探析小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的基本策略與模式

【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，應(yīng)優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，注重讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)從“做”到“想”的數(shù)學(xué)化過(guò)程，以加深學(xué)生對(duì)概念形成過(guò)程的理解，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的深度和廣度，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和探究愿望。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)數(shù)學(xué)化策略

在小學(xué)數(shù)學(xué)課中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容可以劃分為概念課、計(jì)算課、解決問(wèn)題課與空間圖形課，而幾乎在每一個(gè)新知識(shí)的起始課，學(xué)生最先接觸到的必然是數(shù)學(xué)概念。概念是構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要內(nèi)容，它們是互相聯(lián)系著的，也是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，因此上好概念課對(duì)小學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)素質(zhì)發(fā)展的培養(yǎng)都具有很重要的意義。

一、小學(xué)概念教學(xué)中普遍存在的問(wèn)題

目前，一線(xiàn)教師在概念教學(xué)中常常存在以下一些問(wèn)題：

1.概念教學(xué)脫離現(xiàn)實(shí)背景。

很多教師在上概念課的時(shí)候，首先就要求學(xué)生把概念強(qiáng)記下來(lái)，然后進(jìn)行大量的強(qiáng)化練習(xí)來(lái)鞏固概念。這種死記硬背的教學(xué)方式有著很大的消極影響，由于學(xué)生并沒(méi)有理解概念的真正涵義，一旦遇到實(shí)際應(yīng)用的時(shí)候就感到一片茫然。

2.孤立地教學(xué)概念。

很多教師在教學(xué)概念的時(shí)候往往習(xí)慣于把各個(gè)概念分開(kāi)講述，這樣雖然是課時(shí)設(shè)置的需要，但是這種教學(xué)方式會(huì)使得學(xué)生掌握的各種數(shù)學(xué)概念顯得零碎，缺乏一定的體系，這不僅給學(xué)生理解和應(yīng)用概念設(shè)置了障礙，同時(shí)也給概念的記憶增加了難度。

3.數(shù)學(xué)概念的歸納過(guò)于倉(cāng)促。

數(shù)學(xué)概念的形成，是一個(gè)不斷建構(gòu)與解構(gòu)的反復(fù)過(guò)程。引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確地理解概念，明確概念的內(nèi)涵與外延，正確表述概念的本質(zhì)屬性，這是概念教學(xué)應(yīng)該達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)。而部分教師課堂教學(xué)中概念的形成過(guò)于倉(cāng)促，學(xué)生尚未建立初步的概念，教師即已迫不及待的進(jìn)行歸納與總結(jié)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念課教學(xué)的基本策略

（1）必須將概念置身于現(xiàn)實(shí)背景中去理解。

數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)必須將概念寓于現(xiàn)實(shí)社會(huì)背景中，讓學(xué)生通過(guò)活動(dòng)親身經(jīng)歷、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，從中經(jīng)歷完整的學(xué)習(xí)過(guò)程，用方法組織和建立數(shù)學(xué)概念，這樣建立起來(lái)的概念才具有豐富的內(nèi)涵。

（2）概念的建構(gòu)需經(jīng)多次反復(fù)。

建構(gòu)主義教學(xué)觀(guān)認(rèn)為，概念的建構(gòu)需經(jīng)多次反復(fù)，經(jīng)歷“建構(gòu)—解構(gòu)—重構(gòu)”的過(guò)程。

（3）重視概念在生活中的應(yīng)用。

概念教學(xué)一般應(yīng)遵循“從生活中來(lái)——抽象成數(shù)學(xué)模型——到生活中去”這樣一個(gè)過(guò)程，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，初步學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀(guān)察、分析，親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)概念與自然及人類(lèi)社會(huì)的密切聯(lián)系，第二次與生活的聯(lián)系是一種自覺(jué)與提升。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)概念課的基本模式

在目前的概念課教學(xué)中，尚未形成一個(gè)基本的教學(xué)模式，而這正是廣大一線(xiàn)教師迫切所需要的。因此，結(jié)合許多名師的課例以及專(zhuān)家的觀(guān)點(diǎn)報(bào)告，筆者以全國(guó)數(shù)學(xué)大賽二等獎(jiǎng)獲得者青海省王強(qiáng)老師教學(xué)《百分?jǐn)?shù)的意義》為例，嘗試著歸納了以下基本模式，供大家參考。

（一）引入概念，使學(xué)生感知概念，形成表象。（即概念從哪里來(lái)？）

1.反饋課前收集的百分?jǐn)?shù)。

師：從這么多的百分?jǐn)?shù)中，說(shuō)明了什么？你覺(jué)得這節(jié)課有什么問(wèn)題值得我們研究？

生發(fā)言，師歸納：好處 意義 區(qū)別

（二）通過(guò)分析、抽象和概括，使學(xué)生理解和明確概念；（即概念是什么？）

2.出示：A品牌酒的酒精度是50%；B品牌酒的酒精度是33%；C品牌酒的酒精度是3.8%。

生根據(jù)以上信息討論百分?jǐn)?shù)的好處、意義、區(qū)別。

3.反饋：

①師：假如甲酒量很大，你覺(jué)得他應(yīng)該選擇哪一種酒比較好？為什么？

生：選擇A品牌酒，因?yàn)榫凭仁?0%。

師生共同理解酒精度是50%的含義。（酒精/酒=50/100）

②師：假如乙酒量不好，應(yīng)該選什么酒？為什么？

③小結(jié)百分?jǐn)?shù)的好處。

4.以三種酒為例，小結(jié)百分?jǐn)?shù)的意義。

5.你是否發(fā)現(xiàn)有帶單位的百分?jǐn)?shù)？分?jǐn)?shù)呢？

同桌討論百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)區(qū)別。

（三）通過(guò)例題、習(xí)題使學(xué)生鞏固和應(yīng)用概念。（即概念有什么用？）

6.練寫(xiě)百分?jǐn)?shù)。

7.鞏固練習(xí)。

①下面哪些數(shù)可以用百分?jǐn)?shù)表示：

三好學(xué)生占全班的15/100

一堆煤重39/100噸

②讀下面百分?jǐn)?shù) ……

8.課堂總結(jié)。

三、以“自主探究”加深學(xué)生對(duì)概念意義的理解

“自主探究”是新課程提倡的學(xué)生學(xué)習(xí)方式，它的理論依據(jù)是布魯納的“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論”和杜威的“活動(dòng)教學(xué)理論”。在一些“數(shù)與代數(shù)”的概念教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生在經(jīng)歷猜測(cè)、探究、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過(guò)程中理解知識(shí)的內(nèi)涵。

例如，“平均數(shù)”的教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)以下教學(xué)環(huán)節(jié)，逐步在實(shí)際生活問(wèn)題中滲透平均數(shù)的含義。

（一）創(chuàng)設(shè)需要探究的問(wèn)題

全班同學(xué)分小組舉行拍球比賽，每組三個(gè)人，用每組的拍球總數(shù)表示成績(jī)。但是有一個(gè)組臨時(shí)增加一名同學(xué)，還用每組的拍球總數(shù)表示成績(jī)可以嗎？其他組的同學(xué)馬上感覺(jué)到不公平，因?yàn)槿藬?shù)不同。這個(gè)時(shí)候就需要尋求新的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)表示成績(jī)，產(chǎn)生了需要探究解決的問(wèn)題。這種學(xué)生自發(fā)產(chǎn)生的問(wèn)題更能激發(fā)其探究欲望。

（二）探索求平均數(shù)的方法

學(xué)生自主探究解決問(wèn)題的辦法，每組拍球總數(shù)不能表示組的成績(jī)，而要以組內(nèi)每個(gè)同學(xué)的平均拍球數(shù)表示組的成績(jī)，這時(shí)平均數(shù)的計(jì)算方法就水到渠成了。在概念教學(xué)過(guò)程中，教師往往很容易忽略學(xué)生的潛能，老是想將方法和定義告訴學(xué)生，如果這些東西是學(xué)生自己探究、計(jì)算出來(lái)的，那留在他們腦海中的不是死記硬背的定義，而是現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)模型。

（三）理解平均數(shù)的意義

出示問(wèn)題：你拍的球的個(gè)數(shù)正好是你們小組算出來(lái)的平均數(shù)嗎？如果不是，多出來(lái)的是怎么來(lái)的？少了的又去哪里了呢？學(xué)生有這樣的疑惑：“我真的拍了12個(gè)，但現(xiàn)在我變成8個(gè)了?！苯處燅R上追問(wèn)：“那你少的4個(gè)呢？”學(xué)生看了看旁邊的同學(xué)：“我給他了?！笔嵌嗟慕o了少的，少的加上了多的，然后慢慢就平了，就表示了一個(gè)小組的總體水平了――這就是一個(gè)“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程。學(xué)生能夠計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，不代表他對(duì)平均數(shù)這一概念有了深刻的理解，教師必須要通過(guò)再次激發(fā)學(xué)生的思維來(lái)將這些數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成一種數(shù)學(xué)模型。

以上的教學(xué)設(shè)計(jì)，學(xué)生在自主探究的基礎(chǔ)上輕松地就理解了平均數(shù)概念的本質(zhì)意義和內(nèi)涵。小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)必須使學(xué)生有機(jī)會(huì)真正經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”。因此，應(yīng)采用多種教與學(xué)的方式，讓學(xué)生在獨(dú)立思考、探究學(xué)習(xí)、合作交流中學(xué)會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的思想、方法，創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。并在親歷數(shù)學(xué)化過(guò)程中嘗試多種體驗(yàn)。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，教師在上概念課的時(shí)候一定要根據(jù)針對(duì)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律以及概念的具體特點(diǎn)，采取科學(xué)的教學(xué)策略來(lái)開(kāi)展教學(xué)工作，以保證數(shù)學(xué)概念教學(xué)的質(zhì)量。