運動物體間摩擦力突變問題研究

摩擦力突變問題是高中物理學習中學生較難理解與掌握的難點知識，特別是運動物體之間摩擦力突變問題讓高中生難以判斷與計算，也給教師教學帶來了一定的困擾。本文以運動物體間摩擦力突變典型例題為切入點，就其解題理念與步驟做相應的研究探討，涉及從分析運動物體受力狀態(tài)與運動變化的角度進行理念探索，并就摩擦力突變情形的假設做出選擇與解釋，希望為教師教學與學生學習該類問題提供有益的求解思路參考。

【關鍵詞】運動物體；摩擦力；突變

摩擦力是中學物理常見常學的力，摩擦力的變化相對于其他力來說更顯復雜，對于高中生的學習掌握有一定的困難。摩擦力主要分為動摩擦力（本文僅分析動摩擦力中的滑動摩擦力）與靜摩擦力兩類，由于物體由其他力的作用會出現(xiàn)物體間運動趨勢發(fā)生改變，進而使物體間的摩擦力也產生突變，其突變種類分為：靜摩擦力的突變（靜-靜突變）、滑動摩擦力的突變（動-動突變）與滑動摩擦力與靜摩擦力之間的突變（動-靜突變）三類。其中動-動突變是指各運動物體的相對方向產生變動，物體之間的滑動摩擦力方向也隨之變化，運動物體之間動摩擦因素或壓力出現(xiàn)變動時，相對的滑動摩擦力大小就出隨之突變，當物體之間沒有運動趨勢，其相對摩擦力就會突變?yōu)榱?。對于各個物體或其中一個物體處于靜止狀態(tài)（相對地面來說）的突變情形，高中生對其摩擦力的判別與測算尚能學習理解，但當涉及到各個物體均處于運動狀態(tài)（相對地面來說）并發(fā)生相互摩擦力突變的問題（即動—動突變）時，教學中學生就反映對其理解與判別的困難。為幫助學生學習掌握摩擦力突變問題，提升高中物理課堂教學質量，筆者將以典型的運動物體間摩擦力突變例題進行分析與求解，以提供相應教學與學習上的解題思路與策略。

1 運動物體間摩擦力突變例題

例題所圖1所示，有一質量為M=8kg小車置于光滑水平地面之上，從車左方施加一水平推力F=8N，小車受推力作用往右運行發(fā)生運動速度為v0=1.5m/s，此時于小車右端放置于一大小面積可忽略、質量m=2kg的方塊，方塊與車之間的動摩擦因素μ=0.2，此外方塊在小車運動進程中始終沒有摔落。那么求問：以方塊置入小車為開端，在t=1.5s后方塊在小車上的移動距離是多少？

2 運動物體間摩擦力突變例題具體解題思路

首先做小車與方塊的受力分析，如圖2。

列m方程：f=μmg=mam

am=μg=2m/s2

則：vm=amt1=2t1

然后列M方程得：F-f=Mam

am=0.5m/

則：vm=v0+amt1=1.5+0.5t1

當二者共速則：vm=vM=v，就為：2t1=1.5+0.5t1

求解得到：t1=1.0s

實質上就是說從方塊置入小車右端的時刻作為起始，經t1=1.0s后，方塊與車速度都變?yōu)関=2m/s。運動物體之間的摩擦力也出現(xiàn)突變，但因共速之前方塊與車的加速度各異，相對摩擦力的突變會使方塊與小車本身的加速度也隨之變化，其變化的結果有兩類情形：方塊與小車的加速度變得相同一致，或者是加速度仍然各異的兩種結果。由于物體雙方都在做加速運用且達到共速，對方塊與小車的加速度判別無法立刻做出，因此在求解時可以先設定在物體之間摩擦力突變的作用下，方塊與小車的加速度是相同一致的。原因在于加速度相同的情形較為簡單，對其快速計算后所得結果若與實際一致，那就是準確地做出了設定；若結果與實際有誤，則另一加速度情形所計算的結果就是正確的。因此基于方塊與小車加速度相同的設定下，假設其加速度為a，對加速度一致的方塊與小車看做一個運動整體，依牛頓第二定律物體加速度的大小跟作用力成正比作：

F=（M+m）a=10a

則a=0.8m/s

再列m方程求得：f '=ma=1.6N<μmg=4N是靜摩擦力，方塊對于小車來說是相對靜止的，把二者當為一個整體，相同加速度是a=0.8m/s，證得加速度一致的設定是準確的。于是對本例題的設問：以方塊置入小車為開端，在t=1.5s后方塊在小車上的移動距離可求解為：

3 結束語

由例題求解思路與過程可以總結：在應對運動物體之間摩擦力突變問題時，應先做兩物體的受力分析，判斷滑動摩擦力突變的時機，然后再依據摩擦力以外的合力與摩擦力之間的對比，判別摩擦力的突變情形與方式，對突變情形難以確認的，可以使用先設定某一突變情形進行計算求得結果，在依照結果與運動實際的比較判斷設定對錯，以確認突變情形，完成最后的摩擦力解題。筆者希望過相關例題的這一解題流程與方式的挖掘，為高中物理在運動物體間摩擦力突變問題上，教師教學與學生學習提供求解的思路與策略，幫助學生提升對摩擦力知識的理解與掌握。

參考文獻

[1]元慶余.摩擦力突變的臨界問題分析[J].中學物理教學參考，2015，22：80-81.

[2]李一新.摩擦力的突變問題[J].物理教學，2016，01：56-58.

[3]袁海良.運動物體間摩擦力突變問題研究[J].青海師范大學民族師范學院學報，2014，01：81-83.

作者單位

大同一中 山西省大同市 037008