淺談小學(xué)生識別幾何圖形能力的培養(yǎng)

幾何圖形是直觀的數(shù)學(xué)語言，是培養(yǎng)小學(xué)生空間感知能力、數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、數(shù)學(xué)計算能力以及學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的重要載體。但是，在解答各類幾何圖形的實際應(yīng)用中，學(xué)生往往由于不能正確識圖，造成解圖計算的錯誤和空間感知能力、數(shù)學(xué)思維能力的低下。那么，教學(xué)中如何正確有效指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行識圖，提高學(xué)生的識圖能力呢？我校課題研究小組通過教學(xué)實踐與研討，得出以下結(jié)論：

一、熟記公式——打好識圖基礎(chǔ)。

正確識記幾何圖形的基本特征和記熟相應(yīng)計算公式是正確識圖和正確解答的前提和關(guān)鍵。比如要計算長方形、正方形的周長或面積，就必須知道長方形、正方形的圖形特征和其周長、面積的計算公式，同樣，計算圓柱、圓錐的體積就必須懂得圓柱圓錐的形體特征和體積計算公式，所以教師一定要通過多種手段讓學(xué)生透徹掌握各種幾何圖形的基本特征，熟記幾何圖形的各種計算公式，為正確識圖和解答打好基礎(chǔ)。

二、操作探究——強化識圖體驗。

紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實際，有利于學(xué)生體驗與理解、思考與探索。這就是說，數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)盡可能 地為學(xué)生提供探索的器材，搭建實踐的平臺，讓他們在操作、實踐和探索中加深體驗和理解知識，真真切切地感受知識的形成過程。比如，在教學(xué)三角形、梯形的面積計算時，可讓學(xué)生利用轉(zhuǎn)化思想將不同類型的兩個完全一樣的三角形或梯形拼成長方形或平行四邊形，推導(dǎo)出計算公式；而在求一塊小石頭的體積時，可讓學(xué)生將小石頭投入盛水透明長方體或圓柱體玻璃器皿里，算出器皿里水升高的體積，明白水升高的體積就是小石頭的體積這一結(jié)論。

三、媒體展示——激發(fā)識圖興趣。

興趣是最好的老師。學(xué)生有了興趣，就會主動去鉆研，積極去探究?，F(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和多媒體的廣泛運用為課堂教學(xué)注入了新的活力。教師可充分利用這一手段，將幾何形體等教學(xué)內(nèi)容變靜止為動態(tài)，變暗淡為鮮亮，變平直為詼諧，變枯燥為有趣，從而激發(fā)學(xué)生識圖興趣，強化學(xué)生識圖感知。

四、語言表述——明晰識圖思路。

語言是思維的外殼。對于一個幾何圖形，學(xué)生如果能用恰當(dāng)?shù)恼Z言去描述該圖形的基本特征、構(gòu)成或變化可能，說明學(xué)生對于這一幾何圖形已經(jīng)有了一定的認(rèn)識，因此，在教學(xué)中教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生充分去“說圖”。比如在計算（圖一）的面積時，可讓學(xué)生說出陰影部分的面積是兩個正方形里去掉了三個不同三角形后所剩的面積，這樣，化整為零，化難為易，既培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、空間感知能力，又鍛煉了學(xué)生的思維，使學(xué)生找到了解決問題的突破口，有效培養(yǎng)了識別幾何圖形的能力。

五、活學(xué)活用——教給識圖方法。

方法是打開智慧大門的鑰匙。教師應(yīng)交給學(xué)生這把鑰匙，讓他們面對各種各樣的幾何圖形，多向思維，靈活應(yīng)變，觸類旁通，以獲得識圖能力的大幅提升。

A、歸納法。歸納法是根據(jù)已知條件，順向思維，認(rèn)識圖形結(jié)構(gòu)，找出解答方案的識圖方法。比如在計算（圖二）陰影部分的面積時，可引導(dǎo)學(xué)生從已知條件入手，步步推導(dǎo)，直至得出結(jié)論。即：“因為，甲乙是大小不同的正方形，所以，總面積等于兩正方形的面積和；因為，△ABG的底和高都是甲正方形的邊長，所以，其面積等于甲正方形面積的一半；因為，△BDE的底等于甲乙正方形的邊長和，高等于乙正方形的邊長，所以，其面積=（甲邊長+乙邊長）×乙邊長÷2；因為，△EFG的底等于甲乙正方形的邊長差，高等于乙正方形的邊長，所以，其面積=（甲邊長+乙邊長）×乙邊長÷2。因而，陰影部分的面積=甲、乙兩個正方形面積和減去三個空白三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面積和。

B、演繹法。演繹法就是從問題出發(fā)，步步逆推，認(rèn)識圖形構(gòu)成，尋找解題條件，直至得出結(jié)論的識圖方法。比如在求（圖二）陰影部分的面積時，很多老師引導(dǎo)學(xué)生用梯形的面積減去三角形的面積進(jìn)行計算，那樣計算費力且正確率不高，我們不妨引導(dǎo)學(xué)生從問題入手：要求陰影部分的面積，必須知道這個平行四邊形的底和對應(yīng)高，而底已知，其對應(yīng)高正好是梯形的高，所以，陰影部分的面積=2×4=8平方厘米。這樣既簡捷，又準(zhǔn)確，對于提升學(xué)生的識圖能力和應(yīng)用能力極為有效。

C、做輔助線法。做輔助線的方法就是利用一條或幾條輔助線將不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則的常見的幾何圖形，尋求解決問題途徑的識圖方法。如圖二中，求陰影部分的面積時可引導(dǎo)學(xué)生作輔助線EC，這時，可以看出，△BCE和△GCE等底等高，面積相等，△BCH和△GHE面積也因之相等，因而，陰影部分的面積正好等于△BCG 的面積或正方形ABCG面積的一半。

D、重組法。重組法就是通過旋轉(zhuǎn)、平移等方法將比較復(fù)雜凌亂的圖形經(jīng)過重新組合，變?yōu)橐?guī)則的清晰的幾何圖形。如“已知圖四中AB=BC=CD，計算陰影部分周長與面積”時，可引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察后，將圖形割補為圖五進(jìn)行計算，以培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力和思維能力。

G、引導(dǎo)鼓勵學(xué)生運用多種方法進(jìn)行解答。比如圖六中，“已知△ABC是等腰直角三角形，AB=BC=10cm，求陰影部分的面積”一題，我們通過引導(dǎo)學(xué)生積極探索，得出以下解題方法：

1、連結(jié)BD，則陰影部分的面積

=（半圓的面積-△ABD的面積）×2

2、連結(jié)OD，則陰影部分的面積

= （圓的面積÷4-△ABC的面積÷4）×4

3、利用旋轉(zhuǎn)重組的方法，將圖六變?yōu)閳D七，則陰影部分的面積=（圓的面積-△ABC的面積）， 從而有效培養(yǎng)了學(xué)生識圖能力。