迫斂性與一類積分極限問題的探究及其教學意義

【摘 要】本文利用函數(shù)極限的迫斂性，對一類積分極限問題進行了探究，在更弱的條件下，推廣了前人已有的結(jié)果。在此基礎上，進一步給出了更一般的積分極限問題的極限。

【關鍵詞】迫斂性 推廣的積分第一中值定理 積分極限

1、引言

眾所周知，極限理論可以說是數(shù)學分析中最基本的理論，數(shù)學分析在很大程度上就是研究不同類型的極限問題。文[2]研究了一類積分極限問題，得到以下結(jié)果：

定理1.1[1] 設，r是常數(shù)， f（x）在[a，b]上連續(xù)，且g（x）在[a，b]上連續(xù)，則有

4、教學心得

本文通過利用函數(shù)極限的迫斂性，在更弱的條件下，推廣了一類積分極限問題。一方面，通過對該問題的探究和思考，深化了學生對函數(shù)極限迫斂性的理解，開拓了學生的數(shù)學思維，對于激發(fā)學生的學習興趣很有幫助。另一方面，通過對此類積分極限問題的研究，使學生逐步學會如何夠透過表面現(xiàn)象抓住事物本質(zhì)，抓住問題的核心和關鍵所在。同時，通過這樣的思維訓練，使學生在解決數(shù)學問題的時候更能靈活應對，做到游刃有余.而對于教師來說，通過對該問題的探究，不僅能提高自己的專業(yè)水平，而且在與學生分享思維的互動過程中，也不斷提高自己的教學水平。

參考文獻

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作者簡介：鐘仁佑，男，（1982-），理學博士。