簡析大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的銜接

【摘 要】隨著我國教育改革的深入，中學(xué)數(shù)學(xué)教材已經(jīng)有了不少大學(xué)數(shù)學(xué)的知識，使得對二者之間的差異性和內(nèi)容的銜接進(jìn)行研究具有重要的意義。因此，本文主要結(jié)合中學(xué)的人教版數(shù)學(xué)教材和大學(xué)數(shù)學(xué)中《高等數(shù)學(xué)》為分析基礎(chǔ)，對相關(guān)的內(nèi)容進(jìn)行了探討。

【關(guān)鍵詞】大學(xué)數(shù)學(xué) 中學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué)內(nèi)容 銜接

1.引言

在我國大多數(shù)高等教育中，選用的大學(xué)數(shù)學(xué)教材主要有線性代數(shù)、高等數(shù)學(xué)、概率論等三門課程。其中線性代數(shù)和我國中學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)幾乎沒有聯(lián)系，本文不再探討，分析的重點(diǎn)主要是高等數(shù)學(xué)的通用教材，由同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系主編的《高等數(shù)學(xué)》，而中學(xué)階段采用的數(shù)學(xué)教材則為人民教育出版社出版的數(shù)學(xué)教材。

2.大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的主要差異

大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的主要差異主要表現(xiàn)在如下幾個(gè)方面：

2.1 數(shù)學(xué)符號及其涉及范圍

隨著我國教育改革的不斷深入，中學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展有了長足的進(jìn)步，對于我國中學(xué)階段的數(shù)學(xué)教材來說，無論在教學(xué)內(nèi)容的豐富性還是難度方面在世界上也是比較高的。其中數(shù)學(xué)符號已經(jīng)開始采用國家最新版本的新標(biāo)準(zhǔn)，但是在我國很多大學(xué)數(shù)學(xué)教材中還在沿用舊的數(shù)學(xué)符號，從而導(dǎo)致了二者存在著較大的不一致性。比如，大學(xué)數(shù)學(xué)教材中在表述數(shù)集時(shí)通常會在字母右上角使用“+”來表示該數(shù)集內(nèi)排出（ ）與附屬的集，而這在中學(xué)數(shù)學(xué)中并沒有涉及，繼而為教學(xué)工作增加了難度。

2.2 二者的重疊內(nèi)容

在目前中學(xué)教材中還出現(xiàn)了大量大學(xué)數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容，主要體現(xiàn)在如下兩個(gè)方面，一方面由于大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)在某些講解上具有一致性，內(nèi)容幾乎一模一樣，對于重疊的部分學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過了，教師卻并沒有注意；另一方面，由于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與大學(xué)內(nèi)容過于相似，在中學(xué)階段，數(shù)學(xué)教師并沒有給予清楚的講解，而在大學(xué)，教師認(rèn)為中學(xué)已經(jīng)講過了，便沒有進(jìn)行講解。

2.3 二者的脫節(jié)內(nèi)容

通常情況下，大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)都是數(shù)學(xué)科學(xué)的重要組成部分，二者在自身發(fā)展中很少會考慮到對方的教學(xué)安排上，這在一定程度上就會造成教學(xué)內(nèi)容的脫節(jié)現(xiàn)象。比如，在中學(xué)階段并沒有對三角函數(shù)的和差化積公式以及極坐標(biāo)相關(guān)知識進(jìn)行講解，而在大學(xué)數(shù)學(xué)教材中卻認(rèn)為已經(jīng)講解過了，并沒有對該部分知識進(jìn)行提及，也就造成了教學(xué)內(nèi)容脫節(jié)現(xiàn)象的發(fā)生。

3.加強(qiáng)大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容有效銜接的途徑

針對大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的主要差異，我們需要采取有效的銜接途徑來保證學(xué)生能夠更快地融入到大學(xué)生活之中，盡最大可能提升他們的數(shù)學(xué)思維和能力。

3.1 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理的銜接教育

對于大學(xué)數(shù)學(xué)老師來說，首先應(yīng)該讓學(xué)生在思想上有一個(gè)從初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的銜接適應(yīng)過程，以掃除學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方面的思想障礙。因此，首先，在正式開課之前，大學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該了解學(xué)生的學(xué)習(xí)層次，從而確定數(shù)學(xué)的教學(xué)重難點(diǎn)，做到有的放矢?？梢酝ㄟ^問卷的形式，具體了解各個(gè)高中學(xué)校對新教材的處理情況以及對一些高等數(shù)學(xué)知識的下放要求，以便能夠在教學(xué)過程中做到“對癥下藥”。同時(shí)，教師還應(yīng)該采取積極措施盡快實(shí)現(xiàn)新舊知識的接軌，建立數(shù)學(xué)的整體意識，可以在新的授課之前給學(xué)生一個(gè)精而新的總體知識框架介紹，破除高等數(shù)學(xué)的神秘感，繼而使學(xué)生能夠盡快融入到大學(xué)數(shù)學(xué)中。

3.2 數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的銜接教育

中學(xué)數(shù)學(xué)也研究數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，但主要是通過研究型學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行，但數(shù)學(xué)應(yīng)用觀點(diǎn)卻是“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)。因此，可以針對大學(xué)數(shù)學(xué)的該種特性，展開數(shù)學(xué)知識應(yīng)用方面的銜接給予學(xué)生相應(yīng)教育。因此，一是教師可以盡量用有趣、實(shí)際的問題導(dǎo)入新課程的教學(xué)，以提升學(xué)生對數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活的認(rèn)識；二是讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)知識在解決實(shí)際問題中的作用，以體會到大學(xué)數(shù)學(xué)的重要價(jià)值。

同時(shí)，還應(yīng)該針對大學(xué)和中學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法的不同展開相應(yīng)的銜接教育，下圖展示了中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的差異性對比表：

因此，針對二者在教學(xué)方法的差異性，也要求教師在講解過程中，一方面需要控制教學(xué)進(jìn)度由慢到快，以給予學(xué)生相應(yīng)的適應(yīng)過程，另一方面還應(yīng)該精心選擇例題和習(xí)題，加強(qiáng)解題方法和技巧的指導(dǎo)，可以選擇一些不僅能夠用大學(xué)數(shù)學(xué)又可以采用中學(xué)數(shù)學(xué)進(jìn)行解決的問題，同時(shí)對兩種方法進(jìn)行比較，讓學(xué)生體會到二者的相融性，以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

3.3 考察方式的銜接教育

除此之外，為了使得學(xué)生能夠盡快融入到大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，還需要教師從多個(gè)方面加強(qiáng)銜接教育，比如，還可以對考查方式進(jìn)行改進(jìn)，改變中學(xué)中閉卷考試的形式，重點(diǎn)考查學(xué)生對知識的理解和運(yùn)用，將智能、素質(zhì)和能力融為一體。在具體的執(zhí)行過程匯總，還可以提升對平時(shí)課堂考察的重視，以及時(shí)對教學(xué)效果進(jìn)行反饋和檢驗(yàn)。此外，還可以拓寬考查方式，對學(xué)生進(jìn)行綜合評價(jià)，如論文、家庭作業(yè)、智力小品、提問、小測驗(yàn)、小黑板演算等等，以充分反映出學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)水平。

4.結(jié)語

總之，通過對大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的銜接性探討，能夠有效促進(jìn)學(xué)生盡快適應(yīng)大學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提升大學(xué)教師的教學(xué)效果，繼而為我國高等教育教學(xué)水平的提升注入動力。

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