淺析七年級(jí)數(shù)學(xué)常見解題錯(cuò)誤

【摘要】初中數(shù)學(xué)，知識(shí)對(duì)學(xué)生的要求大幅提高，而學(xué)生個(gè)體之間在智力發(fā)展與學(xué)習(xí)方法上存在差異，故學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，難免會(huì)出現(xiàn)種種錯(cuò)誤。尤其是對(duì)于剛進(jìn)入初中的七年級(jí)學(xué)生而言，他們?cè)趯W(xué)數(shù)學(xué)這門課程時(shí)，無(wú)論是在做作業(yè)，或在考試中，常常會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤，下面就來(lái)談?wù)勂吣昙?jí)學(xué)生在解數(shù)學(xué)題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因及解決辦法。

【關(guān)鍵詞】七年級(jí)數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤

任課教師總會(huì)發(fā)現(xiàn)，一節(jié)數(shù)學(xué)課下來(lái)，學(xué)生在解題時(shí)出現(xiàn)了很多的錯(cuò)誤，錯(cuò)誤類型也是多種多樣的，錯(cuò)誤原因也是各不相同，其中：有知識(shí)點(diǎn)方面的錯(cuò)誤；有粗心方面的錯(cuò)誤；有淺顯的錯(cuò)誤；也有令人深思的使人受到啟發(fā)的錯(cuò)誤。在形形色色諸多的錯(cuò)誤之前，作為教師的我們應(yīng)該對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行系統(tǒng)的分析：首先，通過錯(cuò)誤我們可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不足，從而采取相應(yīng)的補(bǔ)救措施；其次，錯(cuò)誤從一個(gè)特定的角度揭示了學(xué)生在掌握知識(shí)的過程中所出現(xiàn)的問題；最后，錯(cuò)誤對(duì)于學(xué)生來(lái)說也是不可或缺的，是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對(duì)所學(xué)知識(shí)不斷嘗試的暫時(shí)性結(jié)果。在解題時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤，不論是學(xué)生還是老師都應(yīng)該正確對(duì)待解題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤。也只有先從思想上放正了位置，才可能改正錯(cuò)誤，少出錯(cuò)誤。下面就來(lái)談?wù)勂吣昙?jí)學(xué)生在解數(shù)學(xué)題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因及解決辦法。

一、七年級(jí)學(xué)生解題錯(cuò)誤的原因

1.小學(xué)數(shù)學(xué)的干擾。在初中一開始，學(xué)生學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)形成的某些認(rèn)識(shí)會(huì)妨礙他們學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識(shí)，使其產(chǎn)生解題錯(cuò)誤。例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)中，解題結(jié)果常常是一個(gè)確定的數(shù)。受此影響，學(xué)生在解答下述問題時(shí)出現(xiàn)混亂與錯(cuò)誤。原題是這樣的：禮堂第一排有a個(gè)座位，后面每排都比前1排多1個(gè)座位，第2排有幾個(gè)座位？第3排呢？設(shè)m為第n排的座位數(shù)，那么m是多少？求a=20，n=19時(shí)，m的值。學(xué)生在解答上述問題時(shí)，受結(jié)果是確定的數(shù)的影響，把用n表示m與求m的值混為一談，暴露出其思考過程受到上述干擾的痕跡。

總之，初中開始階段，學(xué)生解題錯(cuò)誤的原因?？勺匪莸叫W(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)其新學(xué)知識(shí)的影響。講清新學(xué)知識(shí)的意義（如用字母表示數(shù)）、范圍（正數(shù)、0、負(fù)數(shù)）、方法（代數(shù)和、代數(shù)方法）與舊有知識(shí)（具體數(shù)字、非負(fù)數(shù)、加減運(yùn)算、算術(shù)方法）的不同，有助于克服干擾，減少錯(cuò)誤。

2.初中數(shù)學(xué)前后知識(shí)的干擾。隨著初中知識(shí)的展開，數(shù)學(xué)知識(shí)本身也會(huì)前后相互干擾。例如，在學(xué)有理數(shù)的減法時(shí)，教師反復(fù)強(qiáng)調(diào)減去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)，因而3-7中7前面的符號(hào)“-”是減號(hào)給學(xué)生留下了深刻的印象。緊接著學(xué)習(xí)代數(shù)和，又要強(qiáng)調(diào)把3-7看成正3與負(fù)7之和，“-”又成了負(fù)號(hào)。學(xué)生不禁產(chǎn)生到底要把“-”看成減號(hào)還是負(fù)號(hào)的困惑。這個(gè)困惑不能很好地消除，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生運(yùn)算錯(cuò)誤。又如，學(xué)生在解決簡(jiǎn)單問題與綜合問題時(shí)的表現(xiàn)也可以說明這個(gè)問題。在解答簡(jiǎn)單問題時(shí)，需要提取、運(yùn)用的知識(shí)少，因而受到知識(shí)間的干擾小，產(chǎn)生錯(cuò)誤的可能性??；而遇到綜合問題，在知識(shí)的選取、運(yùn)用上受到的干擾大，容易出錯(cuò)。總之，這種知識(shí)的前后干擾，常常使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)出現(xiàn)困惑，在解題時(shí)選錯(cuò)或用錯(cuò)知識(shí)，導(dǎo)致錯(cuò)誤的發(fā)生。

二、減少七年級(jí)學(xué)生解題錯(cuò)誤的方法

1. 學(xué)生要正視自己的解題錯(cuò)誤。

學(xué)生要正視自己解題的錯(cuò)誤，我們?cè)诮虒W(xué)中，也總是會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)待自身有問題出現(xiàn)時(shí)采取的態(tài)度也不夠科學(xué)。有學(xué)生在解題時(shí)害怕出現(xiàn)錯(cuò)誤，出現(xiàn)了錯(cuò)誤時(shí)顯得束手無(wú)策或又怨天由人，不聞不問。這都是對(duì)待解題錯(cuò)誤的消極方法。這樣會(huì)造成自己在做題時(shí)畏手畏腳，放不開自己的思路，故在做題時(shí)思維不能展開，不能靈活運(yùn)用，所謂舉一反三，而他根本上不能理解題目的要求和目的，最終為做題一個(gè)題而做題?？茖W(xué)的方法是從錯(cuò)誤本身找出原因，或又是從公理、定理、定義找出錯(cuò)誤的緣由，并克服它，記住它，從而又掌握了公理、定理等還學(xué)會(huì)一種類型題目的做法，并使自己下一次做題時(shí)不再出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤。如：在做有理數(shù)的加法時(shí)，2+（-7）時(shí)，我們?cè)谥v式子的含意是這樣的：小華向東步行2米，再向西步行7米，哪么小華最后在距原地多遠(yuǎn)的地方？我相信這樣講了以后，所有學(xué)生都會(huì)知道答案。

其實(shí)，當(dāng)出現(xiàn)了問題時(shí)，學(xué)生還應(yīng)該知道，作為學(xué)生，在學(xué)習(xí)的階段出現(xiàn)或多或少的錯(cuò)誤，這是再正常不過的事情了，不要因此自卑，也不要害怕，要反復(fù)的尋找錯(cuò)誤的原困。可以通過詢問老師、同學(xué)來(lái)獲得幫助，學(xué)生不能學(xué)南郭先生，要有“打破沙鍋問到底”的精神。 事實(shí)上，錯(cuò)誤是正確的先導(dǎo)，成功的開始。學(xué)生所犯錯(cuò)誤及其對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，是學(xué)生獲得和鞏固知識(shí)的重要途徑。

2.教師要正視學(xué)生解題的錯(cuò)誤。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師害怕學(xué)生出現(xiàn)解題錯(cuò)誤，對(duì)錯(cuò)誤采取嚴(yán)厲禁止的態(tài)度是司空見慣的。在這種懼怕心理支配下，教師只注重教給學(xué)生正確的結(jié)論，忽視揭示知識(shí)形成的過程，害怕因啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行討論會(huì)得出錯(cuò)誤的結(jié)論。長(zhǎng)此以往，學(xué)生雖片面接受了正確的知識(shí)，但對(duì)錯(cuò)誤的出現(xiàn)缺乏心理準(zhǔn)備，看不出錯(cuò)誤或看出錯(cuò)誤但改不對(duì)，甚至弄不清錯(cuò)誤的緣由。持這種態(tài)度的教師只關(guān)心學(xué)生用對(duì)知識(shí)而忽視學(xué)生會(huì)用知識(shí)。例如，在講有理數(shù)運(yùn)算時(shí)，由于只注重得出正確的結(jié)果，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算法則、運(yùn)算順序，而對(duì)運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算注意不夠，但后者對(duì)發(fā)展學(xué)生運(yùn)算能力卻更為重要?？傊@種對(duì)待錯(cuò)誤的態(tài)度會(huì)對(duì)教學(xué)帶來(lái)一些消極的影響。

3.課前準(zhǔn)備要有預(yù)見性。

預(yù)防錯(cuò)誤的發(fā)生，是減少初中學(xué)生解題錯(cuò)誤的主要方法。講課之前，教師應(yīng)預(yù)測(cè)到學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容時(shí)可能產(chǎn)生的錯(cuò)誤，就能夠在課內(nèi)講解時(shí)有意識(shí)地指出并加以強(qiáng)調(diào)，從而有效地控制錯(cuò)誤的發(fā)生。因此備課時(shí)，要仔細(xì)研究教科書正文中的關(guān)鍵字眼、例題后的注意、小結(jié)與復(fù)習(xí)中的應(yīng)該注意的幾個(gè)問題等，同時(shí)還要揣摩學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容的心理過程，授業(yè)解惑，預(yù)先明了學(xué)生容易出錯(cuò)之處，防患于未然。如果學(xué)生出現(xiàn)問題而未查覺，錯(cuò)誤沒有得到及時(shí)的糾正，則遺患無(wú)窮，不僅影響當(dāng)時(shí)的學(xué)習(xí)，還會(huì)影響以后的學(xué)習(xí)。因此，預(yù)見錯(cuò)誤并有效防范能夠?yàn)榻沂惧e(cuò)誤、降低錯(cuò)誤打下基礎(chǔ)。

4.課內(nèi)講解要有針對(duì)性。

在課內(nèi)講解時(shí)，要對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的問題進(jìn)行針對(duì)性的講解。對(duì)于容易混淆的概念，要引導(dǎo)學(xué)生用對(duì)比的方法，弄清它們的區(qū)別和聯(lián)系。要通過課堂提問及時(shí)了解學(xué)生情況，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤回答，要分析其原因，進(jìn)行針對(duì)性講解，利用反面知識(shí)鞏固正面知識(shí)。課堂練習(xí)是發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯(cuò)誤的另一條途徑，出現(xiàn)問題，及時(shí)解決?？傊?，要通過課堂教學(xué)，不僅教會(huì)學(xué)生知識(shí)，而且要使學(xué)生學(xué)會(huì)識(shí)別對(duì)錯(cuò)，知錯(cuò)能改。

5.課后講評(píng)要有總結(jié)性。

要認(rèn)真分析學(xué)生作業(yè)中的問題，總結(jié)出典型錯(cuò)誤，加以評(píng)述。通過講評(píng)，進(jìn)行適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)與總結(jié)，也使學(xué)生再經(jīng)歷一次嘗試與修正的過程，增強(qiáng)識(shí)別、改正錯(cuò)誤的能力。

綜上所述，正確與錯(cuò)誤交織時(shí)，對(duì)錯(cuò)誤的正確對(duì)待、認(rèn)真分析、有效控制，能夠使學(xué)生的學(xué)習(xí)順利進(jìn)行，并能逐漸提高學(xué)生的觀察問題、分析問題和解決問題的能力。有道是失敗是成功之母。學(xué)生所犯錯(cuò)誤及其對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，是學(xué)生獲得和鞏固知識(shí)的重要途徑。