讓失誤成為成功之母

【摘 要】 錯(cuò)誤是擁有特殊教育意義的學(xué)習(xí)材料，它源于學(xué)生、切近學(xué)生。學(xué)生可以通過錯(cuò)題反思學(xué)習(xí)，優(yōu)化所學(xué)知識；教師通過學(xué)生的錯(cuò)題可以反思教育教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量。教師在布置學(xué)生建立錯(cuò)題集時(shí)，要避免給學(xué)生造成學(xué)習(xí)壓力，要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有選擇性的收集和有針對性的整理。

【關(guān)鍵詞】錯(cuò)題集 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 收集 整理

錯(cuò)題是學(xué)生學(xué)習(xí)最有價(jià)值的反饋信息，對錯(cuò)題進(jìn)行有效研究不僅有利于提高學(xué)生的成績，而且也能提高教師的教學(xué)能力。學(xué)生年齡較小，他們對錯(cuò)題的價(jià)值認(rèn)識與利用上還存在不足，尤其缺乏良好的錯(cuò)題管理的意識與系統(tǒng)的錯(cuò)題管理策略。所以，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的錯(cuò)題策略分為學(xué)生和教師兩個(gè)層面。在學(xué)生層面上，要預(yù)防錯(cuò)題的發(fā)生、分析錯(cuò)題的成因、養(yǎng)成錯(cuò)題反思的習(xí)慣。教師層面上，要建立學(xué)生錯(cuò)題檔案、在教學(xué)中預(yù)防錯(cuò)題、指導(dǎo)學(xué)生對錯(cuò)題進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)。

一、錯(cuò)題收集與整理的誤區(qū)

（1）錯(cuò)題收集過早、過頻

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有階段性的，在第一學(xué)段的學(xué)習(xí)中大可不必把收集錯(cuò)題納入學(xué)生的學(xué)業(yè)當(dāng)中，因?yàn)樵诘投蔚臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生更多地是建立在直觀感悟中，很多題目富有生活氣息和童趣，這給學(xué)生摘抄錯(cuò)題時(shí)帶來很大的困難。

（2）錯(cuò)題收集無序、無質(zhì)

有些老師非常關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的連貫性和整體性，從開學(xué)初就要求學(xué)生準(zhǔn)備錯(cuò)題集，結(jié)果到了學(xué)期末學(xué)生的錯(cuò)題比復(fù)習(xí)資料還多。整整一個(gè)學(xué)期的錯(cuò)題沒有經(jīng)過整理，仍舊是一個(gè)個(gè)沒被攻克的難題，無法從本質(zhì)上幫助學(xué)生改善學(xué)習(xí)。如果老師沒有進(jìn)行一定的錯(cuò)題收集要求，學(xué)生更多地只是把錯(cuò)題再抄一遍，不會深入去研究錯(cuò)題。

二、錯(cuò)題收集與整理的策略

（一）關(guān)注錯(cuò)題價(jià)值，要有發(fā)展性的眼光

學(xué)生的錯(cuò)誤可以折射出課堂教學(xué)需要改進(jìn)的地方，合理地利用錯(cuò)誤可以突破重難點(diǎn)，還可以進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維能力。錯(cuò)誤是一個(gè)很好的教學(xué)資源，它在教學(xué)過程中具有重要的實(shí)際意義：

1、遵循當(dāng)前課程改革的需要

錯(cuò)誤作為一種資源，也是一種學(xué)習(xí)的內(nèi)容。關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的錯(cuò)題，能加強(qiáng)與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的密切聯(lián)系，能近距離地感受學(xué)生學(xué)習(xí)的真實(shí)性，消除與學(xué)生的距離感。

2、遵循學(xué)生心理發(fā)展的需要

通過錯(cuò)題研究讓學(xué)生在不斷認(rèn)識錯(cuò)誤，不斷改進(jìn)錯(cuò)誤的過程中，提高認(rèn)識，提升自我。激勵(lì)學(xué)生，不打擊學(xué)生自信心、自尊心，培育學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。通過錯(cuò)題的再研究讓學(xué)生的個(gè)性得到張揚(yáng)，在問題中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)。幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅和成就感，進(jìn)一步幫助學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)。

3、遵循有效學(xué)習(xí)反思的需要

在現(xiàn)今的教育實(shí)踐中，學(xué)生的反省能力廣泛較差。老師們應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生明白，通過反思不光能改正錯(cuò)誤，還能優(yōu)化原有的知識。引導(dǎo)學(xué)生反思性學(xué)習(xí)，已成為數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個(gè)重要組成部分。在平時(shí)讓學(xué)生在“易錯(cuò)題”訓(xùn)練中，寫出對“困難的問題”的思考和理解，明白他們自己的錯(cuò)誤的原因，并寫出解決問題的正確方法。這既是對解題反思的一種補(bǔ)充的方式，還是幫助學(xué)生突破他們學(xué)習(xí)瓶頸的一個(gè)好方法。

（二）關(guān)注錯(cuò)誤成因，要有選擇性的收集

學(xué)生的有些錯(cuò)誤是學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣引起的；有些是學(xué)習(xí)方法不當(dāng)引起的。教師們要不斷督促學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，減少不必要的錯(cuò)誤，更重要地是要仔細(xì)分析學(xué)生的錯(cuò)誤成因，改進(jìn)教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量。對待學(xué)生的收集錯(cuò)題的問題，教師們要進(jìn)行必要的指導(dǎo)，讓學(xué)生有選擇性的收集，而不是“照錯(cuò)全收”。

1、易錯(cuò)題

易錯(cuò)題是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中對于新知識的掌握已經(jīng)比較到位，但有時(shí)缺乏整體思考而做錯(cuò)的題。易錯(cuò)題的難度往往不是很大，但其靈活性都很高，學(xué)生稍不留意就很容易掉進(jìn)題目的陷阱。這一類的題目教師們不僅要指導(dǎo)學(xué)會整理，更要對它們進(jìn)行再講解。

2、疑難題

疑難的問題主要是教師在課堂教學(xué)過程中，沒有及時(shí)處理好重難點(diǎn)，使教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)沒有突破，學(xué)生在做的過程中不能使用新學(xué)到的知識來解決問題，因此，教師們要組織學(xué)生進(jìn)行再探究。

3、變式題

數(shù)學(xué)解決問題能力是運(yùn)用陳述性知識、程序性知識與策略性知識解決數(shù)學(xué)問題的能力。變式練習(xí)是數(shù)學(xué)解決問題能力取得的必需條件，教師必需設(shè)計(jì)應(yīng)用題解題規(guī)則的變式練習(xí)和題目中有關(guān)概念的變式練習(xí)。

4、拓展題

新課程十分注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，在不影響學(xué)生正常學(xué)習(xí)的前提下，可提供一些少量的思維訓(xùn)練拓展題。設(shè)定一些獎勵(lì)措施，提高學(xué)生研究題目的興趣。

（三）關(guān)注知識體系，要有針對性的整理

1、以單元為整體，整合單元內(nèi)的錯(cuò)題資源

學(xué)生自行收集的錯(cuò)題是無序的，在內(nèi)容上是比較豐富的。所以，經(jīng)過一段時(shí)間的積累就需要進(jìn)行壓縮處理。短時(shí)間內(nèi)的整理以一個(gè)單元為基準(zhǔn)，因?yàn)榇蟛糠值腻e(cuò)誤還是新授知識造成的，在整理與復(fù)習(xí)時(shí)可進(jìn)一步理解深化，有些錯(cuò)誤學(xué)生在這個(gè)復(fù)習(xí)過程中就可以被消化。再引導(dǎo)學(xué)生在通過消除已經(jīng)領(lǐng)會的錯(cuò)題，將剩下的疑難問題進(jìn)行整合，這樣可以使學(xué)生錯(cuò)題集的容量大大縮減，這個(gè)過程讓學(xué)生看到通過自己的努力改進(jìn)了這么多的錯(cuò)題，體會到自我提升的成就感。

2、以學(xué)期為整體，疏通單元間的內(nèi)在聯(lián)系

隨著學(xué)生錯(cuò)題集有規(guī)律地被整合壓縮，學(xué)生錯(cuò)題集的形式也會隨之變成塊狀。一個(gè)學(xué)期下來，就會有幾個(gè)知識塊。

3、以學(xué)段為整體，形成領(lǐng)域間的知識脈絡(luò)

首先，將錯(cuò)題集按內(nèi)容的不同進(jìn)行分塊處理；其次，將各大知識塊中的錯(cuò)題進(jìn)行細(xì)分刪減，只留下相對困難的部分題量；最后，結(jié)合課堂教學(xué)，通過課堂的整體認(rèn)知進(jìn)一步攻克剩余的難題。

收集和整理錯(cuò)題是一項(xiàng)任重而道遠(yuǎn)的發(fā)展性學(xué)習(xí)任務(wù)。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是單純的課堂上課、下課作業(yè)，它應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。教師有必要為學(xué)生搭建科學(xué)發(fā)展的歷練平臺，才不至于使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)流于形式，疏與行動。

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