教材中不出現(xiàn)約數(shù)這個名詞。雖然新教材中不出現(xiàn)“約數(shù)”了，但由于一些老教師或家長還是按以前的說法來輔導(dǎo)學(xué)生，一些練習(xí)冊中也要經(jīng)常出現(xiàn)“約數(shù)”，學(xué)生還是會混著說的。我們應(yīng)該盡量去規(guī)范學(xué)生的說法，但也告訴他們，在遇到“約數(shù)”時，應(yīng)該知道指的是“因數(shù)”。

誤區(qū)三：綜合算式的讀法不規(guī)范

在教學(xué)中經(jīng)常會遇到讓學(xué)生讀出綜合算式的情況，例如，34×（45 ÷9），學(xué)生普遍會讀成“三十四乘小括號四十五除以九小括號回括”，其實這樣的讀法已經(jīng)使這個綜合算式在讀的過程當(dāng)中，不能明確地讀出它應(yīng)有的運算規(guī)律。我認(rèn)為我們再讓學(xué)生讀的時候，應(yīng)該能夠通過讀來體現(xiàn)綜合算式的運算規(guī)律，即讀作“三十四乘四十五除以九的商”。這樣學(xué)生在計算類似“78除以2乘13的積是多少？”這類敘述題時，會迎刃而解，不至于忘記加小括號。

數(shù)學(xué)教學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模@就要求我們數(shù)學(xué)教師平時要深入挖掘教材和新課標(biāo)中的知識點，從小培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣。