論“輕質(zhì)”的物理解讀及使用條件

學生進入高三三輪復習后，對于物理試題中出現(xiàn)的關鍵字“輕質(zhì)”已經(jīng)能基本把握，也能準確的進行物理解讀，但是卻很難找準其使用條件，下面以2015年河北省唐山一模理綜試題24題進行分析學生的認識錯誤。

如圖所示，質(zhì)量為0.5kg、0.2kg的彈性小球A、B穿過一繞過定滑輪的輕繩，繩子末端與地面距離0.8m，小球距離繩子末端6.5m，小球A、B與輕繩的滑動摩擦力都為重力的0.5倍，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力?，F(xiàn)由靜止同時釋放A、B兩個小球，不計繩子質(zhì)量，忽略與定滑輪相關的摩擦力，g=10m/s2，求：（1）釋放A、B兩個小球后，A、B的各自加速度？（2）小球B從靜止釋放經(jīng)多長時間落到地面？

筆者以此題的第（1）問為例展示學生的錯誤：

mAg-fA=mAa1mBg-fB=mBa2

所以解得：a1=a2=5m/s2

通過學生的解析，我們可以很清楚的看到同學們在處理A、B各自的運動狀態(tài)時，并沒有考慮到“輕繩”對于此題目的影響，武斷的認為A、B兩球均向下勻加速直線運動，因為“輕質(zhì)”是繩子質(zhì)量為零，根據(jù)牛頓第二定律F合=ma，所以在物理上解讀為該物體時刻保持平衡，錯誤解析中認為A、B球?qū)τ诶K子均為滑動摩擦力，因A、B質(zhì)量不相等，得知A、B對繩子施加滑動摩擦力必不相等，因此繩子不可能平衡，與題目中“輕繩”矛盾。根據(jù)題目中“輕繩”的分析得知A、B受到的摩擦力必定相等，根據(jù)“滑動摩擦力為重力的0.5倍”可以準確分析出A、B球不可能同時受到滑動摩擦力，也不可能同時受到靜摩擦力，只能是B受到滑動摩擦力，A受到靜摩擦力，所以：mAg-fB=mAa1mBg-fB=mBa2

解得：a1=8m/s2，a2=5m/s2。

為了檢驗學生對于“輕質(zhì)”的理解的誤區(qū)，筆者拿出了一道學生在高一時練習題：

如圖所示，四根相同的輕質(zhì)彈簧均處于豎直狀態(tài)，上端都受到大小皆為F的拉力作用，針對以下四種情況：（1）中的彈簧下端固定在地上；（2）中的彈簧懸掛著物塊A而保持靜止；（3）中的彈簧拉著物塊B勻加速上升；（4）中的彈簧拉著物塊C勻加速下降。設四根彈簧的伸長量依次分別為Δl1、Δl2、Δl3、Δl4，則有（）

A.Δl1<Δl2 B.Δl2=Δl4 C.Δl3<Δl1 D.Δl4<Δl3

大部分同學，都可以根據(jù)“輕質(zhì)彈簧”得出四根彈簧的彈力均等于F，進而分析出四個伸長量均相等，答案為B項?？梢妼W生的誤區(qū)在于不能找到使用“輕質(zhì)”使用的條件，而非“輕質(zhì)”的物理解讀。筆者聯(lián)想到了2011年江蘇高考的8題：如圖所示，傾角為a的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足夠長的輕質(zhì)綢帶跨過斜面的頂端鋪放在斜面的兩側(cè)，綢帶與斜面間無摩擦?，F(xiàn)將質(zhì)量分別為M、m（M>m）的小物塊同時輕放在斜面兩側(cè)的綢帶上。兩物塊與綢帶間的動摩擦因數(shù)相等，且最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，在a角取不同值的情況下，下列說法正確的有（）

A.兩物塊所受摩擦力的大小總是相等

B.兩物塊不可能同時相對綢帶靜止

C.M不可能相對綢帶發(fā)生滑動

D.m不可能相對斜面向上滑動

此題首先應該把握“輕質(zhì)綢帶”，對于其進行物理解讀，得到M和m對綢帶的摩擦力大小相等，方向相反。所以A項正確；由于傾角a可以調(diào)整（導致μ和tana關系不同），所以運動狀態(tài)不唯一，結(jié)合M>m，可知運動狀態(tài)可為：1.M和m均相對于綢帶靜止，但M沿斜面下滑，m沿斜面上滑；2.M相對于綢帶靜止兩者沿斜面向下，m相對于綢帶向下且沿斜面向下加速，根據(jù)狀態(tài)1和2的分析可知C項正確，故答案為AC。

總結(jié)如下：當考查運動狀態(tài)且有多個物體或多個部分通過“輕質(zhì)物體”聯(lián)系在一起時，一定要對“輕質(zhì)”展開物理解讀，輕質(zhì)物體必處于平衡狀態(tài)，其合外力必定為零是其結(jié)論。然后再結(jié)合題目分析受力，此類題目便迎刃而解了。

筆者再給出兩道例題驗證這一說法：例1：一個質(zhì)量可以忽略不計的長輕質(zhì)木板置于光滑水平地面上，木板上放質(zhì)量分別為mA=1kg和mB=2kg的A、B兩物塊，A、B與木板之間的動摩擦因數(shù)都為0.2，水平恒力F作用在A物塊上，如圖所示（重力加速度g取10）。則下列說法錯誤的是：

A.若F=1N，則A、B都相對板靜止不動

B.若F=1.5N，則A物塊所受摩擦力大小為1.5N

C.若F=4N，則B物塊所受摩擦力大小為2N

D. 若F=6N，則B物塊的加速度為1m/ s2

此題中把握木板為“輕質(zhì)”可得A、B對其摩擦力大小相等，這樣就容易知道無論F多大，B一定和木板保持相對靜止，進而可得B項正確。

例2：某緩沖裝置的理想模型如圖所示，勁度系數(shù)足夠大的輕質(zhì)彈簧與輕桿相連，輕桿可在固定的槽內(nèi)移動，與槽間的滑動摩擦力恒為f。輕桿向右移動不超過l時，裝置可安全工作。一質(zhì)量為m的小車若以速度v0撞擊彈簧，將導致輕桿向右移動l/4。輕桿與槽間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且不計小車與地面的摩擦。（1）若彈簧的勁度系數(shù)為k，求輕桿開始移動時，彈簧的壓縮量x，

（2）求為使裝置安全工作，允許該小車撞擊的最大速度vm；

（3）討論在裝置安全工作時，該小車彈回速度v′和撞擊速度v的關系。

此題對于（2）、（3）問提取關鍵字“輕桿”，接著翻譯成物理語言，輕桿=無質(zhì)量=合外力為零（F合=ma），即輕桿運動后彈簧彈力和摩擦力相等且不再改變。所以兩種不同速度之下，減速為零的過程彈簧做功相等，便容易打開思路。懇請各位同行給予批評指正，謝謝。